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对齐命令的问题

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对齐命令的问题

使用“对齐”命令时，我遇到了一个奇怪的情况。这是我写的

Since $ l $ is fixed, $ \sum_{k=0}^{l-1} k^i \cos (2k \theta) $ and $ \sum_{k=0}^{l-1} k^i \sin (2k \theta) $ are bounded for $ i=0,1,2 $, using \textbf{Cor. 1.1.1} we have
\begin{align*}
    B_W^2 &:= \mathrm{Var}(W'_n ( \theta))\\
    &= \mathrm{Var} (- \sum_{j=0}^{m-1} \sum_{k=0}^{l-1} a_{2jl+k} ( (2j+1/2)l+k )  \sin ((2j+1/2)l+k) \theta ) \\
    &= \sum_j \sum_k \left( (4j^2 + 2j +1/4)l^2 + (4j+1)lk +k^2 \right) \frac{1 - \cos ((4j+1)l + 2k) \theta}{2} \\
    &= \frac{1}{2} \sum_j \left( l^3 (4j^2 + 2j +1/4) + \frac{l^3 -l^2 }{2}(4j+1) +  \frac{2l^3 - 3l^2 + l }{6} \right) \\
    &- \frac{1}{2} \sum_j \sum_k \left( (4j^2 + 2j +1/4)l^2 + (4j+1)lk +k^2 \right) \cos ((4j+1)l + 2k) \theta \\
    &= \frac{2l^3m^3}{3} + \mathcal{O}(m^2) - \frac{1}{2} \sum_j \sum_k \left( (4j^2 + 2j +1/4)l^2 + (4j+1)lk +k^2 \right) \cos ((4j+1)l + 2k) \theta \\
    &= \frac{2l^3m^3}{3} + \mathcal{O}(m^2) - \frac{1}{2} \sum_j \sum_k \left( (4j^2 + 2j +1/4)l^2 + (4j+1)lk +k^2 \right) \cos (4j+1)l \theta \cos (2k) \theta \\
    &+ \frac{1}{2} \sum_j \sum_k \left( (4j^2 + 2j +1/4)l^2 + (4j+1)lk +k^2 \right) \sin (4j+1)l \theta \sin (2k) \theta \\
    &= \frac{n^3}{12} + \mathcal{O}(n^2) - \frac{l^2}{2} (4P_2 (l \theta ) + 2P_1 (l \theta ) + 1/4) \sum_k \cos (2k) \theta \\
    &+ \frac{l^2}{2} (4Q_2 (l \theta ) + 2Q_1 (l \theta ) + 1/4) \sum_k \sin (2k) \theta - \frac{l}{2} (4P_1 (l \theta ) + 1) \sum_k k \cos (2k) \theta \\
    &+ \frac{l}{2} (4Q_1 (l \theta ) + 1) \sum_k k \sin (2k) \theta - \frac{1}{2} P_0 (l \theta ) \sum_k k^2 \cos (2k) \theta + \frac{1}{2} Q_0 (l \theta ) \sum_k k^2 \sin (2k) \theta \\
    &= \frac{n^3}{12} + \mathcal{O}(n^2)+ \mathcal{O}(\frac{m^2}{\epsilon}) = \frac{n^3}{12} + \mathcal{O}(n^2).
\end{align*}

但如图所示，最后一句和下一行之间有很大间隙。我该怎么办？PS 当我添加时\newpage，一切都恢复正常。我认为问题出在边距或类似的东西上。 在此处输入图片描述

答案1

这是因为公式周围有文本和浮动元素，而不是公式本身。LaTeX 所做的是通过拉伸文本和公式之间的空间来填充页面。检查一下：

在此处输入图片描述

现在从段落中删除等式后面的某些文本：

在此处输入图片描述

LaTeX 增加了空白。为什么？因为它试图避免换行，所以它试图用整个段落填充列。

现在删除更多文本：

在此处输入图片描述

如您所见，删除更多文本会导致下一列的部分写在段落之后。三行在外观上并不是那么糟糕，所以 LaTeX 接受了这一点。否则，LaTeX 会将结论部分推到下一列，并尝试通过增加空白来填充第一列。

解决方案是大约方程式，包括浮点数，而不仅仅是文本本身。此外，尝试在序言中调整这些参数。

\predisplaypenalty=1000：在方程式之前中断的惩罚（默认值：1000） \postdisplaypenalty=0：在方程式之后中断的惩罚（默认值：0）

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