定理的几个部分或等价定义的证明

Question

在数学文本中，经常有一些定理由几个部分组成，或者陈述几个等效条件。在证明定理时，你会为定理的每个部分和等效条件的每个蕴涵写一个段落。我的问题是如何正确排版。例如，简单的方法

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{csquotes}

\newcommand{\implication}[2]{\enquote{#1$\implies$#2}}

\begin{document}
\begin{proof}
    We give two proofs of the first part of the theorem.

    (i) a a a a a a a a  aa a a a aa a a a a a aa  aa a a a aa a a a a a a a a.

    (i) asdöfjqwaüeigüirvüiv aegiaeüigjasdasfqüeignüigrjqi jüijgoirjgqüeoig jqüijqeijqeüij
\end{proof}

\begin{proof}
    We give two proofs of the first implication.

    \implication{(i)}{(ii)} a a a a a a a a  a a a a aa  aa a a a aa a a a a a a a a.

    \implication{(i)}{(ii)} asdöfjqwaüeigüirvüiv aegiaeüigjüirjgirg qüeignüigrjqijüijgoirjgqie qüeoigjqüijqeijqeüij
\end{proof}
\end{document}

导致这样的行为：在相同的项目标签（例如“（i）==>（ii）”）之后，证明的文本不一定从行中的相同位置开始，并且项目标签内的间距也不同：

我该如何解决这个问题？

Answer 1

你在第一个证明中很幸运，因为空格似乎相同。它们为了证明而以不同的方式拉伸或收缩，就像在第二个证明中一样。你需要的是固定空间，所以你还需要一个围绕蕴涵的框。这里我使用\enspace，它是四边形的一半。

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{csquotes}

\newcommand{\implication}[2]{%
  \enquote{\mbox{$\text{#1}\implies\text{#2}$}}%
  \enspace\ignorespaces
}
\newcommand{\statement}[1]{%
  #1\enspace\ignorespaces
}

\begin{document}
\begin{proof}
We give two proofs of the first part of the theorem.

\statement{(i)} a a a a a a a a  aa a a a aa a a a a a aa  
aa a a a aa a a a a a a a a.

\statement{(i)} asdöfjqwaüeigüirvüiv aegiaeüigjasdasfqüeignüigrjqi 
jüijgoirjgqüeoig jqüijqeijqeüij
\end{proof}

\begin{proof}
We give two proofs of the first implication.

\implication{(i)}{(ii)} a a a a a a a a  a a a a aa  aa a a a 
aa a a a a a a a a.

\implication{(i)}{(ii)} asdöfjqwaüeigüirvüiv aegiaeüigjüirjgirg 
qüeignüigrjqijüijgoirjgqie qüeoigjqüijqeijqeüij
\end{proof}
\end{document}

Answer 2

\mbox您可以在宏中添加一个\implication，以防止 LaTeX 在行单词之间的空格分布上在蕴涵符号周围添加空格。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{csquotes}

\newcommand{\implication}[2]{\mbox{\enquote{#1$\implies$#2}}}

\begin{document}\sloppy
\begin{proof}
    We give two proofs of the first part of the theorem.

    (i) a a a a a a a a  aa a a a aa a a a a a aa  aa a a a aa a a a a a a a a.

    (i) asdöfjqwaüeigüirvüiv aegiaeüigjasdasfqüeignüigrjqi jüijgoirjgqüeoig jqüijqeijqeüij
\end{proof}

\begin{proof}
    We give two proofs of the first implication.

    \implication{(i)}{(ii)} a a a a a a a a  a a a a aa  aa a a a aa a a a a a a a a.

    \implication{(i)}{(ii)} asdöfjqwaüeigüirvüiv aegiaeüigjüirjgirg qüeignüigrjqijüijgoirjgqie \mbox{qüeoigjqüijqeijqeüij}
\end{proof}
\end{document}

（注意：我无法从您的 MWE 中重现您的问题，因此我添加了\sloppy另一个\mbox以从您的屏幕截图中获取效果）。