TeXbook 说 TeX 仅使用单位非常小的定点算术/整数算术（对于我们的目的来说本质上是相同的）。为什么现代 TeX 变体不支持浮点运算？还说没有 TeX 变体支持浮点。但许多软件包（包括 TikZ）都使用浮点。浮点是否以宏扩展和整数运算的形式实现？
我已经知道了可以通过 LuaTeX 使用真正的浮点运算， 然后对于大量使用 FP 的用户来说，这可以提高速度，所以答案似乎很清楚——但如果有一个直接的答案就更好了。
动机： 这个问题是在选择硬件以获得最佳 LaTeX 编译性能的技巧（具体来说，此评论）。具体而言，这表明如果 TeX 用户使用 LuaTeX 及其针对其优化的软件包，那么 FP 性能对他们来说就不是那么重要了。
答案1
在原始级别，TeX（LuaTeX 除外）不提供任何浮点计算支持。我们有 count 和 dimen 寄存器，它们（在某种程度上）方便实现更高级的浮点代码。后者看起来像浮点，因为通常的表示（在 中pt）确实包含小数部分。然而，这些实际上是通过处理整数值来实现的：缩放点（sp）。
根据所需的精度，可以使用dimen寄存器并剥离单位来获得合理的结果。但是，由于精度（5 dp）和范围有限，因此这最适合速度至关重要的工作。许多更“经典”的 TeX 使用浮点数的工作都是以这种方式完成的，因为在旧系统上，速度提升对于代码的可用性至关重要。
另一种方法是用整数编码所有内容，并在宏级别处理转换。使用 e-TeX，我们可以使用\numexpr，它提供了一些速度和清晰度增益，并允许可扩展的工作。（一个可以在 TeX90 中可扩展地完成所有操作全部宏观层面的数学：例如，各种包都实现了这样的方法bigintcalc。）
这里要注意的关键是性能与它们运行的系统无关：一切都在进行中通过相同的整数内部代码。（TeX90 中极少量的系统相关浮点代码是无法访问 对用户来说。
就浮点数的使用而言，大多数较旧的 LaTeX 软件包根本不使用浮点数，或者使用不可扩展的路由通过dimens（trig例如，用于旋转图形）。该fp包可能是更精确方法的宏中最长期的实现，尽管它并没有被包大量使用。为更强大的系统编写的较新代码将更多地使用基于宏的浮点数。明显的例子是 TikZ，它再次使用基于 dimen 的方法作为标准（尽管也有一个更复杂的 FPU）。该expl3语言包括一个可扩展的 FPU（同样用宏编写），并且它正在获得使用：它比基于 dimen 的方法慢，但对于迄今为止已应用的用例而言，这并不是一个大问题。（这里的性能在解析的某些部分也更好，ETC。，因此在一系列操作上与 TikZ 代码大致相当，并且获得了很多精度：参见已知的浮点计算基准？。
正如问题中所述，对于大量使用浮点数的情况，TeX 并不是最好的工具，人们应该考虑使用 LuaTeX 或以其他方式进行预处理。