如何使用 tikzpicture 为矩阵中的下三角部分添加阴影或突出显示？

Question

我想知道如何才能做出类似于这里给出的答案

如何对矩阵中的上三角部分或下三角部分进行阴影处理或突出显示？

由 Bibi 提供，但针对的是下三角部分。有人能告诉我在哪里可以找到有关 \node 命令的更多信息以及 (mxy)（例如 (m-1-1)）的含义吗？

Answer 1

与链接答案完全相同，但坐标不同。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds,matrix,fit}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \matrix[matrix of math nodes,left delimiter = (,right delimiter = ),row sep=10pt,column sep = 10pt] (m)
  {
    1  &3 &-8\\
    2  &0 &1\\
    -7 &9 &1\\
  };
  \begin{pgfonlayer}{background}
    \node[inner sep=3pt,fit=(m-1-1)]          (1)   {};
    \node[inner sep=3pt,fit=(m-2-1) (m-3-2)]  (2)   {};
    \node[inner sep=3pt,fit=(m-3-3)]          (3)   {};
    \draw[rounded corners,dotted,fill=green!50!white,inner sep=3pt,fill opacity=0.1]
    (1.north west) |- (3.south east) |- (2.east) |- (2.north) |- (1.north) -- cycle;
  \end{pgfonlayer}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

首先让我们说明一下 *CarLaTeX 注释！如果矩阵已声明节点（普通或数学）并具有名称，则矩阵中的每个节点都具有由以下公式确定的名称：

<name of matrix>-<row index>-<column index>

例如，具有普通节点的 3 x 3 矩阵，其中包含节点名称，我们可以写成：

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\matrix (m) [matrix of nodes,
             row sep=3pt, column sep = 3pt,
             font=\footnotesize
             ]
{
m-1-1   &   m-1-2   &   m-1-3\\
m-2-1   &   m-2-2   &   m-2-3\\
m-3-1   &   m-3-2   &   m-3-3\\
};
\draw[red] (m-2-1.center) -- (m-3-2.center) -- (m-1-3.center);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

其中红线作为节点名称的“证明”。

了解了这一点，您的问题也可以通过以下方式解决：

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{backgrounds, matrix}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\matrix (m) [matrix of math nodes,
             left delimiter = (,
             right delimiter = ),
             nodes={minimum size=2em}
             ]
{
1   &   3   &   -8\\
2   &   0   &   1 \\
-7  &   9   &   1 \\
};
    \begin{pgfonlayer}{background}
\draw[rounded corners, dotted, fill=green!10!white]
    (m-1-1.north) -| (m-1-1.south east) -| (m-2-2.south east)
                  -| (m-3-3.south east) -| (m-1-1.west)
                  |- (m-1-1.north);
    \end{pgfonlayer}
    \end{tikzpicture}
\end{document}