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在数组内部使用 `split` 并垂直对齐

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在数组内部使用 `split` 并垂直对齐

下面的代码产生了这个效果：

输出

我想让第二行顶部对齐，这样$\frac{\partial^2g}{(\partial n^1_\mu)^2}$和$\frac{\partial^2 g}{(\partial n^1_\sigma)^2}$就在同一水平。我该如何实现呢？

\usepackage{array}
\newcommand{\xm}{\overline{\mathbf{x}}}
\begin{document}

\setlength{\arraycolsep}{20pt}
\[
\begin{array}{l r}
\displaystyle
\frac{\partial g}{\partial n_\mu^1} = \partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1}
&
\displaystyle
\frac{\partial g}{\partial n^1_\sigma} = \partial_1f(\xm) \cdot \left( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \right)
\\[20pt]
\displaystyle
\frac{\partial^2 g}{(\partial n^1_\mu)^2} = \partial^2_1f(\xm)\left( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \right)^2
&
\begin{split}
\frac{\partial^2 g}{(\partial n_\sigma^1)^2} = \partial_1 f(\xm) \cdot 2 \left( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^3} \right)
\\
{} + \partial_1^2 f(\xm)\left( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \right)^2
\end{split}
\\[20pt]
\begin{split}
\frac{\partial^2 g}{\partial n_\mu^1 \partial n_\sigma^1} = \partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2}
\\
{} + \partial_1^2 f(\xm) \left( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \right)
\\
{} \cdot \left( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \right)
\end{split}
\end{array}
\]

\end{document}

答案1

我建议使用alignat*环境代替，array因为您可以完全控制列之间的间距。我用 替换了 split，aligned它可以为垂直位置接受一个可选参数：（t, c默认值）和b。

另外，我加载了esdiff简化的偏导数输入，并使用了命令\widebar（mathabx不加载所有 mathabx 字体），因为我认为它看起来比 更好\overline。最后，该mleftright包为大分隔符提供了更好的间距。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, mleftright}
\usepackage{esdiff} 

\DeclareFontFamily{U}{mathx}{\hyphenchar\font45}
\DeclareFontShape{U}{mathx}{m}{n}{
<-6> mathx5 <6-7> mathx6 <7-8> mathx7
<8-9> mathx8 <9-10> mathx9
<10-12> mathx10 <12-> mathx12
}{}
\DeclareSymbolFont{mathx}{U}{mathx}{m}{n}
\DeclareFontSubstitution{U}{mathx}{m}{n}

\DeclareMathAccent{\widebar}{0}{mathx}{"73}
\newcommand{\xm}{\widebar{\mathbf{x}}}

\begin{document}

\begin{alignat*}{2}
\diffp{ g}{{n_\mu^1}} & = \partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1}
&
\diffp{g}{{n^1_\sigma}} & = \partial_1f(\xm) \cdot \mleft( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \mright)
\\[1ex]
\diffp[2]{g}{(n^1_\mu\smash{)}}
& = \partial^2_1f(\xm)\left( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \right)^2
&
\diffp[2]{g}{(n_\sigma^1\smash{)}} & = \begin{aligned}[t] & \partial_1 f(\xm) \cdot 2 \mleft( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^3} \mright)
\\
\mathllap{{} +{}} & \partial_1^2 f(\xm)\mleft( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \mright)^{\mkern-5mu 2}
\end{aligned}
\\[1ex]
\diffp{g}{{n_\mu^1}{n_\sigma^1}} & =
\begin{aligned}[t] & \partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \\
\mathllap{{} + {}}& \partial_1^2 f(\xm) \left( -\gamma_1 \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \right)
\\
\mathllap{{} \cdot} &\mleft( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \mright)
\end{aligned}
\end{alignat*}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

