在中心三角形的边缘绘制等边三角形

Question

我正在努力制作类似这张图的东西：

这显示了我上课时的“母鸡抓挠”笔记。我已经取得了一些进展，但我想知道如何告诉包tkz-euclide如何将等边三角形的计算点放在“正确”的方向上。这是我的示例代码及其生成的内容。

\documentclass[letterpaper,10pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{figure}
\centering
\begin{tikzpicture} [scale=0.5]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (3,0);
\coordinate (C) at (3,4);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\tkzDefEquilateral(A,C)\tkzGetPoint{D};
\tkzDrawPolygon(A,C,D);
\tkzDefEquilateral(B,C)\tkzGetPoint{E};
\tkzDrawPolygon(B,C,E);
\tkzDefEquilateral(A,B)\tkzGetPoint{F};
\tkzDrawPolygon(A,B,F);
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}

因此，如您所见，等边三角形已生成并固定在我想要的位置。但是，其中两个指向的方向不正确。我该如何解决？

顺便说一句：我选择使用是tkz-euclide因为我认为使用这些软件包将为我提供制作外接圆的正确步骤，以及课堂讲义中这幅图中的其他工具。如果有更好的选择，我愿意接受。

Answer 1

只需交换 中的顶点顺序\tkzDefEquilateral，即\tkzDefEquilateral(C,B)而不是\tkzDefEquilateral(B,C)。

\documentclass[letterpaper,10pt]{article}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}
\begin{figure}
\centering
\begin{tikzpicture} [scale=0.5]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (3,0);
\coordinate (C) at (3,4);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\tkzDefEquilateral(A,C)\tkzGetPoint{D};
\tkzDrawPolygon(A,C,D);
\tkzDefEquilateral(C,B)\tkzGetPoint{E};
\tkzDrawPolygon(B,C,E);
\tkzDefEquilateral(B,A)\tkzGetPoint{F};
\tkzDrawPolygon(A,B,F);
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}