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如何使用 alignat 或其他环境来对齐运算符？

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如何使用 alignat 或其他环境来对齐运算符？

我试图在以下两个等式中对齐等号和加/减运算符：

小数 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + ...

S/2 = 1/2-1/4+1/6-1/8+...

我想将分母相同的分数对齐，但似乎无法使其与 alignat 一起工作；这是我目前所拥有的：

\begin{alignat*}{6}
S &= 1 &- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} &- \frac{1}{4} + \frac{1}{5} &- \frac{1}{6} + \frac{1}{7} &- \frac{1}{8} + \frac{1}{9} &- \frac{1}{10} + \cdots\\
\frac{1}{2}S &= &+ \frac{1}{2} &- \frac{1}{4} &+ \frac{1}{6} &- \frac{1}{8} &+ \frac{1}{10}
\end{alignat*}

感谢您的任何帮助，您可以提供。

答案1

你必须明白，在align和alignat环境中，对于n对齐点，需要2n – 1使用和符号：第一个是引入一个恩列（从第二列开始），下一个是其列内的对齐点。我还删除了+第二行的首字母：第二个对齐点现在是分数，我必须在– 分数前面的 两侧各添加一对括号，以便 LaTeX 将其视为具有自己间距的二元运算符，而不是一元运算符sign。（TeX 对二元和一元运算符有不同的间距规则，以符合良好的印刷习惯。）

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
  S
    & = 1 & {} - {}
    & \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
    && - \frac{1}{4} + \frac{1}{5}
    && - \frac{1}{6} + \frac{1}{7}
    && - \frac{1}{8} + \frac{1}{9}
    && - \frac{1}{10} + \cdots\\%
  \frac{1}{2}S
    & = &
    & \frac{1}{2}
    && - \frac{1}{4}
    && + \frac{1}{6}
    && - \frac{1}{8}
    && + \frac{1}{10}
\end{alignat*}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

您可能会发现以下仅使用array包的解决方案很有启发。

解决方案中使用的环境array有 23 [!] 个独立列：12 个用于第一个项和数字，11 个用于=、+和-符号。乍一看，这似乎有很多列。从好的方面来看，请注意，没有必要{}在各个地方插入（“空数学原子”）只是为了通知 LaTeX-和+符号是二进制而不是一元运算符。另一个好处是您拥有完全的灵活性：例如，如果您需要添加第三行，其中包含第二列中留空的某些列中的条目，则根本不需要更改设置。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{array}
\newcolumntype{R}{>{\displaystyle}r} % automatically in display math style
\newcolumntype{O}{>{{}}c<{{}}}       % "O" for "operator" ...
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{0pt} % no need for extra intercolumn whitespace
\begin{array}{*{11}{RO}R}
S &=& 1 &-& \frac{1}{2} &+& \frac{1}{3} &-& \frac{1}{4} &+& \frac{1}{5} 
        &-& \frac{1}{6} &+& \frac{1}{7} &-& \frac{1}{8} &+& \frac{1}{9} 
        &-& \frac{1}{10}&+& \cdots \\[2.5ex]
\frac{1}{2}S 
  &=&   & & \frac{1}{2} & &             &-& \frac{1}{4} & &             
        &+& \frac{1}{6} & &             &-& \frac{1}{8} & &             
        &+& \frac{1}{10}
\end{array}
\]
\end{document}

答案3

您可以使用新的包autoaligne，并附加一个技巧来删除+第二行第一个项的符号。

这个\f宏只是为了精简输入。如果空项也能用间隔操作符号来表示就更好了；可惜，这似乎行不通。不过，与这么多&符号相比，对齐的输入要清晰得多。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{autoaligne}

%% A trick for an empty delimiter
\newcommand{\makeempty}[1]{%
  \begingroup\lccode`~=`#1 \lowercase{\endgroup\def~}{\mathbin{\phantom{+}}}%
  \mathcode`#1="8000
}


\begin{document}

\[
\newcommand{\f}[1]{\dfrac{1}{#1}}
\aavcoeff{2.5}
\makeempty{V}
\definirseparateurs{\\}{+||-||V||=}{}
\autoaligne{
     S = 1 - \f{2} + \f{3} - \f{4} + \f{5} - \f{6} + \f{7} - \f{8} + \f{9} - \f{10} + \dotsb \\
\f{2}S =   V \f{2}        +- \f{4}        ++ \f{6}        +- \f{8}        ++ \f{10} + \dotsb
}
\]

\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

如果你陷入困境，你可以用\phantoms“填补空白”：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}

\begin{document}

\[
  \renewcommand{\arraystretch}{2}
  \begin{array}{l}
    \phantom{\frac{1}{2}}S = 
      \displaystyle 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} + \cdots \\
    \frac{1}{2}S = 
      \displaystyle \phantom{1-{}}\frac{1}{2} \phantom{{}+\frac{1}{3}} - \frac{1}{4} \phantom{{}+\frac{1}{5}} 
      + \frac{1}{6} \phantom{{}+\frac{1}{7}} - \frac{1}{8} \phantom{{}+\frac{1}{9}} + \frac{1}{10} \cdots
  \end{array}
\]

\end{document}

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