你很幸运，最后一个方程（未拆分）与顶线一样宽。所以我建议gather一切都使用前两对aligned（使用嵌套aligned来拆分第四个方程）。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\xm}{\overline{\mathbf{x}}}

\begin{document}

\begin{gather*}
\begin{aligned}
\frac{\partial g}{\partial n_\mu^1}
&=\partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1}
&
\frac{\partial g}{\partial n^1_\sigma} 
&=\partial_1f(\xm) \cdot \biggl( -\gamma_1 \frac{x_1 
  - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \biggr)
\\[2ex]
\frac{\partial^2 g}{(\partial n^1_\mu)^2}
&= \partial^2_1f(\xm)\biggl( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \biggr)^{\!2}
&
\frac{\partial^2 g}{(\partial n_\sigma^1)^2} 
&= \begin{aligned}[t]
   &\partial_1 f(\xm) \cdot 2 \biggl( -\gamma_1 \frac{x_1 - 
     \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^3} \biggr)
   \\
   &\quad + \partial_1^2 f(\xm)\biggl( -\gamma_1 \frac{x_1 -
    \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \biggr)^{\!2}
   \end{aligned}
\end{aligned}
\\[2ex]
\frac{\partial^2 g}{\partial n_\mu^1 \partial n_\sigma^1} 
= \partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2}
  + \partial_1^2 f(\xm) \biggl( -\gamma_1 \frac{x_1 -
    \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \biggr)
   \cdot \biggl( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \biggr)
\end{gather*}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

另一种看待这个问题的方式。第二行上的第二个方程将适合文本宽度，那么为什么不把它放在一行上呢？然后align*可以使用一个简单的。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\xm}{\overline{\mathbf{x}}}

\begin{document}

\begin{align*}
\frac{\partial g}{\partial n_\mu^1}
&= \partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1}
 \qquad\qquad
 \frac{\partial g}{\partial n^1_\sigma} 
  =\partial_1f(\xm) \cdot \biggl( -\gamma_1
     \frac{x_1  - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \biggr)\\[2\jot]
\frac{\partial^2 g}{(\partial n^1_\mu)^2}
&= \partial^2_1f(\xm)\biggl( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \biggr)^{\!2}\\[2\jot]
\frac{\partial^2 g}{(\partial n_\sigma^1)^2} 
&= \partial_1 f(\xm) \cdot 2 \biggl( -\gamma_1
     \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^3} \biggr)
  + \partial_1^2 f(\xm)\biggl( -\gamma_1
     \frac{x_1 - \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \biggr)^{\!2}
\\[2\jot]
\frac{\partial^2 g}{\partial n_\mu^1 \partial n_\sigma^1} 
&= \partial_1f(\xm)\cdot \frac{-\gamma_1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2}
  + \partial_1^2 f(\xm) \biggl( -\gamma_1
    \frac{x_1 -  \mu_1 - n_\mu^1}{(\sigma_1 + n_\sigma^1)^2} \biggr)
  \cdot \biggl( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1 + n_\sigma^1} \biggr)
\end{align*}

\end{document}

示例代码的输出

这会将固定大小应用于括号（\bigg通常是这种分数的不错选择）。它还使用维度的倍数\jot来指定线分隔；1\jot是的默认分隔align，实际上，使用像这样布置的方程式，并不需要额外的分隔。

答案4

这是另一种方法。通过将重复元素\sigma_1+n_{\sigma}^1和替换x_1 - \mu_1 - n_\mu^1为，例如\xi和，可以完全避免子公式中的换行符\phi。然后，使用array环境将五个子公式排版为 3 行而不是 6 行。

请尽量保持大括号的大小一致；我建议始终使用\Bigl(and 。Bigr(

正如@Bernard 在他的回答中所做的那样，我建议加载esdiff包并使用\diffp宏来简化偏微分项的排版。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{esdiff} % for \diffp macro

\usepackage{array}  % for \newcolumntype macro
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l} % automatic display-style math mode
\newcolumntype{R}{>{\displaystyle}r}
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}} % for columns with "=" symbols

