PGFplots - 围绕 z 轴旋转笛卡尔方程

Question

我的问题是我想通过旋转函数来创建一个表面 围绕 z 轴在 -10 < z < 0 范围内创建一种袋状表面。

我一直在做研究这除了我的函数是笛卡尔函数而非参数函数外，解决方案是理想的。pgfplots在这方面，手册的搜索没有找到任何有用的信息。

我的问题是，有没有办法绕轴旋转笛卡尔方程而不是极坐标或参数方程，因为我的函数很难转换成参数函数。如果有人能推荐一个看起来差不多的参数函数，那也太好了！

任何帮助都将不胜感激

Answer 1

据我了解，我们有一个函数

f(\z) = \z-pow(\z,3)-2

和两个参数，一个表示旋转角度，范围为 [0,360]（用术语x来称呼pgfplots），另一个表示值，范围为 [-10,0]（用术语来\z称呼）。图的三个坐标是 xy 平面中以z 轴为中心，半径为 z 分量的圆的坐标，即ypgfplotsf(y)y

( {f(y)*sin(x)}, {f(y)*cos(x)}, y )

\documentclass[border=2pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}%
  [declare function={ f(\z) = \z-pow(\z,3)-2; }
  ]
  \begin{axis}
    \addplot3 [
        surf,
        domain    = 0:360,
        y domain  = -10:0,
        samples   = 50,
        samples y = 20,
      ]
      ( {f(y)*sin(x)}, {f(y)*cos(x)}, y );
  \end{axis}
\end{tikzpicture}  
\end{document}