乳胶中的 Young 图表 - 大条带和大括号

Question

我正在尝试使用 Latex 编写杨氏图的一些属性，并尝试使符号表示法尽可能清晰，但遇到了一些问题。

我想研究以杨氏图为参数的函数，例如长垂直或水平条带。我想画一个垂直条带，先在顶部画 2-3 个块，然后是垂直点，最后在底部画一个块，所有块都在左边（或右边）的括号中，表示有 k 个块。我试过使用 \young 环境，但它似乎不允许我跳过垂直条带或绘制空块。ytableau 环境可以，但我不知道如何在跳过的块的位置插入点。此外，当考虑一个有两个参数的函数时，ytableau 环境有点弄乱了居中，把顶部块作为线的中心，这看起来不太好……还有，在后面的阶段，我打算区分前几个块，因此只想把前几个（或最后一个）块放在括号中。

为了给出更直观的解释，这是我想要的

目前我得到的最好的结果是

这样做是这样的：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[enableskew]{youngtab}
\usepackage{ytableau}

\begin{document}

\ytableausetup{smalltableaux}

{\tiny\begin{equation}
f\left(k\left\{\begin{ytableau}[] \\ \\ \\ \none \\ \none \\ \none 
\\ \\ \end{ytableau},\begin{ytableau}[] \\ \\ \\ \none \\ \none \\ \none 
\\ \\ \end{ytableau}\right.\right)
\end{equation}}
\end{document}

我将非常感谢所有的帮助和建议。

Answer 1

您可以通过将 Tableau 嵌套在以下位置来将其“居中” gathered：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[enableskew]{youngtab}
\usepackage{ytableau}

\newcommand{\vcenterytableau}[2][]{%
  \begin{gathered}
  \begin{ytableau}[#1]
  #2
  \end{ytableau}
  \end{gathered}
}

\begin{document}

\ytableausetup{smalltableaux}

\begin{equation}
f\left({\scriptstyle k}\left\{
  \vcenterytableau[]{ \\ \\ \\ \none \\ \none \\ \none \\ \\}
  \;,\;
  \vcenterytableau[]{ \\ \\ \\ \none \\ \none \\ \none \\ \\}
\right.\right)
\end{equation}

\end{document}

对于点，使用可选参数，我提供了两个不同的版本：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[enableskew]{youngtab}
\usepackage{ytableau}

\newcommand{\vcenterytableau}[2][]{%
  \begin{gathered}
  \begin{ytableau}[#1]
  #2
  \end{ytableau}
  \end{gathered}
}

\newcommand{\svdots}{%
  \vbox{
    \scriptsize \baselineskip 2pt \lineskiplimit 0pt
    \hbox {.}\hbox {.}\hbox {.}\kern-0.75pt
  }%
}

\begin{document}

\ytableausetup{smalltableaux}

\begin{equation}
f\left({\scriptstyle k}\left\{
  \vcenterytableau[]{ \\ \\ \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] \\ \\}
  \;,\;
  \vcenterytableau[]{ \\ \\ \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] \\ \\}
\right.\right)
\end{equation}

\begin{equation}
f\left({\scriptstyle k}\left\{
  \vcenterytableau[]{ \\ \\ \\ \none[\svdots] \\ \\}
  \;,\;
  \vcenterytableau[]{ \\ \\ \\ \none[\svdots] \\ \\}
\right.\right)
\end{equation}

\end{document}

Answer 2

手册第 1 页说应该使用centertaleaux选项将画面居中。不过，我同意 @egreg 的观点，他的\none[\svdots]技巧看起来更好一些。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[centertableaux]{ytableau}

\begin{document}

\ytableausetup{smalltableaux}

{\tiny\begin{equation}
f\left(k\left\{\begin{ytableau}[] \\ \\ \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] 
\\ \\ \end{ytableau},\begin{ytableau}[] \\ \\ \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] \\ \none[\cdot] 
\\ \\ \end{ytableau}\right.\right)
\end{equation}}
\end{document}