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符号请求：带内点的偏序集关系

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符号请求：带内点的偏序集关系

在处理偏序集时，通常用以下符号来表示某个对象 x 小于某个对象 y

x \preceq y

给出了该符号的图像。在此处输入图片描述

然而，如果 y 是大于 x 的最小元素（我们称 y “覆盖” x），则通常在侧向 V 内放置一个点，例如 在此处输入图片描述。

这种符号有代码吗？我尝试在 Detexify 中绘制它，但没有成功。

答案1

如果没有，为什么不定义一个？

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\newcommand\preceqdot{\mathrel{\ooalign{$\preceq$\cr
  \hidewidth\raise0.225ex\hbox{$\cdot\mkern0.5mu$}\cr}}}


\begin{document}

\[x \preceq y\], \[x \preceqdot y\]
{\large \[x \preceq y\] \[x \preceqdot y\]}
{\Large \[x \preceq y\] \[x \preceqdot y\]}
{\LARGE \[x \preceq y\] \[x \preceqdot y\]}
{\huge \[x \preceq y\] \[x \preceqdot y\]}
{\Huge \[x \preceq y\] \[x \preceqdot y\]}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

中心点的高度适合组成 的符号\prec；我们可以利用这个事实来计算 所需的提升量\preceq。

\documentclass{article}

\newcommand{\precdot}{\prec\mathrel{\mkern-5mu}\mathrel{\cdot}}

\makeatletter
\newcommand{\preceqdot}{\mathrel{\mathpalette\pr@ceqd@t\relax}}
\newcommand{\pr@ceqd@t}[2]{%
  \begingroup
  \sbox\z@{$#1\prec$}\sbox\tw@{$#1\preceq$}%
  \dimen@=\dimexpr\ht\tw@-\ht\z@\relax
  {\preceq}%
  \mkern-5mu
  \raisebox{\dimen@}{$\m@th#1\cdot$}%
  \endgroup
}
\makeatother

\begin{document}

$a\precdot b_{\precdot}$

$a\preceqdot b_{\preceqdot}$

\end{document}

根据您的喜好，您可以更改退格量（现在为 5mu）。

在此处输入图片描述

答案3

如果仅在文本样式和显示样式中需要此符号，可以定义

\def\preceqdot{\mathrel{\preceq\kern-.5em\raise.22ex\hbox{$\cdot$}}}

如果在其他数学风格中使用它，定义会稍微复杂一些：

\newcount\stylenum 
\def\varstyle#1{\mathchoice{\stylenum=0 #1}{\stylenum=1 #1}{\stylenum=2 #1}{\stylenum=3 #1}}
\def\usestyle{\ifcase\stylenum\displaystyle\or\textstyle\or\scriptstyle\or\scriptscriptstyle\fi}

\def\preceqdot{\mathrel{\varstyle{\preceq\prcdkern\prcdraise\hbox{$\usestyle\cdot$}}}}
\def\prcdkern{\kern-.\ifcase\stylenum 5\or 5\or 2\or 2\fi em}
\def\prcdraise{\raise.\ifcase\stylenum 22\or 22\or 17\or 14\fi ex}

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