数学模式下的长度符号转换

Question

我正在设置一个输出方程式的文档，其中某些部分显示或不显示取决于我在不同文件中设置的命令。

命令如下：

\newcommand\coefficient{1.25}

我希望这个系数在等式中显示出来，如果它不为零，而不是 1 或 -1。如果它是正数，它应该输出为 -1.25（改变符号）。到目前为止，我是这样做的：

\documentclass[border=10pt,convert={density=300,size=1080x800,outext=.png}]{standalone} 
\input{coefficients.tex}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
$\displaystyle
y(k) = 
\ifdim\dimexpr\coefficient pt =0pt
\else
\ifdim\dimexpr\coefficient pt >0pt
+ 
\else 
\fi
\ifdim\dimexpr\coefficient pt=1pt
\else
\ifdim\dimexpr\coefficient pt=-1pt
-
\else
\coefficient
\fi
\fi
x(k-1) 
\fi
+ 5
$
\end{document}

这样做的目的是，当值不是 0、1 或 -1 时显示该值，如果是 -1 则显示 -，如果值为 0 则不显示 x(k-1) 部分。

现在对于我的方程，我想改变符号，以便命令中定义的每个正值在方程中输出为负值，而每个负值输出为正值（这更难）。

我怎样才能做到这一点（最好不使用额外的包）？

Answer 1

这是一个可以满足您的要求的解决方案。遗憾的是，如果不加载包，就无法使用合理的输入方案进行浮点运算，因此此命令无法进行任何算术运算。

\documentclass{article}


\makeatletter
\def\printcoefficient#1#2{%
    \ifdim\dimexpr#1pt=0pt\else
        \ifdim\dimexpr#1 pt >0pt%
            +%
        \fi
        \ifdim\dimexpr#1pt=1pt\else
            \ifdim\dimexpr#1pt=-1pt%
                -%
            \else
                \expandafter\pc@removepoint\the\dimexpr#1pt%
            \fi
        \fi
        #2%
    \fi
}
\def\printnegativecoefficient#1{\printcoefficient{-#1}}

\begingroup\lccode`8=`p\lccode`9=`t\lowercase{\endgroup
    \def\pc@removepoint#189{#1}
}
\makeatother



\begin{document}

$1\printcoefficient{0}{x}$

$1\printcoefficient{1}{x}$

$1\printcoefficient{2}{x}$

$1\printcoefficient{-1}{x}$

$1\printcoefficient{-1.2}{x}$

$1\printcoefficient{1.2}{x}$


$1\printnegativecoefficient{0}{x}$

$1\printnegativecoefficient{1}{x}$

$1\printnegativecoefficient{2}{x}$

$1\printnegativecoefficient{-1}{x}$

$1\printnegativecoefficient{-1.2}{x}$

$1\printnegativecoefficient{1.2}{x}$
\end{document} 

Answer 2

你可以不需要额外的软件包就可以做到，但是为什么呢？

\documentclass[border=10pt]{standalone} 
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xfp} % also loads expl3

\ExplSyntaxOn
\NewExpandableDocumentCommand{\cf}{sm}
 {
  \fp_compare:nF { #2 < \c_zero_fp } { \IfBooleanF { #1 } { + } }
  \fp_compare:nF { #2 = \c_one_fp }
   {
    \fp_compare:nTF { #2 = -\c_one_fp }
     { - }
     { #2 }
   }
 }
\ExplSyntaxOff

\newcommand{\constA}{-2.5}
\newcommand{\constB}{1.35}
\newcommand{\constC}{1}
\newcommand{\constD}{-1}

\begin{document}

$\displaystyle
y(k) =
\cf{\constA}x(k-1)
\cf{\constB}x^2
\cf{\constC}x^3
\cf{\constD}x^4
\qquad
z(k) =
\cf*{\constC}{x^3}
$

\end{document}

-version*用于打印第一个系数：如果为正数，+则应省略符号。