“大纤维产品”的符号？

Question

如果X, Y是带有映射的集合X \to Z，那么和上Y \to Z的纤维积的通常表示法是。我有很多带有映射的集合。有人能建议如何（在 TeX 中）表示所有这些集合在上的纤维积吗？我想使用，但是表示我们要在其上取乘积的索引的下标和表示我们要在其上取纤维积的下标互相妨碍了。XYZX \times_Z YX_\alphaX_\alpha \to ZZ\prodZ

以下是我的超级丑陋的尝试\prod：

目前我的解决方案是 Sigur 在评论中建议的。

Answer 1

对我\prod来说，与相比，是更自然的符号\bigotimes。这类似于集合的笛卡尔积（\times对于二元运算符和\prod索引版本）。索引应在运算符下方进行，下标Z应保留在右侧。我认为没有很好的方法可以内联执行此操作。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator*{\fprod}{\sideset{}{_Z}\prod}

\begin{document}
\[
\fprod_{\alpha\in A}X_{\alpha}
\]
\end{document}

请注意，选择将索引置于 之下\prod，而不是 之下，以及下\prod标之下。这是因为下标实际上是运算符的一部分。如果您希望索引仅置于 之下，则\prod可以使用更简单的代码\sideset{}{_Z}\prod_{\alpha\in A}X_{\alpha}，而无需\DeclareMathOperator*命令。

最后，如果你打算改变Z，最好将\fprodtakeZ作为参数。不幸的是，\DeclareMathOperator不接受参数。一种解决方法是使用

\newcommand{\fprod}[1]{\mathop{\sideset{}{_{#1}}\prod}}

进而

\fprod{Z}_{\alpha\in A}X_{\alpha}

产生所需的输出。不过我怀疑专家会警告不要使用\mathop。