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除以两个长度

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除以两个长度

如何除以两个长度并得出一个长度？

\documentclass{article}
\newlength\A
\newlength\B
\newlength\C
\setlength\A{10pt}
\setlength\B{5pt}
\setlength\C{\dimexpr\A/\B\relax}
\begin{document}
\the\C
\end{document}

结果是0.00003pt，而我希望结果是 10/5=2 分。

答案1

您不能用一个维度除以另一个维度，然后得到一个维度：单位会取消。您需要将两者的比率乘以分子。例如

\documentclass{article}
\usepackage{calc}
\newlength\A
\newlength\B
\newlength\C
\setlength\A{10pt}
\setlength\B{5pt}
\setlength\C{\A*\ratio{\A}{\B}}
\begin{document}
\the\C
\end{document}

取比率并乘以\A，而

\documentclass{article}
\usepackage{calc}
\newlength\A
\newlength\B
\newlength\C
\setlength\A{10pt}
\setlength\B{5pt}
\setlength\C{1pt * \ratio{\A}{\B} }
\begin{document}
\the\C
\end{document}

给出“长度比率”（不太确定是否有意义，但这是问题所要求的！）。

答案2

您不需要calc包：

\documentclass{article}
\newlength\A
\newlength\B
\newlength\C
\setlength\A{10pt}
\setlength\B{5pt}
\setlength\C{\dimexpr \numexpr \A * \A / \B \relax sp\relax}
\begin{document}
\the\C
\end{document}

生产20.0pt。

为了清晰起见，我添加了\relax，它们终止表达式并被吞没。根据\setlength编码方式（未检查），第二个可能是多余的。第一个是多余的，因为字母s终止了\numexpr而没有错误。

解释：

  • 维度内的\numexpr数值被转换为整数，以“缩放点数”表示其值（1sp = 1/65536pt）。这实际上是 TeX 内部的长度表示（或者说是\dimen长度的一部分，丢弃粘合成分；LaTeX 长度实际上是跳过）。

  • 在里面，\numexpr你可以用临时的双精度执行所谓的“缩放”操作，即(u times v) divided by w。第一个操作不会引起溢出，即使中间乘积超出了2^31-1TeX 对数字的限制。

  • 最后我们使用明确的单位转换回尺寸sp。

相关说明：

  • 图形包内部有一些宏来划分维度，

  • 在我的另一个答案中，我将尝试找到一个 TeX 宏（不可扩展），它不使用 e-TeX 进行这种除法，并且精度高于图形版本。

有关的：

看https://tex.stackexchange.com/a/328894/4686，特别\divdef是来自 D 部分的宏，用于非 eTeX 宏可靠地划分长度并产生结果作为具有 4 或 5 位小数（小数点后）的定点数。

这没有使用任何额外的包。

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