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\intercal 符号名称的含义是什么？

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\intercal 符号名称的含义是什么？

我注意到这个\intercal符号很常用于表示矩阵的转置，这很好（我同意这个符号，所以我就采用了它，它看起来很漂亮）。

但是，如果这个符号用于表示矩阵转置，我不禁怀疑它会获得这个名字\transpose，但它并没有。

所以我很好奇这个符号到底是用来做什么的，它意味着什么，名字从何而来，它唤起了什么等等？我在网上搜索了很长时间，在某种程度上，这种搜索是出于对失败的热情。我在这里找到了一个典型的无用例子：

https://www.tutorialspoint.com/tex_commands/intercal.htm

好吧，这就解释了！不是！

在线搜索被同名的编程语言搞糊涂了。我在许多数学符号列表中都找到了这个符号，但除了它的名字之外，从未得到过任何解释。intercal 符号。

所以我很好奇。这个\intercal符号到底是什么？这个名字是什么意思？它的历史是什么？它在哪里使用（除了矩阵转置）？

答案1

我能找到的最早提及的是 SGML 标准（1986），它intcal在其“二进制和大型运算符”下的附加数学符号列表中列出了该定义（完整）

<!ENTITY intcal SDATA "[intcal]"--/intercal B: intercal-->

这意味着该实体&intcal;可用于制作未指定的系统特定字符（对于本标准中的所有字符，没有编码或图形线索来指示字符应该是什么样子）。但请注意章节标题和/B在实体定义注释中都暗示预期用途是作为二元运算符（这意味着将其用作T矩阵转置的 funky 是误用）

Unicode 1.0 在 U+22BA 处添加了 INTERCALATE，引用 SGMLintcal作为先前的字符

https://www.unicode.org/versions/Unicode1.0.0/ch06.pdf

在 MathML 中，我们&intercal;为此分配了别名并将其定义为 U+22BA（根据没有 SDATA 实体的 XML 的要求），因此 MathML 定义

<!ENTITY intcal           "&#x022BA;" ><!--INTERCALATE -->
<!ENTITY intercal         "&#x022BA;" ><!--INTERCALATE -->

因此，名称&intcal;和都&intercal;可以在 MathML 中使用，并且从版本 5 开始在 HTML 中使用，该版本合并了 MathML 实体。

另外，AMS（这次的 AMS 代表美国数学学会，而不是 ISOAMSB 中的 AMS，后者代表 ISO 附加数学符号集 B）制作了 TeX AMS 字体，并将字符命名\intercal为具有定义的二元运算符（在其后来的 latex2e 形式中）

\DeclareMathSymbol{\intercal}     {\mathbin}{AMSa}{"7C}

数学unicode包保留\intercal其定义名称，如 MathML 中的名称，为 U+22BA，同样作为二元运算符

\UnicodeMathSymbol{"022BA}{\intercal                 }{\mathbin}{intercal}%

因此，U+22BA 是插入的，看起来像 ⊺，有点像压扁的无衬线 T，不要与看起来像 T 的 T (U+0054) 或看起来像 ⊤ 的顶部 (U+22A4) 混淆。

作为上述至少一些规范的编辑者，我可以确认该名称只是被继承了，而对于该角色的实际用途并没有任何了解。

维基百科建议“intercalate”可用于

计时

计时中的插入闰日或闰月是指在某些日历年中插入闰日、闰周或闰月，以使日历遵循季节或月相。阴阳历可能需要插入闰日和闰月。

化学

在化学中，插层是将分子（或离子）可逆地包含或插入到具有层状结构的材料中。

大学行政人员

在大学管理中，插入期是指允许学生正式停止攻读学位的一段时间。

但我从未见过任何类似 T 的符号

答案2

虽然这是一个老问题，但它在我搜索这个符号的含义时排在首位，所以我想补充一下我的发现——根据在线词源词典（https://www.etymonline.com/word/intercalate)“插入”一词指的是插入一个日历日期来平衡罗马历法，这是在榄仁历法之后完成的（另见上面大卫卡莱尔关于计时的链接）。

根据维基百科，榄仁树（https://en.wikipedia.org/wiki/Terminalia）是为纪念忒耳米努斯神（https://en.wikipedia.org/wiki/Terminus_(god)) 是保护界碑的神，其名字在拉丁语中用作界碑一词。

我找不到任何将此与 LaTeX、unicode 或上述任何其他参考资料联系起来的东西，因此其中涉及 T 可能只是巧合，但这篇文章发布已经两年了，所以我将它作为可能的民间传说提供，可能会引起像我这样对琐事感兴趣的人的兴趣。

答案3

“intercalate” 一词最近出现在“Alpha Agora”中，这是一个专门研究单词及其起源的网站。“cal”与“calendar”相关，而 intercalation 最初的意思是“在日历中插入一个额外的天数”（例如闰年天数）。因此，很自然地将其含义扩展为在一系列中插入适当的术语，这就是我熟悉它的方式，在函数表中插入新值。T 形符号是一种相当明显的形状，可以设置在两个值之间以表示插入。

上述网络论坛中提供详细信息的条目是 https://www.alphadictionary.com/bb/viewtopic.php?t=12346

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