创建一个支持上标（^）和下标（_）语法的新命令

Question

考虑积分。$\int_{0}^{1} x dx$创建一个有界限0和的积分1。

我定义evaluate命令如下：

\newcommand{\evaluate}[3]{\left. #1 \right \rvert_{#2}^{#3}}

我现在可以使用：

$\evaluate{\frac{x^2}{2}}{0}{1}$

我希望能够使用这种语法：

$\evaluate{\frac{x^2}{2}}_{0}^{1}$

同样，我可以发出另一个命令：

$\integral{x dx}_{0}^{1}

这有可能吗？

Answer 1

这是一个稍微修改过的版本，供\integral操作员展示定义这种“灵活”脚本的方法的一般思想。

\integral仅接受主表达式的参数，即应该在带有脚本的积分符号之后的部分。这些存储在临时命令中\temp@expr。我们设置积分符号，然后调用\integral@检查下一个标记的辅助宏。如果下一个标记是下标字符_，则调用另一个辅助宏，\integral@sub该宏吞噬_，读取以下参数（实际下标），生成下标输出，并\integral@在可能跟上上标时再次调用。

如果出现上标字符 ( \integral@sup)，也会执行相同的操作。如果下一个标记既不是下标字符也不是上标字符，则积分表达式已完成，我们可以排版临时存储的表达式。通过\@ifnextchar此处的检查，我们可以灵活地保持脚本的数量和顺序：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\def\integral#1#2{\def\temp@expr{#1\,\mathrm d#2}\int\integral@}
\def\integral@{%
    \@ifnextchar{_}{\integral@sub}{%
    \@ifnextchar{^}{\integral@sup}{\temp@expr}}%
}%
\def\integral@sub#1#2{_{#2}\integral@}
\def\integral@sup#1#2{^{#2}\integral@}
\makeatother

\begin{document}

\[
    \integral{x^2}{x} \qquad
    \integral{x^2}{x}_a \qquad
    \integral{x^2}{x}^b \qquad
    \integral{x^2}{x}_a^b \qquad
    \integral{x^2}{x}^b_a
\]

\end{document}

输出：

Answer 2

我建议采用一种不同的、更灵活的方法，即使用键值语法。

的键\integral是

• lb下限
• ub为上限
• type对于整数类型（默认\int）
• along（的语义别名lb）
• domain（对于多重积分，也是如此\limits）
• style用于覆盖当前的数学样式

这样，同一个命令可以用于更多用途。

该命令\evaluate更简单；它接受lb、ub和size，最后一个用于覆盖\left和选择的样式\right。

\documentclass{article}
\usepackage{xparse} % for expl3
\usepackage{amsmath}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\diff}{} % for differentials
 {
  \mathop{}\!d
 }

\NewDocumentCommand{\integral}{O{}m}
 {
  \group_begin:
  \keys_set:nn { patenaude/integral } { #1 }
  \patenaude_integral:n { #2 }
  \group_end:
 }

\NewDocumentCommand{\evaluate}{O{}m}
 {
  \group_begin:
  \keys_set:nn { patenaude/evaluate } { #1 }
  \patenaude_evaluate:n { #2 }
  \group_end:
 }

\keys_define:nn { patenaude/integral }
 {
  type .tl_set:N  = \l_patenaude_integral_type_tl,
  type .initial:n = \int,
  lb .tl_set:N    = \l_patenaude_integral_lb_tl,
  ub .tl_set:N    = \l_patenaude_integral_ub_tl,
  along .tl_set:N = \l_patenaude_integral_lb_tl,
  style .tl_set:N = \l_patenaude_integral_style_tl,
  domain .code:n  =
   {
    \tl_set:Nn \l_patenaude_integral_lb_tl { #1 }
    \tl_put_right:Nn \l_patenaude_integral_type_tl { \limits }
   }
 }

\cs_new_protected:Nn \patenaude_integral:n
 {
  \l_patenaude_integral_style_tl % the math style
  \l_patenaude_integral_type_tl % the chosen integral type
  \tl_if_empty:NF \l_patenaude_integral_lb_tl % the lower bound or domain
   {
    \c_math_subscript_token { \l_patenaude_integral_lb_tl }
   }
  \tl_if_empty:NF \l_patenaude_integral_ub_tl % the upper bound
   {
    \c_math_superscript_token { \l_patenaude_integral_ub_tl }
   }
  #1 % the function
 }

\keys_define:nn { patenaude/evaluate }
 {
  lb .tl_set:N = \l_patenaude_evaluate_lb_tl,
  ub .tl_set:N = \l_patenaude_evaluate_ub_tl,
  size .tl_set:N = \l_patenaude_evaluate_size_tl,
 }

\cs_new_protected:Nn \patenaude_evaluate:n
 {
  \tl_if_empty:NT \l_patenaude_evaluate_size_tl % no chosen size
   {
    \kern-\nulldelimiterspace \left.
   }
  #1 % the function
  \, % some space
  \tl_if_empty:NTF \l_patenaude_evaluate_size_tl
   {% no chosen size
    \right|
   }
   {
    \l_patenaude_evaluate_size_tl |
   }
  \tl_if_empty:NF \l_patenaude_evaluate_lb_tl % the lower bound or domain
   {
    \c_math_subscript_token { \l_patenaude_evaluate_lb_tl }
   }
  \tl_if_empty:NF \l_patenaude_evaluate_ub_tl % the upper bound
   {
    \c_math_superscript_token { \l_patenaude_evaluate_ub_tl }
   }
 }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\[
\integral{x^2\diff x}             \qquad
\integral[lb=a]{x^2\diff x}       \qquad
\integral[ub=b]{x^2\diff x}       \qquad
\integral[lb=a,ub=b]{x^2\diff x}  \qquad
\integral[ub=b,lb=a]{x^2\diff x}
\]

\[
\integral[type=\iint,domain=\Omega]{xy\diff x\diff y} \qquad
\integral[type=\oint,along=\gamma]{f(z)\diff z}
\]

\[
\integral[style=\textstyle,lb=a,ub=b]{f(x)\diff x}
\]

\[
\evaluate[lb=0,ub=1]{\frac{x^2}{2}}            \qquad
\evaluate[lb=0,ub=1,size=\Big]{\frac{x^2}{2}}  \qquad
\evaluate[lb=0,ub=1]{x}                        \qquad
\evaluate[lb=0,ub=1,size=\big]{x}
\]

\end{document}