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积分符号未覆盖整个分数

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积分符号未覆盖整个分数

我遇到过这样一种情况，我正在显示一个分数的积分，但积分符号没有延伸到覆盖整个分数：

不正确

这是由以下 MWE 得出的结果：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation*}
    \frac{3Q}{2\pi z^2} \displaystyle\int\frac{1}{\left( 1 + \dfrac{x^2 + y^2}{z^2} \right)^{\frac{5}{2}}}
\end{equation*}

\end{document}

我习惯编写积分的方式更像这样：

期望结果

这个问题bigints描述了使用和等包mtpro2缩放积分大小。但是，这些似乎会相对于分数水平线的位置缩放积分符号，这不是这里想要的结果。有没有办法让积分延伸到覆盖整个分数，如上所示？此外，我希望能够设置积分和不定积分的极限。

请注意，数学家们——如果我的请求违反了某种排版惯例，请告诉我。我不太熟悉数学界对这类事情使用的惯例。

答案1

在水平数学轴上不居中地排版积分符号是非常不寻常的。在传统排版中，所有带有数学元素（如括号、大运算符等）的变量都居中。

但是如果你希望这样的行为，那么当然是可能的。TeX 很灵活。你可以尝试以下宏，其中\flexibleint创建了宏。用法是：

\flexibleint_a^b {integrand}   or    \flexibleint {integrand}

被积函数必须放在括号内。

\def\tmp#1 #2\relax{#1}
\setbox0=\hbox{$\xdef\intfont{%
    \expandafter\tmp\fontname\textfont3\expandafter\space\space\relax}$}
\font\tmp=\intfont\space at10pt\relax
\setbox0=\hbox{$\textfont3=\tmp \displaystyle \int$}
\dimen0=\ht0 \advance\dimen0 by\dp0 \divide\dimen0 by10 
\xdef\intsize{\the\dimen0}

\def\dividedimen (#1/#2){\expandafter\ignorept\the
   \dimexpr\numexpr\number\dimexpr#1\relax
   *65536/\number\dimexpr#2\relax\relax sp\relax
}
{\lccode`\?=`\p \lccode`\!=`\t  \lowercase{\gdef\ignorept#1?!{#1}}}

\def\flexibleint{\def\fxintL{}\def\fxintU{}\futurelet\next\fxintA}
\def\fxintA{\ifx\next_\expandafter\fxintB\else\expandafter\fxintC\fi}
\def\fxintB_#1{\def\fxintL{#1}\fxintC}
\def\fxintC{\futurelet\next\fxintD}
\def\fxintD{\ifx\next^\expandafter\fxintE\else\expandafter\fxintF\fi}
\def\fxintE^#1{\def\fxintU{#1}\fxintF}
\def\fxintF#1{\begingroup
   \setbox0=\hbox{$\displaystyle{#1}$}%
   \dimen0=\ht0 \advance\dimen0 by\dp0
   \setbox1=\hbox{$\vcenter{\copy0}$}%
   \font\tmp=\intfont\space at\dividedimen(\dimen0/\intsize)pt
   \lower\dimexpr\dp0-\dp1\hbox{%
      $\textfont3=\tmp \displaystyle\int_{\fxintL}^{\fxintU}$}
   \box0
   \endgroup
}

$$
  X = \sum_{i=0}^\infty 
      \flexibleint_a^b {u\over {\displaystyle v + {\strut x\over y}}}
$$

\bye

飞信

工作原理：首先，以 10pt 大小（到 ）提取\textfont3（预期符号的位置）的字体名称，并测量 10pt处的（在 中）。\int\intfont\int\displaystyle\intsize

其次，使用辅助宏来执行_a或 的扫描。^b\fxintA\fxintE

最后，测量框中的被积函数，用\box0和比较其垂直不同位置\box1（编辑第二个框\vcenter），临时加载缩放到所需大小的字体\textfont3并排版灵活积分。

答案2

虽然它可能的为了使积分符号更大，我认为更好的解决方案是使分母项更小。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\begin{document}
\[
\frac{3Q}{2\pi z^2} \int\frac{1}{[1+(x^2+y^2)/z^2{]}^{5/2}}
\]
\end{document}

附录：如果重要的是不压缩分母材料，请考虑使用b^{-1}符号而不是\frac{1}{b}符号：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\begin{document}
\[
\frac{3Q}{2\pi z^2} \int \biggl[ 1 + \frac{x^2 + y^2}{z^2} \biggr]^{-5/2}
\]
\end{document}

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