![帮我指出错误](https://linux22.com/image/367460/%E5%B8%AE%E6%88%91%E6%8C%87%E5%87%BA%E9%94%99%E8%AF%AF.png)
这是我的整个乳胶程序:
\documentclass[12pt,a4paper]{report}
\usepackage[T1]{fontenc}%------------------------------------->% permet d'écrire directement avec les absents
\usepackage[frenchb,english]{babel}%---------------------------------->% code les règle typogragiques françaises
\usepackage[latin1]{inputenc}%-------------------------------->% codage du fichier source
%\usepackage{latexsym}%---------------------------------------->% des symboles courants
\usepackage{pdfpages}%---------------------------------------->% permet d inclure des fichiers entiers pdf
\usepackage{xspace}%------------------------------------------>% pour ne pas taper les accolades à la fin de certaines commandes si lonveut un espace derrière ex 1\ier exercice au lieu d e 1\ier{}
\usepackage{amscd}%------------------------------------------->% permet la construction de diagrammes commutatifs voir latex-bemaer-p74
\usepackage{amsthm, amssymb,amsmath,eufrak,amsfonts}%--------->% permet de produire des formules et symboles mathematiques compliquées
\usepackage{graphicx}%---------------------------------------->% importer des figure dans le document
\usepackage{dsfont}%------------------------------------------>% permet d'utiliser mathds
\usepackage{lettrine}%---------------------------------------->% permmet deproduire lettrine \lettrine{Elle} ou \lettrine{E}lle
\usepackage[french2]{minitoc}%-------------------------------->% permet d'avoir des mini-tables de matière en français "sommaire"
\usepackage{xcolor,rotating,epic,eepic}%---------------------->% couleurs, rotation d'un texte
\usepackage{pgf, tikz}%--------------------------------------->% permet de déssiner directement dans le fichié source
\usetikzlibrary{calc,through,backgrounds}
\usepgflibrary{decorations.footprints}
\usetikzlibrary{decorations.footprints}
\usepackage{fancybox}%---------------------------------------->% fancybox permet de produire cadre ombre noire
\usepackage{enumerate}%--------------------------------------->% un joli package qui améliore l'environnement enumerate du au celèbre "David Car-lisle"
\usepackage{expdlist}%---------------------------------------->% permet d'insérer un paragraphe dans une liste sans en boulverser la numérotation
\usepackage{array}%------------------------------------------->% pour produire des paragraphe centré dans un tableau
\usepackage{delarray}%---------------------------------------->% package qui améliore l'environnement array (facilite les choses)
\usepackage{tabularx}%---------------------------------------->% pour tableau X
\usepackage{wrapfig}%----------------------------------------->% Pour mettre du texte autour dune figure
\usepackage{pbsi,aurical,calligra}%--------------------->% fonte
\usepackage{bbding}
\usepackage{mathrsfs}%---------------------------------------->% pour \mathscr
%\usepackage{amsfonts}
%\usepackage{amscd}
%\usepackage{amsmath}
%%%
%%
%%=================================================================================================================
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~GÉOMÉTRIE DE LA FUEILLE~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
%%=================================================================================================================
%%
%%
\pagestyle{headings}
\usepackage{geometry}%|--------------------------------------->% difini les differentes dimention de chaque page
\geometry{%
left=2.5cm,right =2.5cm, %|---------------------------------->% fixe les marges à gauche et à droite
top =2.5cm,bottom=2.5cm, %|--------------------------------->% fixe les marges en haut et en bas
marginparwidth=1.2cm, marginparsep=3mm %---------------------->% indique la largeur des notes marginales
}
\linespread{1.4}%--------------------------------------------->% l'interligne
%%
%%
%==================================================================================================================
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ENTÊTE ET PIED DE PAGE~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
