乳胶中的有限连分式

Question

我需要一个如附图所示的输出。目前我在 latex 中有以下内容

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath} 
\begin{document}
$$ a_0+\cfrac{b_1}{a_1 +\cfrac{b_2}{a_2 +\cfrac{b_3}
                    {a_3 + \ddots + \cfrac{b_n}{a_n}}}} $$
\end{document} 

请帮忙！]1

Answer 1

也许挤压并array分母？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[ b_0+\cfrac{b_1}{a_1 +\cfrac{b_2}{a_2 +\cfrac{b_3}{
      \begin{array}{@{}c@{}c@{}c@{}}
        a_3 + {}\\ &\ddots\\ &&{}+ \cfrac{b_n}{a_n}
      \end{array}
    }}} \]

\end{document}

但通常的符号是这样的：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[ b_0+\cfrac{b_1}{a_1 +\cfrac{b_2}{a_2 +\cfrac{b_3}{\ddots + \cfrac{b_n}{a_n}}}} \]

\end{document}

Answer 2

这里我定义了\lastcfrac点和最后的分数：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\lastcfrac}[2]{%
  \vphantom{\cfrac{#1}{#2}}%
  \raisebox{\dimexpr1ex-\height}{%
    $\displaystyle
      \raisebox{.5\height}{$\ddots$}+\cfrac{#1}{#2}
    $%
  }%
}

\begin{document}

\[
b_0+\cfrac{b_1}{a_1 +\cfrac{b_2}{a_2 +\cfrac{b_3}{a_3 + \lastcfrac{b_n}{a_n}}}}
\]

\end{document}

Answer 3

这更像是对@HenriMenke 的第二个解决方案（通常的符号）的评论，而不是独立的答案。作为第一次尝试，我会稍微降低最后一个分母以获得更好的对齐效果。

\[ 
  b_0+\cfrac{b_1}{a_1 +\cfrac{b_2}{a_2 +\cfrac{b_3}{\ddots \raisebox{-0.9em}{\ensuremath{+ \cfrac{b_n}{a_n}}}}}} 
\]

但是，对我来说，问题中给出的符号+ \cfrac{b_n}{a_n}看起来有点奇怪。我希望在a术语后面加上点，而不是+。

\[ 
  b_0+\cfrac{b_1}{a_1 +\cfrac{b_2}{a_2 +\cfrac{b_3}{\llap{\ensuremath{\ddots}} \raisebox{-0.8em}{\ensuremath{a_{n-1} + \cfrac{b_n}{a_n}}}}}} 
\]