将“limes”居中，即“\lim_{...}”项，置于长分数之前

Question

我想写出方程式

\[ 
\lim_{x \to \Delta x}\dfrac {\dfrac {f(x + \Delta x) - f(x-\Delta)} {2\Delta x} + 
\dfrac {f(y + \Delta y) - f(y-\Delta)} {2\Delta y}} {2}
\]

但是我希望酸橙垂直居中。我做错了什么？

Answer 1

\lim_{...}我认为将该项垂直居中放置于复合分数表达式中并不是一个好主意。（请注意，酸橙表达式相对于主分数条居中。）

我能想到两种替代解决方案；两者都可以通过不使用复合\frac语句来实现：

• 提取公共术语\frac{1}{2}，并根据需要使用圆括号和花括号表示分组。

• 对“外部”分子中的项使用内联分数符号\frac。

就我个人而言，我更喜欢第一个解决方案。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}  % for '\dfrac' macro
\begin{document}

Original form
\[
\lim_{x \to \Delta x}\dfrac {\dfrac {f(x + \Delta x) - f(x-\Delta)} {2\Delta x} +
\dfrac {f(y + \Delta y) - f(y-\Delta)} {2\Delta y}} {2}
\]

\bigskip
Solution 1: extract the multiplicative \verb+\frac{1}{2}+ factor
\[
\lim_{x \to \Delta x} \biggl\{ \frac{1}{2} 
\biggl(
   \frac {f(x + \Delta x) - f(x-\Delta)} {2\Delta x} +
   \frac {f(y + \Delta y) - f(y-\Delta)} {2\Delta y}
\biggl) \biggr\}
\]

\bigskip
Solution 2: use inline fraction notation for terms in numerator
\[
\lim_{x \to \Delta x}
\frac {[f(x + \Delta x) - f(x-\Delta)]/(2\Delta x)
      +[f(y + \Delta y) - f(y-\Delta)]/(2\Delta y)} {2}
\]

\end{document} 

Answer 2

撇开这个公式毫无意义不谈，你可能中心“lim”相对于大分数，但是读者会很难理解这个东西的含义。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\section{Ugly}

\[
\lim_{x \to \Delta x}
\begin{gathered}
\dfrac {\dfrac {f(x + \Delta x) - f(x-\Delta)} {2\Delta x} +
\dfrac {f(y + \Delta y) - f(y-\Delta)} {2\Delta y}} {2}
\end{gathered}
\]

\section{Bad}

\[
\lim_{x \to \Delta x}\dfrac {\dfrac {f(x + \Delta x) - f(x-\Delta)} {2\Delta x} +
\dfrac {f(y + \Delta y) - f(y-\Delta)} {2\Delta y}} {2}
\]

\section{Good}

\[
\lim_{x \to \Delta x}\frac{1}{2}\left(
  \dfrac {f(x + \Delta x) - f(x-\Delta)} {2\Delta x} +
  \dfrac {f(y + \Delta y) - f(y-\Delta)} {2\Delta y} \right)
\]

\end{document}