Tikz 新命令

Question 1

如果您有很多这样的图表，那么我建议您定义一个绘制整个网格的宏，而不是仅仅定义一个会为单个单元格着色的宏。宏使阅读 LaTeX 代码以及稍后编辑或更改代码变得更加容易。这样，

 \Blocks{2}{(1,1)}

将在适当位置绘制一个2x2带有阴影框的网格(1,1)，并

 \Blocks{4}{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}

将绘制一个4x4带有 SW-NE 对角线阴影的网格。

从力学角度来说，你不需要使用坐标计算，因为蒂克兹软件包中有这个内置内容：

\draw[fill=black](1,1) rectangle ++(1,1);

将绘制一个矩形，其左下角位于位置(1,1)，右上角位于位置(2,2)。

综合起来，我会像这样编写宏：

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand\Blocks{ omm }
{% usage \Blocks[cols]{rows}{list of shaded cells}
   \begin{tikzpicture}
     \def\rowsForBlocks{#2}
     \IfNoValueTF{#1}{\def\colsForBlocks{\rowsForBlocks}}
                     {\def\colsForBlocks{#1}}
     % draw the grid
     \foreach \row in {0,...,\colsForBlocks} {
        \draw[gray](\row,0)-- ++(0,\rowsForBlocks);
     }
     \foreach \col in {0,...,\rowsForBlocks} {
        \draw[gray](0,\col)-- ++(\colsForBlocks,0);
     }
     % shade the specified boxes
     \foreach \cell in {#3} {
         \draw[fill=black!50] \cell rectangle ++ (-1,-1);
     }
   \end{tikzpicture}
}

\begin{document}

\Blocks{2}{(1,1)}

\Blocks[3]{2}{(1,1),(2,2),(3,1)}

\Blocks{4}{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}

\end{document}

得出的结果为：

请注意，我给出了\Blocks一个可选参数（使用\NewDocumentCommand来自解析）。默认情况下，\Block将绘制一个正方形指定大小的网格，但是，可选参数允许您绘制矩形的网格。例如，在上面的代码中

\Blocks[3]{2}{(1,1),(2,2),(3,1)}

绘制一个有 2 行 3 列的网格。

编辑

根据要求，以下是有关其工作原理的更多详细信息。该\Blocks宏采用三个参数：

网格中的列数（可选：默认为#行）
网格中的行数
要着色的单元格的逗号分隔列表

{ omm }这些参数由

\NewDocumentCommand\Blocks{ omm }{...}

这里，表示可选参数，当给出时，o用括起来，表示强制参数，即使只有（因此会绘制一个“空”网格），也必须始终指定。请参阅[...]m{}\Blocks{3}{}3x3解析手册了解更多详细信息。

如果有r行和c列，则网格使用笛卡尔坐标从原点(0,0)到绘制(r,c)，标记为的单元格(x,y)具有顶点(x-1,y-1)、(x-1,y)和。这是最简单、最自然的标记，因为 tikz 使用笛卡尔坐标。如果您想使用半整数格，最干净的方法是添加到环境选项中(x,y-1)（见下文）。(x,y)scale=0.5tikzpicture

宏顶部的内容如下\Blocks：

     \def\rowsForBlocks{#2}
     \IfNoValueTF{#1}{\def\colsForBlocks{\rowsForBlocks}}
                     {\def\colsForBlocks{#1}}

将参数中的行数和列数设置为\Blocks，然后使用这些参数绘制网格。\IfNoValueTF{#1}检查是否给出了可选的第一个参数—— 代表TF或True，False表示在未给出\def\colsForBlocks{\rowsForBlocks}可选参数时执行，在给出可选参数时执行（再次参见#1\def\colsForBlocks{#1}解析手册中的详细信息）。之后，

     % draw the grid
     \foreach \row in {0,...,\colsForBlocks} {
        \draw[gray](\row,0)-- ++(0,\rowsForBlocks);
     }
     \foreach \col in {0,...,\rowsForBlocks} {
        \draw[gray](0,\col)-- ++(\colsForBlocks,0);
     }

