在分割环境中插入左对齐文本（不允许使用 mathtools）

Question

正如我所说，我不能使用 mathtools 包或其他任何东西（因为我的大学老师不允许这样做）。我试图在左侧写一段文字（一个单词“és”，意思是“和”，但这并不相关）。如果我只使用 \text 命令进行书写，如下所示：

\begin{equation*}
  \begin{split}
    D\left(n\right) &= \sum_{m=1}^{n} \left[\frac{n}{m}\right] \geq \sum_{m=1}^{n} \left( \frac{n}{m} - 1 \right) = - n + n \sum_{m=1}^{n} \frac{1}{m} > \\
    &> n \log{\left(n+1\right)} - n > n \log n - n \\
    \text{és} \\
    D\left(n\right) &= \sum_{m=1}^{n} \left[ \frac{n}{n} \right] \leq\sum_{m=1}^n \frac{1}{m} < n\left(1 + \log n \right).
  \end{split}
\end{equation*}

并且输出肯定不在左边：

使用 amsmath 的 intertext 命令：

\begin{equation*}
  \begin{split}
    D\left(n\right) &= \sum_{m=1}^{n} \left[\frac{n}{m}\right] \geq \sum_{m=1}^{n} \left( \frac{n}{m} - 1 \right) = - n + n \sum_{m=1}^{n} \frac{1}{m} > \\
    &> n \log{\left(n+1\right)} - n > n \log n - n \\
    \intertext(és)
    D\left(n\right) &= \sum_{m=1}^{n} \left[ \frac{n}{n} \right] \leq\sum_{m=1}^n \frac{1}{m} < n\left(1 + \log n \right).
  \end{split}
\end{equation*}

结果是另一个错误的输出，因为所有内容都在左边：

那么，如果由于方程式彼此对齐而无法使用两个单独的环境，那么如何在没有附加包的情况下将单词写入左侧？

Answer 1

不要使用equation*/，而split要尝试使用align*。并且，不要过度使用\left和\right来自动调整括号的大小。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}

%-------------------------------------- only for show page layout
\usepackage{showframe}
\renewcommand\ShowFrameLinethickness{0.25pt}
\renewcommand*\ShowFrameColor{\color{red}}
%---------------------------------------------------------------%

\begin{document}

\begin{align*}
D(n)
    & = \sum_{m=1}^{n} \left[\frac{n}{m}\right] \geq \sum_{m=1}^{n} \left( \frac{n}{m} - 1 \right)
        = - n + n \sum_{m=1}^{n} \frac{1}{m} > \\
    & > n \log(n+1) - n > n \log n - n
\intertext{es}
    &= \sum_{m=1}^{n} \left[ \frac{n}{n} \right] \leq\sum_{m=1}^n \frac{1}{m} < n(1 + \log n).
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

在纯 TeX 中，我们有（在显示中\eqalignno扩展为），对于此类情况：\halign\noalign

$$\eqalignno{
D(n) & = \sum_{m=1}^{n} \left[n\over m\right] 
      \geq \sum_{m=1}^{n} \left({n\over m}-1 \right)
       = - n + n \sum_{m=1}^{n} {1\over m} > \cr
     & > n \log(n+1) - n > n \log n - n \cr
\noalign{és}
     & = \sum_{m=1}^n \left[n\over n\right] 
      \leq\sum_{m=1}^n {1\over m} < n(1+\log n).
}$$

\bye

Answer 3

这里有两种可能性（加上使用\shortintertextfrom 的简单解决方案mathtools）：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath, mathtools}
\usepackage{showframe}
\renewcommand{\ShowFrameLinethickness}{0.3pt}

\begin{document}

\begin{align*}
  D\left(n\right) & = \sum_{m=1}^{n} \left[\frac{n}{m}\right] \geq \sum_{m=1}^{n} \left( \frac{n}{m} - 1 \right) = - n + n \sum_{m=1}^{n} \frac{1}{m} > \\
                  & > n \log{\left(n+1\right)} - n > n \log n - n \\
  \shortintertext{és}
  D\left(n\right) & = \sum_{m=1}^{n} \left[ \frac{n}{n} \right] \leq\sum_{m=1}^n \frac{1}{m} < n\left(1 + \log n \right).
\end{align*}

\begin{align*}
  D\left(n\right) & = \sum_{m=1}^{n} \left[\frac{n}{m}\right] \geq \sum_{m=1}^{n} \left( \frac{n}{m} - 1 \right) = - n + n \sum_{m=1}^{n} \frac{1}{m} > \\
                  & > n \log{\left(n+1\right)} - n > n \log n - n \\[-2.5ex]
  \intertext{és\vspace{-1.5ex}}
  D\left(n\right) & = \sum_{m=1}^{n} \left[ \frac{n}{n} \right] \leq\sum_{m=1}^n \frac{1}{m} < n\left(1 + \log n \right).
\end{align*}

\begin{flalign*}
  & & D\left(n\right) &= \sum_{m=1}^{n} \left[\frac{n}{m}\right] \geq \sum_{m=1}^{n} \left( \frac{n}{m} - 1 \right) = - n + n \sum_{m=1}^{n} \frac{1}{m} > & & \\
  & & &> n \log{\left(n+1\right)} - n > n \log n - n \\
  & \text{és}
  & D\left(n\right) &= \sum_{m=1}^{n} \left[ \frac{n}{n} \right] \leq\sum_{m=1}^n \frac{1}{m} < n\left(1 + \log n \right).
\end{flalign*}

\end{document}