\newcommand{\xm}{\bar{\mathbf{x}}}

\begin{document}

Put $\xi=\sigma_1+n_{\sigma}^1$ and $\phi=x_1 - \mu_1 - n_\mu^1$. Then 
\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\begin{array}{RCL @{\qquad} RCL}
  \diffp{g}{{n_\mu^1}} 
  &=& \partial_1f(\xm) \Bigl(\frac{-\gamma^{}_1}{\xi} \Bigr)
  & \diffp{g}{{n^1_\sigma}} 
  &=& \partial_1f(\xm) \Bigl( \frac{-\gamma^{}_1\phi}{\xi^2} \Bigr)
\\[3ex]
  \diffp[2]{g}{(n^1_\mu)}
  &=& \partial^2_1f(\xm)\Bigl( \frac{-\gamma^{}_1}{\xi} \Bigr)^{\!2}
  & \diffp[2]{g}{(n_\sigma^1)} 
  &=& \partial_1 f(\xm) \cdot 2 \Bigl( \frac{-\gamma^{}_1\phi}{\xi^3} \Bigr)
    + \partial_1^2 f(\xm) \Bigl( \frac{-\gamma^{}_1 \phi}{\xi^2} \Bigr)^{\!2} 
\\[3ex]
  \diffp{g}{{n_\mu^1}{n_\sigma^1}} 
  &=& \multicolumn{4}{L}{%
      \partial_1f(\xm) \frac{-\gamma^{}_1}{\xi^2} 
    + \partial_1^2 f(\xm) \Bigl( \frac{-\gamma^{}_1\phi}{\xi^2} \Bigr)
      \Bigl( \frac{-\gamma^{}_1}{\xi} \Bigr)}
\end{array}
\]

\end{document}

附录：如果使用诸如\xi和之类的缩写词\phi不合适，我建议将五个偏导数表达式显示在五行上。这样，读者的眼睛就不必“搜索”跨行来获取每个偏导数的表达式。而且，五行仍然比原始解决方案少一行。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for align* environment
\usepackage{esdiff}  % for \diffp macro
\usepackage{kpfonts} % Palatino clone
\newcommand{\xm}{\bar{\mathbf{x}}}

\begin{document}
\begin{align*}
\diffp{g}{{n_\mu^1}} 
  &= \partial_1 f(\xm) \biggl(\frac{-\gamma_1}{\sigma_1+n_{\sigma}^1} \biggr) 
\\
\diffp{g}{{n^1_\sigma}} 
  &= \partial_1 f(\xm) \biggl( \frac{-\gamma_1(x_1 - \mu_1 - n_\mu^1)}{(\sigma_1+n_{\sigma}^1)^2} \biggr)
\\
\diffp[2]{g}{(n^1_\mu)}
  &= \partial^2_1f(\xm)\biggl( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1+n_{\sigma}^1} \biggr)^{\!2} 
\\
\diffp[2]{g}{(n_\sigma^1)} 
  &= \partial_1 f(\xm) \cdot 2 \biggl( \frac{-\gamma_1(x_1 - \mu_1 - n_\mu^1)}{(\sigma_1+n_{\sigma}^1)^3} \biggr)
    +\partial_1^2 f(\xm) \biggl( \frac{-\gamma_1 (x_1 - \mu_1 - n_\mu^1)}{(\sigma_1+n_{\sigma}^1)^2} \biggr)^{\!2} 
\\
\diffp{g}{{n_\mu^1}{n_\sigma^1}} 
  &= \partial_1f(\xm) \biggl( \frac{-\gamma_1}{(\sigma_1+n_{\sigma}^1)^2} \biggr)
    +\partial_1^2 f(\xm) \biggl( \frac{-\gamma_1(x_1 - \mu_1 - n_\mu^1)}{(\sigma_1+n_{\sigma}^1)^2} \biggr)
     \biggl( \frac{-\gamma_1}{\sigma_1+n_{\sigma}^1} \biggr)
\end{align*}
\end{document}

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