LaTeX 理论 - 符号的底层建模方式

Question 1

TeX 识别十三种原子在数学公式中并以此为基础构建，就像数学中的任何公式都是建立在原子公式之上一样。

原子是 Ord、Op、Rel、Bin、Open、Close、Punct、Inner、Over、Under、Acc、Rad 和 Vcent。

实际上最终只考虑前八个，因为最后五个被转换为 Ord 个。

每个原子都有三个字段：原子核、下标和上标，而上标又可以包含其他原子。最后五种类型在本说明中同样很特殊，因为只有原子核才真正有意义。

Ord 表示“普通”符号，例如变量。Op 表示“运算符”，例如\sum或\log。Rel 和 Bin 表示“关系”和“运算”符号（例如<或+）。Open 和 Close 指括号之类的围栏。Punct 表示标点符号（逗号或分号）。

内部原子基本上由\left–构建而成\right（并包含子公式）。Over 来自\overline， Under 来自。Acc 来自由或等命令调用的\underline原始元素。Rad 源自，由内部使用。Vcent 是由构建而成的特殊对象。\mathaccent\bar\tilde\radical\sqrt\vcenter

Op 原子后面可以跟命令\displaylimits、\limits或\nolimits；不指定相当于添加\displaylimits：当公式本身以显示样式（来自$$...$$或，在 LaTeX 用语中，\[...\]或类似环境中）排版时，下标和上标字段将排版在运算符的下方和上方，或者在其他样式中排版在符号旁边。还存在可能在显示样式中选择更大版本的符号的规则。

任何符号或子公式都可以通过将其指定为\mathord、\mathop、\mathrel、\mathbin、或的参数来制成原子。然而，相当于更简单的。\mathopen\mathclose\mathpunct\mathinner\mathord{...}{...}

你的特定问题是关于\bar和\overline。类似的东西\bar{abc}（暂时）变成 Acc 原子；重音位于整个子公式之上，但没有更宽的版本，因此最终只覆盖b。与之\widetilde不同，因为\mathaccent命令指向具有更宽变体的字形（此信息已编码在字体中）。\overline{abc}相反，使用，规则绘制在整个子公式之上，形成单个Over原子（就间距而言，稍后将被视为 Ord）。

在根据内部表分配原子类型（分配\sum给 Op、=Rel 等）处理输入后，对获得的整个数学列表进行重新处理，以便在将 Over、Under、Acc、Rad 和 Vcent 原子转换为 Ord 后添加合适的数学间距；然后再次处理以将其转换为“盒子和胶水”。

TeXbook 中的整个附录 G 专门介绍了此类处理的规则。

Answer

TeX 识别十三种原子在数学公式中并以此为基础构建，就像数学中的任何公式都是建立在原子公式之上一样。

原子是 Ord、Op、Rel、Bin、Open、Close、Punct、Inner、Over、Under、Acc、Rad 和 Vcent。

实际上最终只考虑前八个，因为最后五个被转换为 Ord 个。

每个原子都有三个字段：原子核、下标和上标，而上标又可以包含其他原子。最后五种类型在本说明中同样很特殊，因为只有原子核才真正有意义。

Ord 表示“普通”符号，例如变量。Op 表示“运算符”，例如\sum或\log。Rel 和 Bin 表示“关系”和“运算”符号（例如<或+）。Open 和 Close 指括号之类的围栏。Punct 表示标点符号（逗号或分号）。

内部原子基本上由\left–构建而成\right（并包含子公式）。Over 来自\overline， Under 来自。Acc 来自由或等命令调用的\underline原始元素。Rad 源自，由内部使用。Vcent 是由构建而成的特殊对象。\mathaccent\bar\tilde\radical\sqrt\vcenter

Op 原子后面可以跟命令\displaylimits、\limits或\nolimits；不指定相当于添加\displaylimits：当公式本身以显示样式（来自$$...$$或，在 LaTeX 用语中，\[...\]或类似环境中）排版时，下标和上标字段将排版在运算符的下方和上方，或者在其他样式中排版在符号旁边。还存在可能在显示样式中选择更大版本的符号的规则。

任何符号或子公式都可以通过将其指定为\mathord、\mathop、\mathrel、\mathbin、或的参数来制成原子。然而，相当于更简单的。\mathopen\mathclose\mathpunct\mathinner\mathord{...}{...}

你的特定问题是关于\bar和\overline。类似的东西\bar{abc}（暂时）变成 Acc 原子；重音位于整个子公式之上，但没有更宽的版本，因此最终只覆盖b。与之\widetilde不同，因为\mathaccent命令指向具有更宽变体的字形（此信息已编码在字体中）。\overline{abc}相反，使用，规则绘制在整个子公式之上，形成单个Over原子（就间距而言，稍后将被视为 Ord）。

在根据内部表分配原子类型（分配\sum给 Op、=Rel 等）处理输入后，对获得的整个数学列表进行重新处理，以便在将 Over、Under、Acc、Rad 和 Vcent 原子转换为 Ord 后添加合适的数学间距；然后再次处理以将其转换为“盒子和胶水”。

TeXbook 中的整个附录 G 专门介绍了此类处理的规则。

Question 2

控制数学间距的主要概念是数学课. 比较下面两个表达式

首先，每个原子都有数学类 0（\mathord），所以没有特殊的间距。

在第二种方法中，运算符用指定\mathop，中缀二元运算符用标记\mathbin，关系用标记，\mathrel并且您会看到经典的 TeX 间距。

\documentclass{article}

\begin{document}

\[{X}_{0}^{n}{+}\mathrm{cos}{x}{=}0\]

\[\mathop{X}_{0}^{n}\mathbin{+}\mathop{\mathrm{cos}}{x}\mathrel{=}0\]


\end{document}

当然，你通常不必像这样手动对符号进行分类，例如

=在 latex 中声明为

\DeclareMathSymbol{=}{\mathrel}{operators}{"3D}

所以默认情况下\mathrel

相似地

\DeclareMathSymbol{+}{\mathbin}{operators}{"2B}

声明默认情况下 + 是\mathbin

并\cos定义为

\def\cos{\mathop{\operator@font cos}\nolimits}

因此如果您使用\cos而不是\mathrm{cos}那么您会得到额外的操作符间距。

Answer