在某些情况下天花板支架会产生太多空间？

Question

为什么会有这样的表达：

$\left\lceil \left. n \middle/ \ell \right. \right\rceil$

（我从

$\ceil{\hfrac{n}{ell}}$

\left\lceil) 在和 之间产生了如此大的空间n（尤其是与我所感知到的相比，尽管这可能是一种思维错觉，但 从\ell到 的空间量更适中\right\rceil）？

（使用 ( 获得的图像这个在线预览器。

我不想用\!或类似的命令来强迫事情发生，因为我不想在其他情况下受到咬伤。

---

_{注意：上面的表达式源于以下代码：}

\newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}
\newcommand{\hfrac}[2]{\left .#1 \middle/ #2 \right.}

% etc. etc.

$\ceil{\hfrac{n}{\ell}}$

Answer 1

这里可能确实存在“心理诡计”。您认为的不对称完全是由于n和的垂直高度相差很大\ell，以及\ell向右“倾斜”，而\rceil（视觉上）向左“倾斜”。（尝试\lceil n/m \rceil验证“心理诡计”问题。）

无论如何，我认为使用\left.和\right.指令会插入过多的空白（数量为\nulldelimiterspace，如果您好奇的话）。为了实现n/\ell“天花板”括号内材料的视觉平衡，我只会插入一半一个细空格，即\mkern1.5mu，在 的右侧\ell，并且我不会在 的左侧插入任何空格n。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for "\DeclarePairedDelimiter" macro
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}
\begin{document}
$\left\lceil \left. n \middle/ \ell \right. \right\rceil$

% reproduce the preceding output without using "\left." and "\right."
$\left\lceil \kern\nulldelimiterspace n \middle/ \ell \kern\nulldelimiterspace \right\rceil$ 


\medskip
% undo the effects of "\left." and "\right."
$\left\lceil \left. \kern-\nulldelimiterspace n \middle/ \ell \right. \kern-\nulldelimiterspace \right\rceil$

$\left\lceil n \middle/ \ell  \right\rceil$

\medskip
$\ceil*{n\middle/\ell\mkern1.5mu}$ % if you insist on auto-sizing the delimiters...

$\ceil{n/\ell\mkern1.5mu}$

\medskip
$\lceil n/\ell\mkern1.5mu \rceil$
\end{document}

Answer 2

不需要\left.和，因为在和之间\right.已经有了。\middle\left\lceil\right\rceil

任何\left.“与”\right.命令都会插入一定量的水平空间\nulldelimiterspace（默认值为 0.5pt）。

实际上您不需要\left和\right，而只需要手动调整，这通常在高符号靠在分隔符上时需要；例如这里或当您有类似的东西时(1+\sqrt{2}\,)；其他情况是\biggl(\,\sum_{i=1}^n和类似的。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % not really needed here but recommended anyhow

\begin{document}

$\left\lceil \left. n \middle/ l \right. \right\rceil$

$\left\lceil n \middle/ l \right\rceil$

$\lceil n / l \rceil$

$\lceil n / l \,\rceil$

\end{document}

如您所见，第二个和第三个输入的输出完全相同，显示\left和\right是不必要的（在这种情况下，它们还会添加不需要的空间）。

注意：我认为这是\ell一个非常丑陋的符号；这个字母在旧的打字稿中是这样手写的，以便与 区分开来1，但是有了好的字体和排版，它就不再是必要的了。