%==================================================================================================================
%%
%%
\usepackage{fancyhdr}%---------------------------------------->% pour l'entête et pied de page
\pagestyle{fancy} %%% Left Even, Right Odd
%================================================= EN-TÊTE : =====================================================
%%
\fancyhf{}%--------------------------------------------------->% supprime les en-têtes et pieds predefines
%\fancyhead[L]{\nouppercase{\bfseries\leftmark}}%-------------->% [Left]=[gauche] écrire en minuscule et en gras le nom du chapitre courant
%\fancyhead[L]{\nouppercase{\bfseries\rightmark}}%------------->% [Right]=[droite] écrire en minuscule et en gras la section courante
%\renewcommand{\headrulewidth}{2pt}%--------------------------->% un trait en haut de page d'épaiceur 2 points
%%
%================================================ PIED DE PAGE : =================================================
%%
\fancyfoot[L]{%
\footnotesize{\textbf{Masters Dissertation }}}%-------------->% pied de page à gauche
\fancyfoot[R]{%
\footnotesize{{\bsc{ BOGNY KENFACK Bob J. \copyright~ UY1 2017}}}}%------->% idem
\fancyfoot[c]{%
\fcolorbox{black}{gray}{\color{white}\textbf{\thepage}}}
\renewcommand{\footrulewidth}{1pt}%--------------------------->% épaisseur des traits
%%
\fancypagestyle{plain}{ %------------------------------------->% pages de tetes de chapitre
\fancyhead{} %------------------------------------->% supprime l'entete
\fancyfoot{} %------------------------------------->% supprime le pied de page
\fancyfoot[L]{%
\footnotesize{\textbf{Masters Dissertation }}}%-------------->% pied de page à gauche
\fancyfoot[R]{%
\footnotesize{{\bsc{BOGNY KENFACK Bob J. \copyright~ UY1 2017}}}}}%------->% idem
\fancyfoot[c]{%
\fcolorbox{black}{gray}{\color{white}\textbf{\emph{\thepage}}}}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % et le filet
\renewcommand{\footrulewidth}{1pt}
\fancypagestyle{myheadings}{\fancyhf{}%
\fancyhead[L]{\bfseries Introduction}%
\fancyfoot[L]{%
\footnotesize{\textbf{Masters Dissertation }}}%-------------->% pied de page à gauche
\fancyfoot[R]{%
\footnotesize{{\bsc{ BOGNY KENFACK Bob J. \copyright~ UY1 2017}}}}}%------->% idem
\fancyfoot[c]{%
\fcolorbox{black}{gray}{\color{white}\textbf{\thepage}}}
\renewcommand{\headrulewidth}{1.pt}%
\renewcommand{\footrulewidth}{1pt}
%%
%==================================================================================================================%
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~NEWTHEOREME~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%
%==================================================================================================================%
%%
%%
\newtheorem{propriete}{\textbf{Properties}}[chapter]
\newtheorem{definition}{\textbf{Definition}}[chapter]
\newtheorem{lemme}{\textbf{Lemma}}[chapter]
\newtheorem{proposition}{\textbf{Proposition}}[chapter]
\newtheorem{corollaire}{\textbf{Corollary}}[chapter]
\newtheorem{theoreme}{\fcolorbox{gray!50}{gray!50}{\color{black}\textbf{Theorem}}}[chapter]
\newtheorem{assumption}{\textbf{Assumption}}[chapter]
\newtheorem{thmetdefn}{Theorem and Definition}[chapter]
\newtheorem{rappel}{Recall}[chapter]
\theoremstyle{definition}%------------------------------------>% permet de ne pas écrire le contenu de ce qui suit en italique
\newtheorem{example}{\textbf{\underline{Example}}}[section]
\newtheorem{notation}{\textbf{\underline{Notation}}}[section]
\newtheorem{note}{\textbf{\underline{Note}}}[section]
\newtheorem{remarque}{\textbf{Remark}}[section]
\newtheorem{exercise}{\underline{Exercise}}[section]
%%
%%
%==================================================================================================================%
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~PART FRAME~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%
%==================================================================================================================%
%%
