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导数函数图

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导数函数图

我如何在 latex 中绘制这些图形。函数公式在给定的图片中标记为 (5.7)。请参阅：数字

梅威瑟：

我尝试使用以下格式来创建上面给出的图表，但由于我完全不知道如何绘制图表LaTeX，所以失败了。我已发布整个格式以避免任何误解。

\documentclass[a4,11pt,twosided,reqno]{amsart}
\usepackage{tikz}
\usepackage[noadjust]{cite}
\usepackage{amscd,amssymb}
\usepackage[arrow,matrix]{xy}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{color}


\topmargin=0.1in \textwidth5.9in \textheight7.85in
\oddsidemargin=0.3in \evensidemargin=0.3in \theoremstyle{plain}
\newfont{\black}{msbm10 scaled 1200}

\def\la{\langle}
\def\ra{\rangle}
\def\Rn{\mbox{\black R}^{n}}
\def\R{\mbox{\black R}}
\def\Rm{\mbox{\black R}^{m}}
\def\t{\widetilde}
\def\h{\widehat}

\def\R{\mbox{\black R}}
\def\C{\mbox{\black C}}

\def\Rn{\mbox{\black R}^{n}}
\def\Cn{\mbox{\black C}^{n}}
\def\Fn{\mbox{\black F}^{n}}
\def\Mn{\mbox{\black M}_{n}}

\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{applications}[subsection]{Applications}
\newtheorem{cor}{Corollary}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Definition}
\newtheorem{rk}{Remark}
\newtheorem{example}{Example}
\newtheorem{question}[subsection]{Question}
\DeclareMathOperator{\id}{id} \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[yscale=1.5]
\draw [help lines, <->] (0,0) -- (6.5,0);
\draw [help lines, ->] (0,-1.1) -- (0,1.1);
\draw [green,domain=0:2*pi] plot (\x, {(sin(\x r)* ln(\x+1))/2});
\draw [red,domain=0:pi] plot (\x, {sin(\x r)});
\draw [blue, domain=pi:2*pi] plot (\x, {cos(\x r)*exp(\x/exp(2*pi))});
\end{tikzpicture}


\end{document}

答案1

这里有一些代码可以帮助您完成部分操作。

\documentclass{article}
\usepackage{fullpage}
\usepackage{subfig}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{datavisualization}
\usetikzlibrary{datavisualization.formats.functions}

% ln Gamma(z) is approximately
%   [ln(2pi) - ln z]/2 + z[ln( z + 1/(12z - 1/(10z)) ) - 1]
% ln(2pi) = 0.79818
\newcommand*\LnGamma[1]{%
    (0.79818-ln(#1))/2 + (#1)*(ln((#1) + 1/(12*(#1) - 1/(10*(#1)))) - 1)
}

% Generalized fractional derivative of the power function.
% \gfdpf{nu}{alpha}
\newcommand*\gfdpf[2]{%
    \begin{tikzpicture}[baseline]
        \pgfmathsetmacro\coeffA{exp(\LnGamma{1+#1/0.4}-\LnGamma{1+#1/0.4-#2}+(#2-1)*ln(0.4))}%
        \pgfmathsetmacro\coeffB{exp(\LnGamma{1+#1/1.0}-\LnGamma{1+#1/1.0-#2}+(#2-1)*ln(1.0))}%
        \pgfmathsetmacro\coeffC{exp(\LnGamma{1+#1/1.4}-\LnGamma{1+#1/1.4-#2}+(#2-1)*ln(1.4))}%
        \datavisualization[scientific axes=clean,%
            visualize as smooth line/.list={r1,r2,r3},%
            style sheet=vary dashing,%
            visualizer color=red,%
            legend={south outside, matrix node style=draw},%
            r1={label in legend={text=\ensuremath{\rho=0.4}}},%
            r2={label in legend={text=\ensuremath{\rho=1.0}}},%
            r3={label in legend={text=\ensuremath{\rho=1.4}}},%
            data/format=function]%
        data[set=r1]{%
            var x : interval [0:3];%
            func y = \coeffA*\value x^(#1-#2*0.4);%
        }%
        data[set=r2]{%
            var x : interval [0:3];%
            func y = \coeffB*\value x^(#1-#2*1.0);%
        }%
        data[set=r3]{%
            var x : interval [0:3];%
            func y = \coeffC*\value x^(#1-#2*1.4);%
        };%
        \end{tikzpicture}%
}

\begin{document}
\begin{figure}
\centering
\subfloat[$\nu=1.0$]{\gfdpf{1.0}{1}}\quad
\subfloat[$\nu=2.0$]{\gfdpf{2.0}{1}}

\subfloat[$\nu=0.5$]{\gfdpf{0.5}{1}}\quad
\subfloat[$\nu=1.5$]{\gfdpf{1.5}{1}}
\caption{Generalized fractional derivative of the power function $f(x)=x^\nu$
for $\rho=0.4,1.0,1.4$ and $\nu=0.5,1.0,1.5,2.0$.}
\end{figure}
\end{document}

在此处输入图片描述

显然，这段代码存在一些问题。

  1. 正在计算的函数要么不正确，要么计算的某些部分超出了pgfmath可以处理的范围。我没有调查是哪一个。我的一般策略是近似对数伽马函数而不是伽马函数，以防止值太大。也就是说，我试图防止值超出有效范围。所以更有可能的是，我只是搞砸了我的算术。
  2. 图例条目不是直线。（这可能很容易修复。我没有尝试。）
  3. 设置的虚线图案与vary dashing图片中的虚线图案不匹配。可以定义自己的样式表，因此可以通过复制和修改样式vary dashing表来更改此问题。

希望您能将此作为起点。

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