经过几次操作就能处理多边形？

Question

我有两个多边形。多边形经历了一些变换，如旋转和平移。假设变换之后，举个例子，我如何从其中一个顶点到对边画一条垂直平分线并标记它？

    \documentclass[crop,tikz]{standalone}
    \usepackage{tikz}
    \begin{document}
    \begin{tikzpicture}[scale=1]
    \draw[draw,thick,shift={(-2.1213,0 )},rotate = 135.000316] (0,0)--
    (-1,2)--(-2,1)--(-2,-1)--(-1,-2)--(0,0)--cycle;
    \draw[fill=green!40,,draw,thick,shift={(-2.1213,0 )}] (0,0)--
    (-1,2)--(-2,1)--(-2,-1)--(-1,-2)--(0,0)--cycle;
    \draw[latex-latex,thick] (-4,0)--(1,0) node[right]{$x$};
    \draw[latex-latex,thick] (0,-3)--(0,3) node[above]{$y$};
    \end{tikzpicture}
    \end{document}

我想要类似下图的东西。在转换之后，我通常如何提取有关边和顶点的信息？（比如边的中点、角平分线等）。提前致谢。。

Answer 1

使用 TikZ 库calc和投影修改器，可以分两步实现。

第一步，在coordinate (name)坐标后添加所需的坐标名称（例如\draw (0,0) coordinate (a) -- (1,1);。这些坐标与路径一起转换。

第二步，使用投影修改器绘制线条。从点（例如）到它应该垂直的(a)线（例如 ）绘制线条（例如 ） 。(b)--(c)\draw (a) -- ($(b)!(a)!(c)$);

请参阅 TikZ 手册 3.0.1a 版本，第 13.5.5 节“投影修改器的语法”。

\documentclass[crop,tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw[thick,shift={(-2.1213,0 )},rotate = 135.000316] (0,0) coordinate (a) --
    (-1,2) coordinate (b) --(-2,1) coordinate (c) --(-2,-1)--(-1,-2)--(0,0)--cycle;
\draw[fill=green!40,thick,shift={(-2.1213,0 )}] (0,0) coordinate (d) --
    (-1,2) coordinate (e) --(-2,1) coordinate (f) --(-2,-1)--(-1,-2)--(0,0)--cycle;

\draw[blue, thick, dotted] (a) -- ($(b)!(a)!(c)$);
\draw[red, thick, dotted] (d) -- ($(e)!(d)!(f)$);

\draw[latex-latex,thick] (-4,0)--(1,0) node[right]{$x$};
\draw[latex-latex,thick] (0,-3)--(0,3) node[above]{$y$};
\end{tikzpicture}
\end{document}