如何使用 xlop 在法语除法算法中放置进位数字？

Question

20 世纪 60 年代，法国小学教授了除法算法。这是一种可以快速执行所有除法的算法。在此算法中，进位数字放在数字前面，这样就不必进行减法。法国算法的解释如下（法语）：

法语区

例如，在 11945 除以 47 时，第一步是乘以 2×7 = 14，这个结果必须在 9 处删除。这是不可能的；你必须在 9 前面放 1，然后删除 14 到 19。也就是 5。进位数 1 必须添加到下一次乘法的结果中。

一位 MWE 表示：

\documentclass{article}
\usepackage{xlop}

\begin{document} 

\opidiv{11945}{47}

\end{document}

如何用xlop将这个进位的数字放在数字前面？

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Answer 1

这是一个使用TiKz允许的数字风格化的解决方案，xlopoperandstyleremainderstyle。为此，我已将给出的解决方案调整为以下问题：在 xlop 包中围绕数字绘制一个圆圈

使用 时xlop，当通过宏应用数字样式时，最后一个参数（要样式化的数字）由 xlop 本身提供给该宏。

因此，该宏声明有 2 个参数，但只有第一个参数提供给其调用，xlop 本身提供最后一个参数。

我创建了两个宏：

1. 第一个调用的宏\chiffre用 TiKz 创建一个节点，它有两个参数：第一个是它的名称，第二个是用于对其进行风格化的数字；

2. 第二个宏调用\retenue将进位的数字放在数字的左下角（正如我自己学会做的），它的第一个参数是数字的名称，它的第二个参数是进位的数字。

代码如下：

\documentclass{article}
\usepackage{xlop}
\usepackage{tikz}

\newcommand{\chiffre}[2]{\tikz[remember picture] \node[inner sep=0pt](#1){#2};}
\newcommand{\retenue}[2]{\tikz[remember picture,overlay] 
                          \node[inner sep=0pt,
                                outer sep=2pt,
                                anchor=north east,
                                font=\tiny]at(#1){#2} ;}

\begin{document} 
\opidiv[dividendbridge,
        operandstyle.1.3=\chiffre{a},
        remainderstyle.1.1=\chiffre{b},
        remainderstyle.2.1=\chiffre{c}]{11945}{47}
\retenue{a}{1}
\retenue{b}{4}
\retenue{c}{3}
\end{document}

输出：

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Answer 2

我没有找到解决方案xlop，但是，由于还没有人回答，所以这是一个手动解决方法tikzmark：

\documentclass{article}
\usepackage{xlop}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{tikzmark}

\begin{document} 

\tikzmark{mydiv}\opidiv[dividendbridge, columnwidth=1.1em]{11945}{47}
\begin{tikzpicture}[overlay,remember picture]
    \node[font=\tiny, shift={(2.3em,8.75ex)}] at (pic cs:mydiv)
    {1};
    \node[draw=red, shift={(2.6em,9ex)}, circle, thick, text width=6pt] at (pic cs:mydiv)
    {};
\end{tikzpicture}
\end{document}