%%
\makeatletter
\newcommand{\thepartwords}
{ \ifcase \thepart\or Un \or Deux\or Trois\or Quatre\or Cinq\or
Six\or Sept\or Huit\or Neuf\or Dix\or Onze\fi}
\def\thickhrulefill{\leavevmode \leaders \hrule height 1ex \hfill \kern \z@}
\def\@makechapterhead#1{%
%\vspace*{50\p@}%
\vspace*{15\p@}%
{\parindent \z@ \centering \reset@font
\hrule
\thickhrulefill\quad
\fcolorbox{black}{gray}{\color{white}\textbf{ \@chapapp{} \thechapterwords}}
\quad \thickhrulefill
\quad \hrule
\par\nobreak
\vspace*{15\p@}%
\Huge \bfseries #1\par\nobreak
\par
\vspace*{15\p@}%
\hrule
\par
\vspace*{8\p@}%
\thickhrulefill\quad
\vskip 60\p@
%\vskip 100\p@
}}
\def\@makeschapterhead#1{%
%\vspace*{50\p@}%
\vspace*{15\p@}%
{\parindent \z@ \centering \reset@font
\hrule
\par\nobreak
\vspace*{2\p@}%
\thickhrulefill
\par\nobreak
\vspace*{6\p@}%
\interlinepenalty\@M
\hrule
\vspace*{15\p@}%
\Large{$\clubsuit$}
\hspace{0.3cm}
\Huge \bfseries #1 \hspace{0.3cm}\Large{$\clubsuit$}\par\nobreak
\par
\vspace*{15\p@}%
\hrule
\par\nobreak
\vspace*{2\p@}%
\thickhrulefill
\vskip 60\p@
%\vskip 100\p@
}}
\def\@makechapterhead#1{%
%\vspace*{50\p@}%
\vspace*{15\p@}%
{\parindent \z@ \centering \reset@font
\hrule
\thickhrulefill\quad
$\star~~\star$\hspace{0.3cm}\fcolorbox{black}{gray}{\color{white}\textbf{ \@chapapp{}\thechapterwords}}
\hspace{0.3cm}$\star~~\star$
\quad \thickhrulefill
\quad \hrule
\par\nobreak
\vspace*{15\p@}%
\Huge \bfseries #1\par\nobreak
\par
\vspace*{15\p@}%
\hrule
\par
\vspace*{2\p@}%
\thickhrulefill
\par
\vspace*{6\p@}%
\hrule
\vskip 60\p@
%\vskip 100\p@
}}
%%
%%
%==================================================================================================================%
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~CHAPTER FRAME~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%
%==================================================================================================================%
%%
%%
\makeatletter
\newcommand{\thechapterwords}
{ \ifcase \thechapter\or One \or Two\or Three\or Four\or Five\or
Six\or Seven\or Eight\or Nine\or Ten\or eleven\fi}
\def\thickhrulefill{\leavevmode \leaders \hrule height 1ex \hfill \kern \z@}
\def\@makechapterhead#1{%
%\vspace*{50\p@}%
\vspace*{15\p@}%
{\parindent \z@ \centering \reset@font
\hrule
\thickhrulefill\quad
\fcolorbox{black}{gray}{\color{white}\textbf{ \@chapapp{} \thechapterwords}}
\quad \thickhrulefill
\quad \hrule
\par\nobreak
\vspace*{15\p@}%
\Huge \bfseries #1\par\nobreak
\par
\vspace*{15\p@}%
\hrule
\par
\vspace*{8\p@}%
\thickhrulefill\quad
\vskip 60\p@
%\vskip 100\p@
}}
\def\@makeschapterhead#1{%
%\vspace*{50\p@}%
\vspace*{15\p@}%
{\parindent \z@ \centering \reset@font
\hrule
\par\nobreak
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\interlinepenalty\@M
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\vspace*{15\p@}%
\Large{$\clubsuit$}
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\Huge \bfseries #1 \hspace{0.3cm}\Large{$\clubsuit$}\par\nobreak
\par
\vspace*{15\p@}%
\hrule
\par\nobreak
\vspace*{2\p@}%
\thickhrulefill
\vskip 60\p@
%\vskip 100\p@
}}
\def\@makechapterhead#1{%
%\vspace*{50\p@}%
\vspace*{15\p@}%
{\parindent \z@ \centering \reset@font
\hrule
\thickhrulefill\quad
$\star~~\star$\hspace{0.3cm}\fcolorbox{black}{gray}{\color{white}\textbf{ \@chapapp{}\thechapterwords}}
\hspace{0.3cm}$\star~~\star$
\quad \thickhrulefill
\quad \hrule
\par\nobreak
\vspace*{15\p@}%
\Huge \bfseries #1\par\nobreak
\par
\vspace*{15\p@}%
\hrule
\par
\vspace*{2\p@}%
\thickhrulefill
\par
\vspace*{6\p@}%
\hrule
\vskip 60\p@
%\vskip 100\p@
}}
%%
%%
%==================================================================================================================%
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~~~COMMANDES~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%
%==================================================================================================================%
%%
%%
%
\newcommand{\fonction}[5]{%
\begin{array}{clcl}
#1 : & #2 & \longrightarrow & #3\\
& #4 & \longmapsto & #5
\end{array}
}
\newcommand{\fonctionb}[5]{%
\begin{array}[b]{clcl}
