如何在LaTeX中编写线性混合模型？

Question

如何用 latex 代码编写以下模型？我很难理解这一点。我使用了 begin{align*} 和 end{align*}。如何在 align 命令中创建列向量？我需要写入 (Vij1,Vij2)^T ~MVN(0,gamma)，其中 ^T 表示转置！！谢谢！！

Answer 1

我会避免在关系符号处对齐，首先是因为方程式的边长不平衡，其次是因为这些关系符号实际上彼此无关。

定义您需要的命令，例如\cov、\isim和\MVN。

在这些情况下，需要这三个\!来覆盖自动插入的细空格。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\cov}{cov}
\DeclareMathOperator{\MVN}{MVN}
\newcommand{\isim}{\overset{\mathrm{ind}}{\sim}}

\begin{document}

\begin{align*}
& Y_{ijk}|U,V,A \isim N(\mu_{ijk},\tau^2) \\
& \mu_{ijk} = X_{ijk}\beta + U_i + V_{ij1} + V_{ij2}W_{ijk} + A_{ijk} \\
&\! \cov(A_{ijk},A_{lmn}) =
    \begin{cases}
    0 & \text{$i\ne l$ or $j\ne m$} \\
    \sigma_A^2\exp(-|t_{ijk}-t_{lmn}|/\phi) & \text{$i=l$ and $j=m$}
    \end{cases} \\
&\! \begin{pmatrix} V_{ij1} & V_{ij2} \end{pmatrix}^T = \MVN(0,\Gamma) \\
&\! \begin{pmatrix} V_{ij1} \\ V_{ij2} \end{pmatrix} = \MVN(0,\Gamma) \\
& U_i \isim N(0,\sigma_U^2)
\end{align*}

\end{document}

另一种选择可能是gather*，但对我来说它不太有吸引力。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\cov}{cov}
\DeclareMathOperator{\MVN}{MVN}
\newcommand{\isim}{\overset{\mathrm{ind}}{\sim}}

\begin{document}

\begin{gather*}
Y_{ijk}|U,V,A \isim N(\mu_{ijk},\tau^2) \\
\mu_{ijk} = X_{ijk}\beta + U_i + V_{ij1} + V_{ij2}W_{ijk} + A_{ijk} \\
\cov(A_{ijk},A_{lmn}) =
  \begin{cases}
  0 & \text{$i\ne l$ or $j\ne m$} \\
  \sigma_A^2\exp(-|t_{ijk}-t_{lmn}|/\phi) & \text{$i=l$ and $j=m$}
  \end{cases} \\
\begin{pmatrix} V_{ij1} & V_{ij2} \end{pmatrix}^T = \MVN(0,\Gamma) \\
\begin{pmatrix} V_{ij1} \\ V_{ij2} \end{pmatrix} = \MVN(0,\Gamma) \\
U_i \isim N(0,\sigma_U^2)
\end{gather*}

\end{document}

在这两种情况下，我都添加了两种表示列向量的方法。选择您更喜欢的一种。