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论文中数学方程的对齐

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论文中数学方程的对齐

我想知道如何才能使方程式在多个对齐环境中实现垂直对齐：

\begin{align*}
    \mathbf{y}_{t} &= \mathbf{A'} \cdot \mathbf{x}_{t} + \mathbf{H'} \cdot \boldsymbol{\xi}_{t} + \textbf{v}_{t},\\
    \boldsymbol{\xi}_{t} &= \mathbf{F} \cdot \boldsymbol{\xi}_{t-1} + \varepsilon_{t},
\end{align*}

Here, $\mathbf{y}_{t}$ is a vector of observed contemporaneous variables; $\mathbf{x}_{t}$ is a vector of observed exogenous and lagged exogenous variables, and  $\boldsymbol{\xi}_{t}$ is the vector of unobserved states. The vectors of stochastic disturbances are assumed to be Gaussian and mutually uncorrelated, with mean zero and covariance matrices $\mathbf{R}$ and $\mathbf{Q}$, respectively:

\begin{align*}
    \mathbf{v}_{t} & \sim \mathcal{N}(0, \mathbf{R})\\
    \boldsymbol{\varepsilon}_{t} & \sim \mathcal{N}(0, \mathbf{Q})
\end{align*}

The first-stage model is represented by the following matrices:

\begin{align*}
    \mathbf{y}_{t} &=   \begin{bmatrix}
                        y_{t} & \pi_{t}
                        \end{bmatrix}\\
    \mathbf{x}_{t} &=   \begin{bmatrix}
                        y_{t-1} & y_{t-2} & \pi_{t-1} \pi_{t-2,4}
                        \end{bmatrix}\\
    \boldsymbol{\xi}_{t} &=     \begin{bmatrix}
                                y^{*}_{t} & y^{*}_{t-1} & y^{*}_{t-2}
                                \end{bmatrix}\\
\end{align*}

需要澄清的是，从垂直角度来看，方程式并非从页面上的同一点开始：它们根据其长度位于页面的中心。我希望所有方程式在页面上的起点都相同，这样它们就可以“垂直对齐”。

此外，如何在bmatrix环境中施加矩阵转置？

谢谢！

答案1

您可以使用单一align环境和\intertext对齐组之间的文本命令，但它是为短句设计的，因此，如果\intertext在页面底部发生这种情况，它可能会转到下一页，从而在页面底部留下不需要的空白。

我不认为这是个好主意——人们只对齐紧密相连的方程式：对齐二次方程的判别式公式和三角恒等式有什么意义呢？方程式不是行进的部队。

无论如何，这里有一个代码：

\documentclass{article}
\usepackage[showframe]{geometry}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}


\begin{align*}
    \mathbf{y}_{t} &= \mathbf{A'}\mathbf{x}_{t} + \mathbf{H'}\boldsymbol{\xi}_{t} + \textbf{v}_{t},\\
    \boldsymbol{\xi}_{t} &= \mathbf{F}\boldsymbol{\xi}_{t-1} + \varepsilon_{t},
\intertext{Here, $\mathbf{y}_{t}$ is a vector of observed contemporaneous variables; $\mathbf{x}_{t}$ is a vector of observed exogenous and lagged exogenous variables, and $\boldsymbol{\xi}_{t}$ is the vector of unobserved states. The vectors of stochastic disturbances are assumed to be Gaussian and mutually uncorrelated, with mean zero and covariance matrices $\mathbf{R}$ and $\mathbf{Q}$, respectively:}
    \mathbf{v}_{t} & \sim \mathcal{N}(0, \mathbf{R})\\
    \boldsymbol{\varepsilon}_{t} & \sim \mathcal{N}(0, \mathbf{Q})
\intertext{The first-stage model is represented by the following matrices:}
    \mathbf{y}_{t} &= \begin{bmatrix}
                        y_{t} & \pi_{t}
                        \end{bmatrix}\\
    \mathbf{x}_{t} &= \begin{bmatrix}
                        y_{t-1} & y_{t-2} & \pi_{t-1} \pi_{t-2,4}
                        \end{bmatrix}\\
    \boldsymbol{\xi}_{t} &= \begin{bmatrix}
                                y^{*}_{t} & y^{*}_{t-1} & y^{*}_{t-2}
                                \end{bmatrix}\\
\end{align*}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

如果希望每个 环境都左对齐，可以在加载包时equation添加选项fleqnamsmath

\usepackage[fleqn]{amsmath}

或者如果您只想在本地使用，请使用flalign或环境。flalign*

请参见这个帖子了解更多信息。

使用芭芭拉·比顿的建议进行编辑

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[fleqn]{amsmath}

\begin{document}
\makeatletter \@mathmargin=10pt\makeatother % to set flalign margin to 10 pt
\begin{flalign}
1+2=3
\end{flalign}
\end{document}

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