☰

我该如何使用对齐？我需要对齐“两个阶段”

tag-icon • tag-icon math-mode align amsmath
我该如何使用对齐？我需要对齐“两个阶段”

我有这个等式：

在此处输入图片描述

我使用了中间部分的对齐，因为我希望第二个和中的项对齐。但我希望第一个和和以及最后一个双和也从同一个位置开始，我该如何实现呢？

也就是说，我希望所有 sigma 符号都从同一个位置开始。但我还希望在跨越多行的第二个总和中保持对齐。

有人可以帮忙吗？代码如下：

\documentclass[a4paper,article]{memoir}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
    &\sum\limits_{k=0}^\infty\left[(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }}-(k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\right]^2\\ 
    =\sum\limits_{k=0}^\infty \Big[&(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &+((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &+((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-3)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &\vdots\\
    &+((L-(L-1))\delta+k\delta)^{\underline{ H-\frac{1}{2}  }}-(k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\Big]^2\\=&\sum\limits_{k=0}^\infty\left[\sum\limits_{j=1}^L ((j+k)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} -((j+k-1)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} \right]^2
    \end{align*}

\end{document}

答案1

这是对此显示略有不同的看法。我曾经multline将第一行推到左边，但由于这样看起来不太平衡，所以我在第一行的开头和对齐的“子结构”的末尾添加了一些空间以使其变窄。

\documentclass[a4paper,article]{memoir}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{multline*}
    \hspace*{1cm}
    \sum_{k=0}^\infty\left[(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }}-(k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\right]^2\\ 
\begin{aligned}
    =\sum_{k=0}^\infty \Big[&(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &+((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &+((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-3)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &\mathstrut\,\,\,\vdots\\
    &+((L-(L-1))\delta+k\delta)^{\underline{ H-\frac{1}{2}  }}-(k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\Big]^2\\
    =\sum_{k=0}^\infty\Bigg[&\sum_{j=1}^L ((j+k)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} -((j+k-1)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} \Bigg]^2
    \end{aligned}
    \hspace{1cm}
\end{multline*}

\end{document}

请注意，在显示中，\limits不需要总和，并且最后一行的\left和已更改为以绕过。我还在之前添加了一些空间，以将它们置于加号下方的中心。\right\Bigg&\vdots

在此处输入图片描述

答案2

可能有更好的方法可以做到这一点，但是看起来怎么样？我aligned在第二个中使用了\sum。

在此处输入图片描述

\documentclass[a4paper,article]{memoir}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
    &\sum\limits_{k=0}^\infty\left[(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }}-(k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\right]^2\\ 
    ={}&\sum\limits_{k=0}^\infty \Big[
    \begin{aligned}[t]
    &(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &+((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &+((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-3)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}\\
    &\vdots\\
    &+((L-(L-1))\delta+k\delta)^{\underline{ H-\frac{1}{2}  }}-(k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\Big]^2
   \end{aligned}\\
={}&\sum\limits_{k=0}^\infty\left[\sum\limits_{j=1}^L ((j+k)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} -((j+k-1)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} \right]^2
    \end{align*}
\end{document}

答案3

该解决方案使用负片与对齐点重叠\hspace。

\documentclass[a4paper,article]{memoir}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}% for \vdotswithin
\usepackage{showframe}% MWE only
\begin{document}
\begin{align*}
    \sum\limits_{k=0}^\infty\left[(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }}- (k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\right]^2
    \hspace{-3cm}& \\% overlap alignment point
    =&\sum\limits_{k=0}^\infty \Big[(L\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }} \\
    &\quad +((L-1)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }} \\
    &\quad +((L-2)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }}-((L-3)\delta+k\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2} }} \\
    &\quad \vdotswithin{+} \\
    &\quad +((L-(L-1))\delta+k\delta)^{\underline{ H-\frac{1}{2}  }}-(k\delta)^{ \underline{H-\frac{1}{2}   } }\Big]^2 \\
    =&\sum\limits_{k=0}^\infty\left[\sum\limits_{j=1}^L ((j+k)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} -((j+k-1)\delta)^{\underline{H-\frac{1}{2}  }} \right]^2
\end{align*}

\end{document}

演示

相关内容