只需绘制构成行和列的线条即可绘制相应的网格。最后，

     % shade the specified boxes
     \foreach \cell in {#3} {
         \draw[fill=black!50] \cell rectangle ++ (-1,-1);
     }

循环遍历第三个参数，它是阴影单元格的#3逗号分隔坐标列表。表示对应于的单元格等于具有对应于笛卡尔坐标和的“外角”的矩形。(x,y)++ (-1,-1)(x,y)(x,y)(x,y)+(-1,-1)=(x-1,y-1)

在 OP 中，对应于的正方形(x,y)具有“外角”，其笛卡尔坐标为(x,-y)和(x,-y-1)。要实现这一点有点麻烦，使用蒂克兹但有一种方法可以做到这一点，那就是改变语法，让坐标用括号分隔。例如，

\Blocks[3]{2}{{0,0},{1,0},{2,0}}

使用括号的优点是，它允许我们通过将其视为pgf 数组来从中提取x和，我们可以使用以下命令进行操作：y\cell{x,y}

\pgfmathsetmacro\x{{\cell}[0]}% extract x coordinate
\pgfmathsetmacro\y{{\cell}[1]}% extract y coordinate

（请注意，pgf 数组是基于 0 的。）一旦我们有了\x，\y我们就可以使用以下方法绘制 OP 的单元格：

\draw[fill=black!50] (\x,-\y) rectangle ++ (1,-1);

严格来说，我们应该使用

\draw[fill=black!50] (0.5*\x,-0.5*\y) rectangle ++ (0.5,-0.5);

但是，如下所示，通过重新缩放环境来做到这一点“更好”（如果这些图表中有文字，这可能不是最好的方法，但正如目前所述，情况并非如此）。

在评论中，OP 说如果宏也可以改变单元格的高度就好了。我们可以通过向中添加第二个可选参数来实现这一点\Blocks。为了能够独立使用这两个可选参数，我们应该用以外的其他东西来分隔第二个可选参数[...]。我通常<...>在需要两个可选参数时使用，因此的定义\Blocks现在看起来像：

 \NewDocumentCommand\Blocks{ D<>{0.5} o m m }{...}

表示D<>{0.5}有第二个可选参数，<...>以默认值的0.5——这将成为环境scale=#1中的一部分tikzpicture。因此，默认情况下，比例将为 50%，这将提供 OP 使用的半整数格点。综合起来，这是使用 OP 的单元格坐标的新版本代码：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand\Blocks{ D<>{0.5} o m m }
{% usage \Blocks<scale>[cols]{rows}{list of shaded cells}
   \begin{tikzpicture}[scale=#1]
     \def\rowsForBlocks{#3}
     \IfNoValueTF{#2}{\def\colsForBlocks{\rowsForBlocks}}
                     {\def\colsForBlocks{#2}}
     % draw the grid
     \foreach \row in {0,...,\colsForBlocks} {
        \draw[gray](\row,0)-- ++(0,-\rowsForBlocks);
     }
     \foreach \col in {0,...,\rowsForBlocks} {
        \draw[gray](0,-\col)-- ++(\colsForBlocks,0);
     }
     % shade the specified boxes
     \foreach \cell in {#4} {
       \pgfmathsetmacro\x{{\cell}[0]}% extract x coordinate from cell
       \pgfmathsetmacro\y{{\cell}[1]}% extract y coordinate from cell
       \draw[fill=black!50] (\x,-\y) rectangle ++ (1,-1);
     }
   \end{tikzpicture}
}

\begin{document}

\Blocks<1>{2}{{0,0}}                     % scale = 1 = 1.0 = 100%
\Blocks[3]{2}{{0,0},{1,0},{2,0}}         % default scale = 0.5 = 50%
\Blocks<0.3>[3]{2}{{0,0},{1,1},{2,0}}    % scale = 0.3 = 30%
\Blocks<0.1>{4}{{0,0},{1,1},{2,2},{3,3}} % scale = 0.1 = 10 %

\end{document}

这是新的输出：

Answer