TikZ 中的直线+交点

Question

我有四点

\coordinate (N1) at (-4*pi/3,    0);
\coordinate (N2) at (-2*pi/3, {( 2/3)*pi*sqrt(3)});
\coordinate (N3) at ( 2*pi/3, {( 2/3)*pi*sqrt(3)});
\coordinate (N4) at ( 4*pi/3,    0);

并希望实现以下目标：

1. N1通过和N3（和N2和N4分别）画直线（！没有线段）
2. 计算这两条线的交点并给它命名（例如IS1），以便我以后可以使用它。

这应该不难实现，但我刚开始学习 TikZ，大约 1100 页的参考资料让我有点望而却步，而且无法在那里找到它。

Answer 1

通过线而不是线段，我猜你想将线延伸到坐标之外。以下将线延伸到指定坐标之外 0.5 厘米。

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (N1) at (-4*pi/3,    0);
\coordinate (N2) at (-2*pi/3, {( 2/3)*pi*sqrt(3)});
\coordinate (N3) at ( 2*pi/3, {( 2/3)*pi*sqrt(3)});
\coordinate (N4) at ( 4*pi/3,    0);

\draw [name path=A] ($(N1)!-0.5cm!(N3)$) -- ($(N3)!-0.5cm!(N1)$);
\draw [name path=B] ($(N2)!-0.5cm!(N4)$) -- ($(N4)!-0.5cm!(N2)$);
\path [name intersections={of=A and B,name=i}];

\fill [red] (i-1) circle[radius=3pt];

\foreach \n in {1,...,4}
   \fill [blue] (N\n) circle[radius=2pt];

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

作为 Torbjørn T. 答案的替代/补充，但代码略短，并且延长行的方式更简单：

\documentclass[border=0mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
    shrtn/.style = {shorten <=-5mm, shorten >=-5mm}
                    ]
\coordinate (N1) at (-4*pi/3,    0);
\coordinate (N2) at (-2*pi/3, {( 2/3)*pi*sqrt(3)});
\coordinate (N3) at ( 2*pi/3, {( 2/3)*pi*sqrt(3)});
\coordinate (N4) at ( 4*pi/3,    0);
%
\draw [red,name path=A,shrtn] (N1) -- (N3);
\draw [red,name path=B,shrtn] (N2) -- (N4);
%
\fill [name intersections={of=A and B, by={a}}, blue]
(a) circle (3pt);
%
\foreach \n in {1,...,4}
   \fill [blue] (N\n) circle[radius=2pt];
\node[fit=(N1) (N3) (N4), scale=1.1] {};% <-- determine bounding box
\end{tikzpicture}
\end{document}

编辑： 边界框考虑shrtn延长线直到给定坐标。完整的线可见（当standalone有选项时border=0pt）您有两种可能性：

• 计算线末端的坐标（Torbjørn T. 在他的回答中也这样做）
• 确定具有缩放节点的边界框，适合给定的坐标（参见上面的编辑 MWE）

Answer 3

这是另一个版本元帖子和luamplib. 用 编译lualatex。

\RequirePackage{luatex85}
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\mplibtextextlabel{enable}
\begin{mplibcode}
beginfig(1);
numeric u;
u = 3.14159265359 cm; % unit is arbitrary  

% implicitly define points z1, z2, z3, and z4
-x1 = x4 = 4/3u;
-x2 = x3 = 2/3u;
 y1 = y4 = 0;
 y2 = y3 = 2/3u * sqrt(3);

% z5 is the intersection of z1--z3 and z2--z4
z5 = whatever[z1,z3] = whatever[z2,z4];

% idiom to draw line through two points
r = 1+7mm/length(z1-z3);  % with 7mm overhang...
draw r[z1,z3] -- r[z3,z1] withcolor .57 red;
draw r[z2,z4] -- r[z4,z2] withcolor .57 red;

% add some dots and labels
dotlabel.ulft("$N_1$", z1);
dotlabel.llft("$N_2$", z2);
dotlabel.lrt ("$N_3$", z3);
dotlabel.urt ("$N_4$", z4);
dotlabel.top ("$I$",   z5);

endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}