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具有不同概率的随机整数

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具有不同概率的随机整数

这是我最后一篇关于随机数的帖子。

我的新问题是：

假设我想要\n随机生成，例如

\n=1 10% 的时间

\n=2 20% 的时间

\n=3 30% 的时间

\n=4 40% 的时间

此代码使每个可能值的概率\n均等。如何对上面列出的概率进行加权？

\documentclass{minimal}

\setlength\parindent{0pt}

\usepackage{pgffor}

\begin{document}

\pgfmathdeclarerandomlist{choices}{{1}{2}{3}{4}}
\foreach\x in {1,...,50}
{\pgfmathrandomitem{\n}{choices}\n\\}

\end{document}

答案1

您可以对我对您上一个问题的回答进行一些变形，然后嵌套三个ifthenelse。

\documentclass[border=4mm]{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
}
\end{document}

借用一下 egreg 的回答：

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
 \stepcounter{\pgfmathresult}
}

1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}

\newcommand{\myrandom}{%
  \expandafter\domyrandom\pdfuniformdeviate 10 \domyrandom
}
\def\domyrandom#1\domyrandom{%
  \ifcase#1
  1\or
  2\or
  2\or
  3\or
  3\or
  3\or
  4\or
  4\or
  4\or
  4\fi
}

\begin{document}

\foreach \x in {1,...,100}{\myrandom\space}

\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach \x in {1,...,1000}{\stepcounter{\myrandom}}
1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par

\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

虽然我确信有一种直接的方法可以生成从 1 到 4 的整数，使得它们的概率为 0.1、0.2、0.3 和 0.4，但是间接或者两步法更容易建立。首先，随机生成一个介于 1 和 10 之间的整数。（即，每个整数都有P=0.1。）其次，检查整数是否分别小于 2、4 和 7，并相应地分配数字“1”、“2”、“3”——并将数字“4”与“以上都不是”类别相关联，即如果整数介于 7 和 10 之间。

这是基于 LuaLaTeX 的该想法的实现。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\newcommand\x{%
  \directlua{x=math.random(10) % draw an integer between 1 and 10
             if       x<2 then tex.sprint(1) % true if x==1
               elseif x<4 then tex.sprint(2) % true if x==2 or 3
               elseif x<7 then tex.sprint(3) % true if x==4, 5, or 6
               else            tex.sprint(4) % true if x==7, 8, 9, or 10
             end}}
\begin{document}
\obeylines % just for this example
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\end{document}

答案4

https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-random_number_sampling

创建一个函数，该函数的 x 值从 0 到 1，y 值输出您想要的整数值，符合您想要的分布。然后使用随机数生成器生成一个介于 0 和 1 之间的数字，然后查找函数的值。您的函数可以是一个 100 个元素的数组，其中“x”值乘以 100 并向下舍入...

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