嵌套案例、对齐和编号

Question

我尝试了各种不同的解决方案，包括对齐、对齐、案例和方程式，以获得使用此代码得到的结果，但我希望对对齐子环境中的三行进行编号。您有解决方案或更好的表示方法吗？

\begin{equation}
    \left\{
    \begin{aligned}
        \partial_t u(\vec{x},t) - \alpha \Delta u(\vec{x},t) &= f(\vec{x}), &&(\vec{x},t) \in \Omega \times J, \\
        %
        u(\vec{x},t) &= 0, &&(\vec{x},t) \in \partial \Omega \times J, \\
        %
        u(\vec{x},0) &=
        \begin{cases}
            \rho,   &\vec{x} \in T \\
            0,      &\vec{x} \in B \textbackslash T
        \end{cases}
        &&\vec{x} \in B
    \end{aligned}
    \right.
\end{equation}

Answer 1

使用以下empheq包：

\documentclass{article}

\usepackage{empheq}
\begin{document}
    \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align}
\partial_t u(\vec{x},t) - \alpha \Delta u(\vec{x},t)
    &= f(\vec{x}), &&(\vec{x},t) \in \Omega \times J, \\
%
u(\vec{x},t) &= 0, &&(\vec{x},t) \in \partial \Omega \times J, \\
%
u(\vec{x},0)
    & = \begin{cases}
    \rho,   &\vec{x} \in T \\
    0,      &\vec{x} \in B \setminus T
        \end{cases}
    &&\vec{x} \in B
    \end{empheq}
\end{document}

Answer 2

我认为将三个方程式按各自的=符号对齐不会带来多大好处。我会使用环境将表达式左对齐numcases。

\documentclass{article}
\usepackage{newtxtext,newtxmath,mathrsfs} % optional
\usepackage{cases} % for 'numcases' env.
\begin{document}
\begin{numcases}{}
\partial_t u(\vec{x},t) - \alpha\Delta u(\vec{x},t) = f(\vec{x}), 
      &$(\vec{x},t)\in\Omega\times J$, \\
u(\vec{x},t) = 0, 
      &$(\vec{x},t)\in\partial\Omega\times J$, \\
u(\vec{x},0) =
          \left\{\begin{array}{@{}ll@{}}
          \rho,   &\vec{x} \in\mathscr{T} \\
          0,      &\vec{x} \in\mathscr{B}\setminus \mathscr{T}
          \end{array}\right.
      &$\vec{x} \in\mathscr{B}$
\end{numcases}
\end{document}