方程环境中的多线方程

Question

我正在尝试使用方程环境中的 amsmath 包编写以下方程：

并使用以下代码将其分成多行

\begin{equation}
    \label{eq:eqn1}
        \begin{aligned}
            \vec{f}{}' &=\vec{\nabla}{f}                \\
                       &=\vec{\nabla}{f\left ( x, y, z \right )}                \\
                       &\approx \left ( \frac{1}{2} \left ( f\left ( x-1, y, z \right ) + f\left ( x+1, y, z \right ) \right ),  \\
                       &\qquad \frac{1}{2} \left ( f\left ( x, y-1, z \right ) + f\left ( x, y+1, z \right ) \right ),      \\
                       &\qquad \frac{1}{2} \left ( f\left ( x, y, z-1 \right ) + f\left ( x, y, z-1 \right ) \right ) \right )
        \end{aligned}
\end{equation}

这给了我以下输出：

我希望对齐和换行相同，但这里缺少最后的右括号，并且我还收到了错误消息。

我怎样才能消除这个错误并让右括号回到等式中？

Answer 1

如果您加载（在这种情况下无需加载）并使用其和命令，则可以使用&with 。我改编了文档中的一个示例来定义一个可以跨行断行的命令。其带星号的版本在括号周围添加了一对隐式。或者，要微调括号的大小，您可以使用可选参数：, , &c。\left ... rightmathtoolsamsmath\DeclarePairedDelimiter\MTkillspecial\parens\left \right[\big][\Big]

我借此机会改进了您的布局并简化了您的代码，删除了所有不必要的对left \right，使用嵌套aligned环境、来自 1/2 系数的中等大小的分数nccmath以及来自的更好看的箭头esvect：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}
\usepackage[b]{esvect} 

    \newcommand\MTkillspecial[1]{% helper macro
    \bgroup
    \catcode`\&=9
    \let\\\relax%
    \scantokens{#1}%
    \egroup
    }
    \DeclarePairedDelimiter\parens()
    \reDeclarePairedDelimiterInnerWrapper\parens{star}{
    \mathopen{#1\vphantom{\MTkillspecial{#2}}\kern-\nulldelimiterspace\right.}
    #2
    \mathclose{\left.\kern-\nulldelimiterspace\vphantom{\MTkillspecial{#2}}#3}}

\begin{document}

\begin{equation}
    \label{eq:eqn1}
        \begin{aligned}
            \vv{f}{}' &=\vv{\nabla}{f} \\
                       &= \vv{\nabla}{f( x, y, z)} \\
                       &\approx \begin{aligned}[t] \parens*{ & \mfrac{1}{2} \bigl( f( x-1, y, z) + f( x+1, y, z) \bigr), \\
                        & \mfrac{1}{2} \bigl( f( x, y-1, z) + f( x, y+1, z) \bigr), \\
                       & \mfrac{1}{2} \bigl( f( x, y, z-1) + f( x, y, z-1) \bigr)
                       }\end{aligned}
        \end{aligned}
\end{equation}

\end{document} 

Answer 2

以下内容可能接近您要查找的内容（^T表示转置运算符）：

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}\label{eq:eqn1}
\renewcommand\arraystretch{1.25}
  \begin{aligned}[b]
    \vec{f}' =\vec{\nabla} f   
      &=\vec{\nabla} f(x, y, z)    \\
      &\approx 
        \begin{pmatrix} 
          \frac{1}{2} [ f(x-1, y, z) + f(x+1, y, z) ]  \\
          \frac{1}{2} [ f(x, y-1, z) + f(x, y+1, z) ]  \\
          \frac{1}{2} [ f(x, y, z-1) + f(x, y, z-1) ] 
        \end{pmatrix} ^{\!\!T}
  \end{aligned}
\end{equation}
\end{document}