LaTeX 中的数学模式

Question 1

这段代码在编译时肯定会出错，这至少会告诉你一些有关问题的信息。TeX 会抱怨缺少$符号并添加它们，但它只能猜测将它们放在哪里。

您希望从f_{t}到\mathbb{R}一组之间的所有内容 $ ... $ ，然后从x_{t}到另一组之间的末尾。f_{t} :等等。是数学，您已将其设置为文本。类似地，\mapsto等等。

$f_{t} \colon \mathcal{K} \mapsto \mathbb{R}$
...
$x_{t} \in \mathcal{K}$

编辑\colon按照 Mico 的建议使用。

Answer

这段代码在编译时肯定会出错，这至少会告诉你一些有关问题的信息。TeX 会抱怨缺少$符号并添加它们，但它只能猜测将它们放在哪里。

您希望从f_{t}到\mathbb{R}一组之间的所有内容 $ ... $ ，然后从x_{t}到另一组之间的末尾。f_{t} :等等。是数学，您已将其设置为文本。类似地，\mapsto等等。

$f_{t} \colon \mathcal{K} \mapsto \mathbb{R}$
...
$x_{t} \in \mathcal{K}$

编辑\colon按照 Mico 的建议使用。

Question 2

<rant>
作为 Mathematics.SE 的常规用户，我对 TeX/LaTeX 输入的糟糕质量印象深刻。我承认，在 MathJax 提供的有限可能性方面做出一些妥协是必要的，但当我看到

$\rm\ (p-1)!\ mod\ p\:$

一位高声誉用户写的，我心痛不已。除了个人选择使用直立字母之外，打字\mod{p}应该不会太难。

最常见的错误之一就是，我在学生的打字稿中也发现了这一点，认为这 $...$ 只是启用特殊字符的一种方法。但事实并非如此。

一切数学必须可以输入数学，即使它是一个独立变量。在 MathJax 中，更有甚者，在 LaTeX 中。

</rant>

所以

We model our decision set, $\mathcal{K}$, as a convex set
in Euclidean space. Furthermore, we define our convex loss
function as $f_{t}\colon \mathcal{K} \rightarrow \mathbb{R}$.
At any finite time $t$, we denote our player's decision
as $x_{t} \in \mathcal{K}$.

样式手册规定，冒号不应放在“as”后面。\mapsto对于函数来说，冒号也是错误的符号，它用于表示函数对元素的操作。此外，逗号前面不应有空格。

Answer