在 \cases 中使用 \align

Question

我使用的代码是这样的：

        \[
    \begin{cases}
    W_n(\mathcal{O}_k) =\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k): x_i\in \mathcal{O}_k,\text{ } i\in{\{0,1,\cdots, n-1\}} \}\\
    W_n(m_k)=\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k) :x_i\in m_k,\text{ } i\in{\{0,1,\cdots, n-1\}}\} \\
    W_n(m_k)^{(m)}=
     \{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k):      
     v(x_i)\geq m/p^{n-1-i},\text{ } i\in{\{0,1,\cdots, n-1\}} \}
    \end{cases}\]

效果很好，但当我改变间距等时，第三个方程变得太长，这意味着我必须改变一些东西。我选择了最简单的方法，\{W_n(m_k)^{(m)}只需这样做就可以拆分集合的定义

W_n(m_k)^{(m)}=
     \{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k): \\       
     v(x_i)\geq m/p^{n-1-i},\text{ } i\in{\{0,1,\cdots, n-1\}} \}

但至少我应该把这两条定义线对齐。

我怎样才能做到这一点？（我试过使用\align，\aligned但似乎不适用于cases。

或者有没有更好的方法用两行来写一个集合？

Answer 1

你是指这样的事情吗？

\[
    \begin{cases}
        W_n(\mathcal{O}_k) = \{X^{(n)} = (x_0, x_1, \cdots, x_{n-1}) \in W_n(k): x_i \in \mathcal{O}_k,\text{ } i \in{\{0, 1, \cdots, n-1\}} \}\\

        W_n(m_k) = \{X^{(n)} = (x_0, x_1, \cdots, x_{n-1}) \in W_n(k): x_i \in m_k,\text{ } i \in{\{0, 1, \cdots, n-1\}}\} \\

        W_n(m_k)^{(m)} =
            \{X^{(n)} = (x_0, x_1, \cdots, x_{n-1}) \in W_n(k): \\
            \hphantom{W_n(m_k)^{(m)} = \strut}v(x_i) \geq m/p^{n-1-i},\text{ } i \in{\{0, 1, \cdots, n-1\}} \}
    \end{cases}
\]

\hphantom保留水平空间，而\strut只是一个随机技巧，用于添加“等号后间距”。不过，这不是一个非常漂亮的解决方案。附注：在方程式中添加空格应该会使它们更容易处理。它们通常在数学编译期间被忽略，因此让代码更漂亮很方便。您甚至可以添加换行符！♥ 您可能还想考虑使用类似\quad或\enspace各种数学空格之一来代替\text{ }。

您可能能够编写另一个解决方案，使用array一个单独的大左花括号代替cases。 尝试以下愚蠢的例子来了解我的意思：

$\left\{
    \begin{array}{@{} r l @{}}
        x               &= 1 \\
        \mathit{plop}   &= 2
    \end{array}
\right.$

不过我现在没时间亲自做这件事。抱歉。

Answer 2

我会对齐符号=，并将第三个方程拆分，以便\geq运算符与上面的对齐=。我还更改了几件事；外部分隔符更改为\bigl\{和\bigr\}，\cdots更改为\dotsc，这意味着逗号之间的点。

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[\begin{cases}
 \begin{aligned}
  W_n(\mathcal{O}_k) &=\bigl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\dotsc,x_{n-1})\in W_n(k): x_i\in \mathcal{O}_k,\, i \in{\{0,1,\dotsc, n-1\}}\bigr\}\\
  W_n(m_k)           &=\bigl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\dotsc,x_{n-1})\in W_n(k): x_i\in m_k,\, i\in{\{0,1,\dotsc, n-1\}}\bigr\} \\
  W_n(m_k)^{(m)}     &=\begin{aligned}[t]\bigl\{X^{(n)} &=(x_0,x_1,\dotsc,x_{n-1})\in W_n(k): \\      
                                                 v(x_i) &\geq m/p^{n-1-i},\, i\in{\{0,1,\dotsc, n-1\}} \bigr\} \end{aligned}
 \end{aligned}
\end{cases}\]

\end{document}

Answer 3

LaTeX 提供了很多可能性。这是另一种解决方案。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
  \begin{cases}
    W_n(\mathcal{O}_k) = \bigl\{ X^{(n)}= (x_0, x_1, \dotsc, x_{n-1}) \in
      W_n(k) \mid x_i \in \mathcal{O}_k,\ 0 \le i \le n-1 \bigl\}\\
    W_n(m_k) = \bigl\{ X^{(n)}= (x_0, x_1, \dotsc, x_{n-1}) \in W_n(k)
      \mid x_i\in m_k,\ 0 \le i \le n-1 \bigl\}\\
    W_n(m_k)^{(m)} = \bigl\{ X^{(n)} = (x_0, x_1, \dotsc, x_{n-1}) \in
      W_n(k) \mid {}\\[-2pt]
    \hfill v(x_i)\geq m/p^{n-1-i},\ 0 \le i\le n-1 \bigl\}
  \end{cases}
\]

\end{document}

Answer 4

我将使用一个matrix*[l]环境或者empheq包并稍微改变布局：

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{empheq}

\begin{document}

  \[
    \begin{cases}
    W_n(\mathcal{O}_k) =\bigl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k): x_i\in \mathcal{O}_k,\text{ } i\in \{0,1,\cdots, n-1\}\bigr \}\\[1ex]
    W_n(m_k)=\bigl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k) :x_i\in m_k,\text{ } i\in \{0,1,\cdots, n-1\} \bigr\} \\[1ex]
    W_n(m_k)^{(m)}=
     \biggl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k): \:\Bigm\vert
     \begin{matrix*}[l]v(x_i)\geq m/p^{n-1-i},\text{ }\\[-0.5ex] i\in\{0,1,\cdots, n-1\}\end{matrix*}\biggr \}
    \end{cases}\]


    \begin{empheq}[left=\empheqlbrace\,, right ={\qquad( i\in \{0,1,\cdots, n-1\})} ]{align*}
     & W_n(\mathcal{O}_k) =\bigl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k): x_i\in \mathcal{O}_k \}\bigr \}\\[1ex]
     & W_n(m_k)=\bigl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k) :x_i\in m_k \bigr\} \\[1ex]
     & W_n(m_k)^{(m)} = \Bigl\{X^{(n)}=(x_0,x_1,\cdots,x_{n-1})\in W_n(k): v(x_i)\geq m/p^{n-1-i} \Bigr \}
    \end{empheq}

\end{document}