在 empheq 环境中对齐一些方程

Question

我正在尝试在 empheq 环境中对齐一些方程，但无法正确完成。这是我的 MWE：

\documentclass{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amsfonts}

\newcommand{\integers}[2]{[\![#1,#2]\!]}

\begin{document}

Test 1:
\begin{empheq}{align}
&\max~w_1 \sum_{i,j} t_{ij}(1-x_{ij})+w_2 gl\sum_{i,j} \Big(4x_{ij}-\sum_{(p,q)\in A_{ij}} z_{ijpq}\Big)&&\\
& z_{ijpq} \leq y_i &\forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \leq y_j &\forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \geq y_i + y_j - 1 &\forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& x_{ij} \in \{0,1\}&\forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \in \{0,1\}&\forall i,p \in \integers{1}{m}, \forall j,q \in \integers{1}{n}
\end{empheq}

Test 2:

\begin{empheq}{align}
a&=b\\
E&=mc^2 + \int_a^a x\, dx
\end{empheq}


\end{document}

Test2 来自empheq文档。以下是我的两个问题：

1. Test2 按照预期左对齐，但 Test1 却不是。如何才能将 Test1 中的所有内容左对齐？

2. Test1 的第一个方程很长，我想在中忽略它align，并得到类似这样的结果（绿线显示我正在寻找的对齐）：

我尝试了一些无法编译的东西：

\begin{empheq}[left=(P_2)\empheqlbrace]
\max~w_1 \sum_{i,j} t_{ij}(1-x_{ij})+w_2 gl\sum_{i,j} x_{ij}\Big(4-\sum_{(p,q)\in A_{ij}} x_{pq}\Big)\\
\begin{align*}
& x_{ij} \in \{0,1\} &forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}
\end{align*}
\end{empheq}

我发现这在 StackExchange 上，但我无法使其与 一起工作empheq。

Answer 1

使用alignat=3您可以获得：

编辑如上所述芭芭拉·比顿在下面她的评论中（非常感谢！），如果真的想将右侧的列左对齐，则应该使用&&：

\documentclass{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amsfonts}

\newcommand{\integers}[2]{[\![#1,#2]\!]}

\begin{document}

Test 1:
\begin{empheq}{alignat=3} % <---
& \max~w_1 \sum_{i,j} t_{ij}(1-x_{ij})
                        && + w_2 gl\sum_{i,j} \Big(4x_{ij}-\sum_{(p,q)\in A_{ij}} z_{ijpq}\Big)\\
& z_{ijpq} \leq y_i     &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \leq y_j     &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \geq y_i + y_j - 1
                        &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& x_{ij} \in \{0,1\}    &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \in \{0,1\}  &&   \forall i,p \in \integers{1}{m}, \forall j,q \in \integers{1}{n}
\end{empheq}

Test 2:

\begin{empheq}{align}
a&=b\\
E&=mc^2 + \int_a^a x\, dx
\end{empheq}

\end{document}

无需使用empheq环境即可获得完全相同的结果：

\begin{alignat}{3} % <---
& \max~w_1 \sum_{i,j} t_{ij}(1-x_{ij})
                        && + w_2 gl\sum_{i,j} \Big(4x_{ij}-\sum_{(p,q)\in A_{ij}} z_{ijpq}\Big)\\
& z_{ijpq} \leq y_i     &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \leq y_j     &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \geq y_i + y_j - 1
                        &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& x_{ij} \in \{0,1\}    &&   \forall i \in \integers{1}{m}, j \in \integers{1}{n}\\
& z_{ijpq} \in \{0,1\}  &&   \forall i,p \in \integers{1}{m}, \forall j,q \in \integers{1}{n}
\end{alignat}

Test 2:
\begin{align}
a&=b\\
E&=mc^2 + \int_a^a x\, dx
\end{align}