如何压缩一个长方程？

Question

我在 IEEEtran 双列环境中编写，并有一个像这样的显示公式\sqrt{\frac{1^{2}}{0.111222}(0.111222\times1.111163+0.066987^{2}\times0.111222)-1}=\sqrt{0.111222}=0.111222。第一个等号之前是一个长平方根。这个平方根比列稍宽一点。有没有办法我可以把平方根挤在列内作为第一行，把以“=”开头的其余部分作为第二行？

Answer 1

答案是肯定的。下面是一个例子（后面有解释）。

\documentclass{IEEEtran}

\usepackage{amsmath}

\newcommand*\squeezespaces[1]{% %% <- #1 is a number between 0 and 1
  \thickmuskip=\scalemuskip{\thickmuskip}{#1}%
  \medmuskip=\scalemuskip{\medmuskip}{#1}%
  \thinmuskip=\scalemuskip{\thinmuskip}{#1}%
  \nulldelimiterspace=#1\nulldelimiterspace
  \scriptspace=#1\scriptspace
}
\newcommand*\scalemuskip[2]{%
  \muexpr #1*\numexpr\dimexpr#2pt\relax\relax/65536\relax
} %% <- based on  https://tex.stackexchange.com/a/198966/156366

\begin{document}

This is a long equation This is a long equation This is a long equation
This is a long equation This is a long equation This is a long equation
\[ %% vv Unaltered vv
    \sqrt{\frac{1^{2}}{0.111222}
      (0.111222\times1.111163+0.066987^{2}\times0.111222)-1}
    = \sqrt{0.111222}=0.111222
\]
This is a long equation This is a long equation This is a long equation
This is a long equation This is a long equation This is a long equation
\[ %% vv Squeezed and split vv
    \begin{split}                  %% <- split up equation, &'s will be aligned
        \kern 4em & \kern-4em      %% <- move anchor right by 4em
        \mbox{$\squeezespaces{0.5} %% <- reduce whitespace, switch to \textstyle
          \sqrt{\frac{1^{2}}{0.111222}
          (0.111222\times1.111163+0.066987^{2}\times0.111222)-1}
        $}
        \\&
          = \sqrt{0.111222}
        \\&                        %% <- leave this out if you want
          = 0.111222
    \end{split}
\]
This is a long equation This is a long equation This is a long equation
This is a long equation This is a long equation This is a long equation

\end{document}

我已完成以下操作：

1. 我使用的split环境来自amsmath将方程拆分为三行。您可以通过删除第二行将其缩减为两行\\&。

2. 为了将锚点 ( &) 放置在正确的位置，我在其前面插入了一个水平空格，并在其后面插入了一个大小相同的负水平空格\kern 4em & \kern-4em。

3. 等式中插入的多个位置的空格量由以下参数控制：（和 eg 周围的空格）、（和 eg 周围的空格）、（和 eg和周围的空格\thickmuskip）、（eg 分数周围的空格）和（下标/上标后的空格）。我使用（在序言中定义）将这些长度减半。\;=\medmuskip\:+\thinmuskip\,\sum\sin\nulldelimiterspace\scriptspace\squeezespaces{0.5}

   这样做会影响整个方程，而且无法在 内完成split，因此我将平方根放在 内并在内部数学环境中\mbox{$<…>$}使用。如果需要，您可以用和之间的另一个数字替换。\squeezespaces{0.5}0.501

4. \sqrt将放在框中的副作用是它被设置在 中，这也可以节省空间，因为它使例如分数更小。您也可以通过使用而不是或 在其第一个参数之前（或开头）插入来\textstyle实现这一点。\tfrac\frac\textstyle\sqrt

   如果您不想要文本样式分数，您应该使用\mbox{$\displaystyle<…>$}。

Answer 2

对于您提供的数学表达式 - 我不知道它如何代表您文档中的真实材料 - 只需重新排列分母的位置以使符号前的材料=适合一列即可；然后，使用align*环境将完整的表达式分成两行。

\documentclass{IEEEtran}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env.

\begin{document}
\hrule % just to illustrate width of column
\begin{align*}
&\sqrt{\frac{1^{2}(0.111222\times1.111163
  +0.066987^{2}\times0.111222)}{0.111222}-1}\\
&\quad=\sqrt{0.111222}=0.111222 % place remaining material on 2nd line
\end{align*}
\end{document}

Answer 3

\documentclass{IEEEtran}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\hrule

\begin{align*}
&\begin{aligned}[t]
\Bigl[\frac{1^2}{0.111222}(0.111222&\times1.111163 \\
     &+ 0.066987^{2}\times0.111222)-1\Bigr]^{\frac12}
\end{aligned}\\
&= \sqrt{0.111222} \\
&= 0.111222
\end{align*}

\hrule

\end{document}

另一种选择是使用 4 位小数（这在某些软件（如 MATLAB）中是相当标准），除非这些额外的数字非常重要。

\begin{align*}
&\sqrt{\frac{1^2}{0.1112}(0.1112\times1.1112 + 0.0670^2\times0.1112)-1} \\
&\quad = \sqrt{0.1112} \\
&\quad = 0.1112
\end{align*}

第三种选择是给变量命名如下x,y,z值：

\begin{align*}
&\sqrt{\frac{1^2}{x}(x\times y + z^2\times x)-1} \\
&\quad = \sqrt{0.115650} \\
&\quad = 0.340074 
\end{align*}
%
with $x=0.111222$, $y=1.111163$, and $z=0.066987$.

Answer 4

splitfrac另一种解决方案：您可以使用来自的命令与来自的（中等分数）mathtools相结合使其适合单行：\mfracnccmath

\documentclass{IEEEtran}
\usepackage{mathtools, nccmath} 

\usepackage{lipsum}

\begin{document}

\lipsum[11]
\begin{equation*}
\sqrt{\mfrac{\splitfrac{1^{2}(0.111222\times1.111163}
  {+0.066987^{2}\times0.111222)}}{0.111222}-1}=\sqrt{0.111222}=0.111222 % place remaining material on 2nd line
\end{equation*}

\end{document}