使用“align”环境启动“proof”环境时避免换行

Question

在 下amsthm，如果环境中的第一个内容proof由显示的方程式或align类似的环境组成，则在“证明。” 标题（对我而言）是相当不受欢迎的。

对于单个方程式，我知道如何避免这种换行（尽管有些笨拙）。 在或类似的环境下，如何避免这种换行align？

（这是用方程和垂直间距开始定理或证明，其中还询问“以这种方式开始证明是否是不好的风格？”；唯一的答案是评论说“是的，这是不好的风格”，而不是解决技术方面的问题。）

梅威瑟：

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}{Theorem}

\begin{document}

\begin{theorem}
  For all $x \in \mathbb{R}$, it holds that $(x+1)(x-1) + 1 = x^2$.
\end{theorem}

Single equation, with initial linebreak:
%
\begin{proof}
 \[  (x+1)(x-1) + 1 = (x^2 - x + x + 1) + 1 = x^2  \qedhere \]
\end{proof}

Single equation, without initial linebreak:
%
\begin{proof}
 \hfill $  (x+1)(x-1) + 1 = (x^2 - x + x + 1) + 1 = x^2  $ \hfill
\end{proof}

Multiple equation, with initial linebreak:
%
\begin{proof}
 \begin{align*}
   (x+1)(x-1) + 1 &= x(x-1) + 1(x-1) + 1 \\
    &= (x^2 - x) + (x - 1) + 1)  \\
    &= x^2 + (- x + x) + (-1 + 1)  \\
    &= x^2 && \qedhere
 \end{align*}
\end{proof}


\end{document}

Answer 1

我建议您使用{aligned}带有[t]定位说明符的环境。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}{Theorem}

\begin{document}

\begin{theorem}
For all $x\in\mathbb{R}$, it holds that $(x+1)(x-1)+1=x^2$.
\end{theorem}

\noindent
Single-line equation, \emph{without} initial linebreak:
\begin{proof}\quad
$\displaystyle (x+1)(x-1) + 1 = (x^2 - x + x + 1) + 1 = x^2$ 
\end{proof}

\medskip\noindent
Multi-line equation, \emph{without} initial linebreak:
\begin{proof}\quad
$\begin{aligned}[t]
   (x+1)(x-1) + 1 &= x(x-1) + 1(x-1) + 1 \\
    &= (x^2 - x) + (x - 1) + 1)  \\
    &= x^2 + (- x + x) + (-1 + 1)  \\
    &= x^2 && \qedhere
\end{aligned}$
\end{proof}

\end{document}

---

附录：如果方程式必须水平居中，并且 QED 符号必须放在最右侧，与文本块的右边缘齐平，我建议您使用以下修改后的代码。

\noindent
Single-line equation, \emph{without} initial linebreak:
\begin{proof}
\hfill$\displaystyle (x+1)(x-1) + 1 = (x^2 - x + x + 1) + 1 = x^2$\hfill
\end{proof}

\medskip\noindent
Multi-line equation, \emph{without} initial linebreak:
\begin{proof}
\hfill$\begin{aligned}[t]
   (x+1)(x-1) + 1 
       &= x(x-1) + 1(x-1) + 1 \\
       &= (x^2 - x) + (x - 1) + 1)  \\
       &= x^2 + (- x + x) + (-1 + 1)  \\
       &= x^2 & \qquad\qquad\qedhere
\end{aligned}$
\end{proof}

Answer 2

您可以尝试在之后立即添加\begin{proof}：

\leavevmode\vadjust{\kern\dimexpr-\abovedisplayskip-\baselineskip\relax}

如果对齐范围较宽，第一行可能会与单词重叠证明。为了避免这种情况，请将其添加\phantom{\text{\itshape Proof.}}\quad到对齐第一行的开头。

Answer 3

或多或少与@Harald-Hanche-Olsen 的回答类似，如果您想考虑证明标签的长度，我定义了一个\raisegroup在之后立即使用的命令\begin{proof}和一个在进入方程环境时使用的命令：\centregroup

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm}

\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}{Theorem}

\newlength{\movedby}
\settowidth{\movedby}{\textit{Proof.}}
\newcommand\centregroup{\hspace*{0.5\movedby}}
\newcommand{\raisegroup}{\leavevmode\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}\vspace{-\baselineskip}}

\begin{document}

\begin{theorem}
  For all $x \in \mathbb{R}$, it holds that $(x+1)(x-1) + 1 = x^2$.
\end{theorem}

Single equation:
%
\begin{proof}\raisegroup
 \[ \centregroup(x+1)(x-1) + 1 = (x^2 - x + x + 1) + 1 = x^2 \qedhere \]
\end{proof}

Multiple equation:
%
\begin{proof}\raisegroup
 \begin{align*}
 (x+1)(x-1) + 1 &= x(x-1) + 1(x-1) + 1 \\
    &= (x^2 - x) + (x - 1) + 1) \\
    &= x^2 + (- x + x) + (-1 + 1) \\
    &= x^2 && \qedhere
 \end{align*}
\end{proof}

\end{document}