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使用长度和角度绘制三角形？

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使用长度和角度绘制三角形？

我刚刚开始了解 tikz 点网格，并设法用这种方法绘制三角形，但是有没有办法可以通过直接输入线长和角度来绘制？

例如，如果我想要 125 度、40 度和 15 度的角度，斜边为 15 厘米，我该如何设置？

答案1

为了进行比较，这里有一个使用 Metapost 的替代方法。（代码是 ConTeXt 代码，但您也可以使用该gmp包在 LaTeX 中使用 metapost 代码）。

在 Metapost 中，可以使用关键字指定未知数值whatever。Metapost 会计算出 s 的值，whatever以便满足所有方程式。

我们将三角形的顶点标记为A、B和C。假设我们要绘制AB与 x 轴平行的 ，AC为斜边， 为角度A，B为 125 度。（角度C将自动为 15 度）。我们可以在 Metapost 中将其指定为：

numeric angleA, angleB;
angleA := 40;
angleB := 125;

numeric AC;
AC := 15cm;

我们选择点A作为原点。然后点C就完全指定了。

pair A, B, C;

A := origin;
C := (AC,0) rotated angleA;

为了指定点B，我们给出 的两个方程B。首先，B应该是沿 x 轴AB的距离，即A

B = (whatever, 0);

第二，CB应该有一个角度B，即

B = ((whatever,0) rotated -angleB) shifted C;

Metapost 针对这两种规范给出了一致的解决方案。以下是完整代码：

\starttext
\startMPpage[offset=3mm]
  begingroup;
    numeric angleA, angleB, angleC;
    angleA := 40;
    angleB := 125;

    numeric AC;
    AC := 15cm;

    pair A, B, C;

    A := origin;
    C := (AC,0) rotated angleA;

    % Let Metapost figure out B.
    B = (whatever, 0);
    B = ((whatever,0) rotated -angleB) shifted C;

    path triangle ;
    triangle := A -- B -- C --cycle;

    draw triangle;

    pair c; c := center triangle;

    freedotlabel("$A$", A, c);
    freedotlabel("$B$", B, c);
    freedotlabel("$C$", C, c);

  endgroup;
\stopMPpage
\stoptext

这使

在此处输入图片描述

答案2

像这样？

\documentclass[margin=1cm]{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
  \def\angf{40} %First angle
  \def\angs{125} %Second angle
  \def\hypo{15} %Hypotenus
  \coordinate (O) at (0,0);
  \draw[name path=line 1] (O) --++ (\angf:\hypo) coordinate (A);
  \path[name path=line 2] (O) --++ (0:2\hypo);
  \path[name path=line 3] (A) --++ (-\angs:2\hypo);
  \path [name intersections={of=line 2 and line 3,by=E}];
  \pgfresetboundingbox
  \draw (O)--(E)--(A);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

了解数学！

角度长度关系由以下公式给出正弦定理。

输出

在此处输入图片描述

代码

\documentclass[12pt,tikz]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
  % "hypothenuse"
  \def\A{15}
  % the angles
  \def\angA{125}
  \def\angB{40}
  \pgfmathsetmacro{\angC}{180-\angA-\angB}
  % the law of sines
  \pgfmathsetmacro{\d}{\A/sin(\angA)}
  \pgfmathsetmacro{\C}{\d*sin(\angC)}
  \draw (0,0) -- (\angB:\A) -- (0:\C) -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

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