如何修改某些方程式的外观

Question

我正在尝试编写几个物理代码，但我认为第一个方程与另一个方程相比太小了。我需要你的建议来编写另一个代码。

\begin{gather*} 
\bra{\psi_m}\times\xleftarrow{
i\hbar\sum_{n}\dot{C}(t)_ne^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n} =
\sum_{n}H_1C_n(t)e^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n}}\\
i\hbar\sum_{n}\dot{C}(t)_ne^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\delta_{m,n} =
\sum_{n}C_n(t)e^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\bra{\psi_m}H_1\ket{\psi_n}\\    
i\hbar\dot{C}(t)_m =
\sum_{n}C_n(t)e^{i(E^{(0)}_m-E^{(0)}_n)t/\hbar}\bra{\psi_m}H_1\ket{\psi_n} \\     
\boxed{\dot{C}(t)_m = -\frac{i}{\hbar}
\sum_{n}C_n(t)e^{i\omega_{mn}t}\bra{\psi_m}H_1\ket{\psi_n}}    
\end{gather*}

Answer 1

我不确定它的意思应该是什么，但也许你想要这样的东西：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools,braket}

\begin{document}

\[
\bra{\psi_m}\times
\underleftarrow{
  i\hbar\sum_{n}\dot{C}(t)_ne^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n} =
  \sum_{n}H_1C_n(t)e^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n}
}
\]

\end{document}

Answer 2

我有以下建议：

• 对于第一行的等式，考虑将参数置于\xleftarrow文本样式中；默认为脚本样式，这确实看起来有点小。另一方面，采用显示样式似乎有点过头了，因为没有必要将求和符号做得很大。

• 对于第二行和第三行，请考虑e^{...}用\exp(...)表达式替换项。此外，请考虑使用更紧凑的\braket符号，而不是使用单独的\bra和\ket项。

• 对于第四行，您可能唯一想要改变的是使用更紧凑的\braket符号，而不是提供\bra和\ket项。

以下屏幕截图显示了各种前后组合。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,braket}
\begin{document}

\begin{gather*}
\bra{\psi_m}\times\xleftarrow{% default style for argument is script style
i\hbar\sum_{n}\dot{C}(t)_ne^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n} =
\sum_{n}H_1C_n(t)e^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n}}\\
\shortintertext{versus}
\bra{\psi_m}\times\xleftarrow{\textstyle
i\hbar\sum_{n}\dot{C}(t)_ne^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n} =
\sum_{n}H_1C_n(t)e^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n}}\\
\shortintertext{or}
\bra{\psi_m}\times\xleftarrow{\displaystyle
i\hbar\sum\nolimits_{n}\dot{C}(t)_ne^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n} 
    \sum\nolimits_{n}H_1C_n(t)e^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\ket{\psi_n}}
\end{gather*}
\hrule
\begin{gather*}
i\hbar\sum_{n}\dot{C}(t)_ne^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\delta_{m,n} =
\sum_{n}C_n(t)e^{-iE^{(0)}_nt/\hbar}\bra{\psi_m}H_1\ket{\psi_n}\\
i\hbar\dot{C}(t)_m =
\sum_{n} C_n(t)e^{i(E^{(0)}_m -E^{(0)}_n)t/\hbar} \bra{\psi_m}H_1\ket{\psi_n}\\
\intertext{versus}
i\hbar\sum_{n}\dot{C}(t)_n\exp(-iE^{(0)}_nt/\hbar)\delta_{m,n} 
= \sum_{n}C_n(t)\exp(-iE^{(0)}_nt/\hbar) \braket{\psi_m|H_1|\psi_n}\\
i\hbar\dot{C}(t)_m 
= \sum_{n} C_n(t)\exp\bigl(i(E^{(0)}_m -E^{(0)}_n)t/\hbar\bigr) \braket{\psi_m|H_1|\psi_n}
\end{gather*}
\hrule
\begin{gather*}
\boxed{\dot{C}(t)_m = -\frac{i}{\hbar} \sum_{n} C_n(t)e^{i\omega_{mn}t}
    \bra{\psi_m}H_1\ket{\psi_n}}\\
\shortintertext{versus}
\boxed{\dot{C}(t)_m = -\frac{i}{\hbar} \sum_{n} C_n(t)e^{i\omega_{mn}t}
    \braket{\psi_m|H_1|\psi_n}}
\end{gather*}

\end{document}