拆分将方程式移至左侧。为什么？

Question

为什么在下面的代码中 split 会将我的等式移动到左边？

\begin{equation*}
\begin{split}
\|V(\varphi)(t)-V(\psi)(t)\|  
& =  \Big\|\int_{t_0}^t  [f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))]ds \Big\| \leq \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} \|f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))\|ds  
\\  \leq
\int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} L \|\varphi(s)-\psi(s)\|ds 
& =  L \int_{\max\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} \|\varphi(s)-\psi(s)\|e^{-R(s-t_0)}e^{R(s-t_0)}ds \leq \\ \leq L\|\varphi-\psi\|_B \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} e^{R(s-t_0)}ds & a
\end{split}
\end{equation*}

理想情况下，我希望所有行都从同一点开始，但目前我得到以下输出：

Answer 1

Split 用于将公式拆分为两部分并将它们对齐到 &。

新行是\\，每一行都有 的左边部分& 和 的右边部分。

所以你的代码可能是这样的（在适当的地方添加了一些&）\\：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}
\[
\begin{split}
\|V(\varphi)(t)-V(\psi)(t)\|  
& =  \Big\|\int_{t_0}^t  [f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))]ds \Big\| \leq \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} \|f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))\|ds  \leq
\\  &\leq
\int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} L \|\varphi(s)-\psi(s)\|ds =\\
& =  L \int_{\max\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} \|\varphi(s)-\psi(s)\|e^{-R(s-t_0)}e^{R(s-t_0)}ds \leq \\ &\leq L\|\varphi-\psi\|_B \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} e^{R(s-t_0)}ds {\color{red} a}
\end{split}
\]
\end{document}

输出：

PS：红色\alpha是我不知道该做什么的东西（所以是红色）

也没有用你的equation*

Answer 2

我认为你真正的意思是这样的：

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{amsmath}



\begin{document}

\begin{equation*}
    \begin{split}
        \lVert V(\varphi)(t)-V(\psi)(t)\rVert
            &=  \Bigl\|\int_{t_0}^t  [f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))] \,ds \Bigr\| \\
            &\leq \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} \lVert f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))\rVert \,ds \\
            &\leq \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} L \lVert\varphi(s)-\psi(s)\rVert \,ds \\
            &=  L \int_{\max\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} \lVert\varphi(s)-\psi(s)\rVert e^{-R(s-t_0)}e^{R(s-t_0)} \,ds \\
            &\leq L\lVert\varphi-\psi\rVert_B \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} e^{R(s-t_0)}\,ds
    \end{split}
\end{equation*}

\end{document}

请注意，我擅自用 替换\Big\| ... \Big\|了，以适当地用和\Bigl\| ... \Bigr\|替换了 的其他实例，并在 之前添加了一个细空格 。我还没有检查其他可能的糟糕 LaTeX 编码实例。:-)\|\lVert\rVertds

Answer 3

一种变体，其aligned环境嵌套在 中。此外，我使用fromalign*简化了规范的输入：\DeclarePairedDelimitermathtools

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[showframe]{geometry} 
\usepackage{amssymb, mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\norm\lVert\rVert

\begin{document}

\begin{align*}
\norm[\big]{V(\varphi)(t)-V(\psi)(t)}
 = \norm[\Big]{\int_{t_0}^t \bigl[f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))\bigr]ds }\leq \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} \norm[\big]{f(s,\varphi(s))-f(s,\psi(s))}\,ds\\
\mathllap{\begin{aligned}& \leq
\int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} L {\norm[\big]{\varphi(s)-\psi(s)}}\,ds%[\big]
 = L \int_{\max\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}}{ \norm[\big]{\varphi(s)-\psi(s)}}e^{-R(s-t_0)}e^{R(s-t_0)}\,ds
 \\
 & \leq L{\norm{\varphi-\psi}_B} \int_{\min\{t_0,t\}}^{\max\{t_0,t\}} e^{R(s-t_0)}\,ds
  \end{aligned}}
\end{align*}

\end{document}