方程式不适合单列

Question

一篇被某爱思唯尔期刊接受的论文已被送去校对。该论文采用双列格式，其中一个方程式未完全显示在单列中。方程式编号也缺失。单击方程式后，会显示以下代码

P_m=\frac1N\vert q_\mathit{ml}\vert^2=\frac1N\left(\frac1N\sum_{n=0}^{N-1}e^{\frac{j2\pi n}N(l-\frac mM)}\right)\left(\frac1N\sum_{r=0}^{N-1}e^{\frac{-j2\pi r}N(l-\frac mM)}\right)

我怎样才能将其分成两行以便方程式编号也显示出来。我也不明白，为什么没有\begin{equation}或类似的代码段。

在提交的手稿中我使用了以下代码：

\documentclass[12pt,twocolumn]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
    \lipsum
    \begin{flalign}\label{eq_Pm}
    P_{m}&=\frac{1}{N}|q_{ml}|^2 \nonumber \\
    &=\frac{1}{N}\left(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{n=0}e^{\frac{j2\pi n}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)\left( \frac{1}{N}\sum^{N-1}_{{r}=0}e^{\frac{-j2\pi r}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)\ 
    \end{flalign}
\end{document}

Answer 1

这里有两个解决方案：

\documentclass[twocolumn]{elsarticle}
\usepackage{mathtools, nccmath}
\usepackage{lipsum}

\begin{document}

\lipsum[11]

\begin{equation}
  \begin{aligned}[b]
      & P_m=\frac1N\vert q_{ml}\vert^2= \frac1N × {}\\
      & \left(\frac1N\sum_{n=0}^{N-1}e^{\frac{j2\pi n}N(l-\frac mM)}\right)\left(\frac1N\sum_{r=0}^{N-1}e^{\frac{-j2πr}N(l-\frac mM)}\right)
  \end{aligned}
\end{equation}
%
Some text. Some text. Some text. Some text. Some text. Some text. Some text. Some text.
%
\begin{fleqn}
  \begin{equation}
    \begin{aligned}[b]
        & P_m=\frac1N\vert q_{ml}\vert^2=\\
        & \frac1N\left(\frac1N\sum_{n=0}^{N-1}e^{\frac{j2\pi n}N(l-\frac mM)}\right)\left(\frac1N\sum_{r=0}^{N-1}e^{\frac{-j2\pi r}N(l-\frac mM)}\right)
    \end{aligned}
  \end{equation}
\end{fleqn}

\end{document} 

Answer 2

我建议您使用单个字母（例如，\kappa）来表示重复项，以简化第二行的外观\frac{j2\pi}{N}(l-\frac{m}{M})。

的表达式\kappa可能具有某种内在含义或自然解释，对吗？如果是这样，明确说明含义可能会对读者有所帮助。

当然，您可以自由选择除 之外的符号名称\kappa。

\documentclass[3p,twocolumn]{elsarticle} % or '5p'
\usepackage{amsmath}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
    \lipsum*[1]
\begin{align}\label{eq_Pm}
P_{m}&=\tfrac{1}{N}|q_{ml}|^2 \notag \\
&=\frac{1}{N}
\biggl(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{n=0}e^{\kappa n}\biggr)
\biggl(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{{r}=0}e^{-\kappa r}\biggr)
\end{align}
where $\kappa=(2j\pi/N)(l-m/M)$.

\lipsum*[2]
\end{document}

Answer 3

\documentclass[12pt,twocolumn]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
    \lipsum
    \begin{flalign}\label{eq_Pm}
    P_{m}&=\frac{1}{N}|q_{ml}|^2 \nonumber \\
    &=\frac{1}{N}\left(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{n=0}e^{\frac{j2\pi n}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)\notag\\
    & \quad \times \left( \frac{1}{N}\sum^{N-1}_{{r}=0}e^{\frac{-j2\pi r}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)\ 
    \end{flalign}
\end{document}

Answer 4

另外两个解决方案（三行方程）：

\documentclass[12pt,twocolumn]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\lipsum*[11]
    \begin{align}\label{eq_Pm}
P_{m}
    & = \frac{1}{N}|q_{ml}|^2 \nonumber \\
    & = \begin{multlined}[t]
        \frac{1}{N}
            \left(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{n=0}e^{\frac{j2\pi n}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)\\
            \left(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{{r}=0}e^{\frac{-j2\pi r}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)
        \end{multlined}
    \end{align}
\lipsum*[11]
    \begin{align}\label{eq_Pm}
P_{m}
    & = \frac{1}{N}|q_{ml}|^2 \nonumber \\
\begin{split}
    & = \frac{1}{N}
            \left(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{n=0}e^{\frac{j2\pi n}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)\\
    &\qquad \left(\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{{r}=0}e^{\frac{-j2\pi r}{N}(l-\frac{m}{M})}\right)
\end{split}
    \end{align}
\lipsum[1-3]
\end{document}