使用 \polylongdiv 进行多项式长除法

Question

密码学与网络安全 本书第 126 页

\documentclass[usenames,dvipsnames]{beamer}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{dcolumn}
\usefonttheme[onlymath]{serif}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{array,multirow,booktabs,fourier,polynom}
\usepackage[justification=centering]{caption}
\usetheme{Madrid}
\newcolumntype{2}{D{.}{}{2.0}}
\begin{document}

  \begin{frame}
  \frametitle{Polynomial Arithmetic over $GF(2)$}
\polylongdiv{x^3+x+1}{x+1}
  \end{frame}
 \end{document}

我可以使用 进行书中所示的除法吗\polylongdiv？我知道可以使用 来实现array，但是\polylongdiv非常简单。

Answer 1

不久前，我尝试重新实现多项式长除法，因为我想要的东西无法通过软件包轻松获得polynom。我刚刚尝试加入模数运算，第一次尝试似乎成功了，但有一些注意事项 - 最主要的是，我还没有实现模数除法，所以只要你的步骤不涉及计算整数模底的乘法逆元，那么你应该没问题。

示例代码：

\documentclass{article}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/444837/86}
\usepackage{polydiv}

\begin{document}

\PolySet{p}{1,0,1,1}
\PolySet{q}{1,1}

\[
  \PolyLongDiv[base=2]{p}{q}
  \]

\end{document}

结果：

（粉红色背景是截屏程序的一个“功能”。）

代码是在 github 上。