#1 : & #2 & \longrightarrow & #3\\
& #4 & \longmapsto & #5
\end{array}
}
%
\newcommand{\g}[1]{\textbf{#1}}
\newcommand{\T}[1]{\text{#1}}
\newcommand{\reel}{\mathbb{R}}
\newcommand{\gm}[1]{\mathrm{#1}}
\newcommand{\psum}[3]{\overset{#1}{\underset{#2}{#3}}}
\newcommand{\fn}[1]{\footnotesize{#1}}
\newcommand{\bb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\Ro}{\mathcal{R}}
%\newcommand{\cal}[1]{\mathcal{#1}} %existe dèjà
%\newcommand{\frak}[1]{\mathfrak{#1}}%existe dèjà
\newcommand{\norm}[1]{\left\Vert#1\right\Vert}
\newcommand{\croh}[1]{\left[#1\right]}
\newcommand{\pa}[1]{\left(#1\right)}
\newcommand{\abs}[1]{\left\vert#1\right\vert}
\newcommand{\ens}[1]{\left\{#1\right\}}
\newcommand{\da}{\rightarrow}
\newcommand{\Da}{\Rightarrow}
\newcommand{\lda}{\longrightarrow}
\newcommand{\Lda}{\Longrightarrow}
\newcommand{\ga}{\leftarrow}
\newcommand{\Ga}{\Leftarrow}
\newcommand{\lga}{\longleftarrow}
\newcommand{\Lga}{\Longleftarrow}
\newcommand{\gda}{\leftrightarrow}
\newcommand{\Gda}{\Leftrightarrow}
\newcommand{\lgda}{\longleftrightarrow}
\newcommand{\Lgda}{\iff}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vec{\imath},~\vec{\jmath}\right)\text{ }$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vec{\imath},~ \vec{\jmath},~ \vec{k}\right)\text{ }$}
\def\ijk{$\left(\vec{\imath},~ \vec{\jmath},~ \vec{k}\right)\text{ }$}
\def\ij{$\left(\vec{\imath},~ \vec{\jmath}\right)\text{ }$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vec{u},~\vec{v}\right)\text{ }$}
\def\uv{$\left(\vec{u},~\vec{v}\right)\text{ }$}
\newcommand{\Monge}{\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1]%Mon ge
\draw[ball color=green] (-.6,-.9)rectangle (1.9,.85); \draw[ultra
thick,blue](.5,.5)..controls
(.58,.56)and(.85,.56)..(.9,.5)--(.91,.4); \draw[ultra
thick,red](.1,0)--(.1,.5)--(.3,.3)--(.5,.5)--(.5,0); \draw[ultra
thick,blue] (.5,0) .. controls (.58,-.06)and
(.85,-.06)..(.9,0)..controls (1,.03)..(1.1,0);\draw[ultra thick]
(.87,.2) .. controls (.9,.1)..(.9,0)..
controls(.87,-.15)..(.9,-.2)..controls (1,-.18)..(1.1,-.2);
\draw[ultra thick](.68,.23).. controls
(.8,.18)..(.9,.2)..controls(1,.23)..(1.1,.2); \draw[ultra
thick](0,.1)..controls
(-.2,-.33)and(-0.1,-.4)..(.1,-.4)..controls(1,-.3)..(1.6,-.46);
\draw[ultra
thick](0,.1)..controls(-.24,-.3)and(-.4,-.65)..(0,-.56)..controls(.9,-.4)..(1.6,-.46);
\end{tikzpicture}
\end{center}}
%%
%==================================================================================================================%
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~deux environnement pour la preuve (proof et preuve)~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%
%==================================================================================================================%
%%
\addto\captionsfrench{%
\renewcommand{\proofname}{\bfseries \underline{Proof}}
}
\renewcommand{\qedsymbol}{\rule{0.6em}{0.6em}}
%
\newenvironment{preuve}[1][\underline{Proof}]
{\noindent\textbf{#1.} }{\ \rule{0.6em}{0.6em}}
%
%
\thispagestyle{empty}%----------------------------------------->% pour obtenir une premiere page sans entête ni pied de page
%
%
\title{ \textbf{{\LARGE {ARBITRAGE AND COMPLETNESS IN FINANCIAL MARKET MODELS}}}\\
Dissertation submitted in partial fulfillement of the requirements for the award of a \\
\textbf{Masters of Science in Mathematics}\\
Option : Dynamic Systems and Modelling\\
By\\
\textbf{BOGNY KENFACK Bob James}\\
Matricule : $12V0820$\\
Under the supervision of \\
\textbf{Pr.AYISSI Raoul} \\
Associate professor (U.Y.1)\\
\textbf{Dr. MBELE BIDIMA Martin Le Doux} \\
Senior Lecturer (U.Y.1)\\
\date{Academic year 2016/2017}
\author{}} %%
%%
%==================================================================================================================%
%%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~ début du document ~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%
%==================================================================================================================%
%%
%%{\color{blue} \dingline{45}}
\begin{document}
\end{document}