如何在没有赋值的情况下进行算术运算？

Question 1

例如，您可以使用 xfp：

\documentclass{article}
\usepackage{xfp}
\newcommand\myxvalue{15}

\begin{document}

\ifnum \fpeval{\myxvalue^2 + \myxvalue + 1} < 0 \relax 
        yes  
\else no: it is \fpeval{\myxvalue^2 + \myxvalue + 1} 
\fi

\end{document}

Answer

例如，您可以使用 xfp：

\documentclass{article}
\usepackage{xfp}
\newcommand\myxvalue{15}

\begin{document}

\ifnum \fpeval{\myxvalue^2 + \myxvalue + 1} < 0 \relax 
        yes  
\else no: it is \fpeval{\myxvalue^2 + \myxvalue + 1} 
\fi

\end{document}

Question 2

该xfp包是包装器，用于在用户级访问 LaTeX3 的“浮点单元”。其所有操作都是可扩展的。

在核心层面上，他们关键性地使用了 Knuth TeX 的 e-TeX 附加功能\numexpr，\dimexpr... 它允许使用中缀符号进行可扩展计算（有时还有一些令人惊讶的限制）。

直接使用\numexpr/\dimexpr可能就是您所需要的。

也许你需要计算大于的整数2^31，并且你想要^运算符？和阶乘!？那么你可以使用数值表达式。

对于更复杂的事情，例如add(x(x+1), x=1..100)你可以使用xintexpr。

早期的软件包允许进行包括幂在内的可扩展计算，intcalc但没有中缀符号，只有宏。bigintcalc它还可以处理超出2^31界限的整数（intcalc即使 TeX 引擎缺少 e-TeX 也能实现可扩展计算\numexpr；这在理论上很有趣，但在实践中却相当慢。\numexpr如果后者可用，它确实会使用）。

如上所述，xintexpr它扩展了中缀语法（并且在使用“大”数字计算时速度更快）。bnumexpr是一个更轻量级的包，它也与提供的核心算法挂钩xintcore，但不会像那样开发广泛的语法 xintexpr。

自然而然地，在某个时候，你会想要将计算结果实际存储在某个地方，例如通过\edef；因此计算是可扩展的，无需分配，这对于\ifnum，对于\write等等来说都很好......（也用于嵌入一些 TikZ 的东西），但在一天结束时，你几乎总是必须做一些不可扩展的事情......

然后，诸如fp、pgfmath、pgfplots、之类的东西apnum是数学引擎从一开始就不可扩展地执行操作（也许我忘记了一些，请补充）。是apnum任意精度。

根据你最初的问题，也许是这种风格：

\xintdefvar X := whatever with big integers and fractions;
% 
\xintifboolexpr{X^2 + X + 1 < 0}{Yes branch}{No branch}

第一步是进行可扩展的计算并定义变量 X。然后\xintifboolexpr是纯粹可扩展的并且X^2 + X + 1无需赋值即可进行评估。

xintexpr当然，正如@Skillmon 所观察到的，这里总是采用 No 分支……（到目前为止还没有复数的接口）。

Answer