使用 pgfplot-gnuplot 填充学生 t 分布下的区域

Question

我想绘制给定自由度的学生 t 分布的 pdf并填充曲线下的区域在给定的间隔内。

我找到的 Student's-t 分布曲线的解决方案使用gnuplot，这在某种程度上使得（对我来说）更难找到填充该区域的方法。我按以下方式创建了曲线：

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\def\basefunc{
    gamma((\n+1)/2.)/(sqrt(\n*pi)*gamma(\n/2.))*((1+(x*x)/\n)^(-(\n+1)/2.))
}    
\def\n{7}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[samples=200,ymin=0,xmin=-6,xmax=6]
        \addplot gnuplot [black,thick,smooth,no marks,domain={-6:+6}]{\basefunc};   
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

我需要这样的东西（最重要的是阴影，不需要标签）：

我很感激任何有关如何以类似方式填充它的想法。

Answer 1

或者使用不同的域绘制三次，用于\closedcycle填充图。

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\def\basefunc{
    gamma((\n+1)/2.)/(sqrt(\n*pi)*gamma(\n/2.))*((1+(x*x)/\n)^(-(\n+1)/2.))
}    
\def\n{7}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[samples=200,ymin=0,xmin=-6,xmax=6]
        \addplot gnuplot [no marks,fill=blue,domain={-6:-2}]{\basefunc} \closedcycle; 
        \addplot gnuplot [no marks,fill=red,domain={2:6}]{\basefunc} \closedcycle; 
        \addplot gnuplot [black,thick,smooth,no marks,domain={-6:6}]{\basefunc};   
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

您可以使用fillbetweenpgfplots 库（pgfplots 文档中的第 5.7 节）。

由于您想要填充两个不相交的区域，因此需要两个命令，每个区域一个。

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\def\basefunc{
    gamma((\n+1)/2.)/(sqrt(\n*pi)*gamma(\n/2.))*((1+(x*x)/\n)^(-(\n+1)/2.))
}    
\def\n{7}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[samples=200,ymin=0,xmin=-6,xmax=6]
        \addplot[name path=A] gnuplot [black,thick,smooth,no marks,domain={-6:+6}]{\basefunc};
        \path [name path=axis] 
            (rel axis cs:0,0) --
(rel axis cs:1,0);

            \addplot[orange] fill between [of=A and axis, soft clip={domain=-6:-2}];

            \addplot[pink] fill between [of=A and axis, soft clip={domain=2:6}];

        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}