案例/方程环境中的多个对齐选项卡

Question

我正在尝试在案例环境中对齐一个等式，如下所示：

\begin{equation}
    R_i=
    \begin{cases}
        2G_{\frac{i}{2} - 1}  &= \frac{i^2 - 2i}{4}, & \text{if}\ 2 | i \\
        2G_{\frac{i - 1}{2} - 1} + \frac{i-1}{2}  &= \frac{i^2 - 2i + 1}{4}, & \text{otherwise}.
    \end{cases}
\end{equation}

不幸的是这个错误

Extra alignment tab has been changed to \cr. [...\frac{i}{2} - 1} & = \frac{i^2 - 2i}{4}, &]

在这种情况下，我该如何处理两个对齐选项卡？

无需额外&

\begin{equation}
    R_i=
    \begin{cases}
        2G_{\frac{i}{2} - 1}  = \frac{i^2 - 2i}{4}, & \text{if}\ 2 | i \\
        2G_{\frac{i - 1}{2} - 1} + \frac{i-1}{2}  = \frac{i^2 - 2i + 1}{4}, & \text{otherwise}.
    \end{cases}
\end{equation}

Answer 1

您可以使用aligned或alignedat。但在我看来，简单的dcases(requires mathtools) 是最好的选择。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\begin{document}

\begin{equation}
R_i=
\begin{cases}
  \begin{aligned}
  2G_{\frac{i}{2} - 1}                   &= \frac{i^2-2i}{4},   && \text{if $2\mid i$}
  \\
  2G_{\frac{i-1}{2} - 1} + \frac{i-1}{2} &= \frac{i^2-2i+1}{4}, && \text{otherwise}.
  \end{aligned}
\end{cases}
\end{equation}

\begin{equation}
R_i=
\begin{cases}
  \begin{alignedat}{3}
  &2G_{\frac{i}{2} - 1}                   &&= \frac{i^2-2i}{4},
  &\quad& \text{if $2\mid i$}
  \\
  &2G_{\frac{i-1}{2} - 1} + \frac{i-1}{2} &&= \frac{i^2-2i+1}{4},
  &\quad& \text{otherwise}.
  \end{alignedat}
\end{cases}
\end{equation}

\begin{equation}
R_i=
\begin{dcases}
2G_{\frac{i}{2} - 1} = \frac{i^2-2i}{4},                     & \text{if $2\mid i$}
\\
2G_{\frac{i-1}{2} - 1} + \frac{i-1}{2} = \frac{i^2-2i+1}{4}, & \text{otherwise}.
\end{dcases}
\end{equation}

\end{document}

对于可除性，最好使用2\mid i而不是2|i。我会使用\text{even $i$}和\text{odd $i$}。