tikz-3dplot 每次使用 let 运算符时都会累积变换

Question

在您的代码中，您计算屏幕上 3d 坐标的投影。也就是说，calc 语法返回二维的 x 和 y 分量屏幕坐标，不要将其与 3d 或主要的坐标，即通过调用定义的坐标\tdplotsetmaincoords{...}{...}。您可以利用这些 3d 坐标的投影来形成新的 3d 坐标的新 x 和 y 分量。

为了说明这一点，请考虑

\documentclass[convert,border=.3cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{positioning,calc}

\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{0}{10}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords]
\coordinate (A) at (1,1);
\path let \p1=(A),\n1={\x1*1pt/1cm},\n2={\y1*1pt/1cm} in (\n1,\n2,0) coordinate
(B);
\coordinate (C) at (1,1,0);
\begin{scope}[tdplot_screen_coords]
\coordinate (D) at (1,1);
\coordinate (E) at (1.16,0.81);
\end{scope}
\draw let \p1=(A),\n1={\x1*1pt/1cm},\n2={\y1*1pt/1cm} in (0,0,0)--
node[pos=0.95,above left,sloped] {\pgfmathsetmacro{\myx}{\n1}
\pgfmathsetmacro{\myy}{\n2}$A=(\pgfmathprintnumber{\myx},\pgfmathprintnumber{\myy})$}(A);
\draw[red] let \p1=(B),\n1={\x1*1pt/1cm},\n2={\y1*1pt/1cm} in
(0,0,0)-- node[pos=0.95,below left,sloped] {\pgfmathsetmacro{\myx}{\n1}
\pgfmathsetmacro{\myy}{\n2}$B=(\pgfmathprintnumber{\myx},\pgfmathprintnumber{\myy})$}(B);
\draw[blue] let \p1=(C),\n1={\x1*1pt/1cm},\n2={\y1*1pt/1cm} in (2,0,0)
-- node[pos=0.95,above right,sloped] {\pgfmathsetmacro{\myx}{\n1}
\pgfmathsetmacro{\myy}{\n2}$C=(\pgfmathprintnumber{\myx},\pgfmathprintnumber{\myy})$}(C);
\draw[green] let \p1=(D),\n1={\x1*1pt/1cm},\n2={\y1*1pt/1cm} in (2,2,0)
-- node[midway,above,sloped] {\pgfmathsetmacro{\myx}{\n1}
\pgfmathsetmacro{\myy}{\n2}$D=(\pgfmathprintnumber{\myx},\pgfmathprintnumber{\myy})$}(D);
\draw[orange] let \p1=(E),\n1={\x1*1pt/1cm},\n2={\y1*1pt/1cm} in (-2,2,0)
-- node[midway,above,sloped] {\pgfmathsetmacro{\myx}{\n1}
\pgfmathsetmacro{\myy}{\n2}$E=(\pgfmathprintnumber{\myx},\pgfmathprintnumber{\myy})$}(E);
\foreach\x in {0,1,2}
    \draw[gray,thin] (\x,-.3,0) -- ++(0,2.6,0);
\foreach\y in {0,1,2}
    \draw[gray,thin] (-.3,\y,0) -- ++(2.6,0,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}

这里，

A被定义为位于(1,1)主坐标系中。它们对应于(1.16,0.81)屏幕坐标系中。
现在(1.16,0.81)用于定义B，其中坐标在主坐标中具有其含义。所以你告诉 Ti钾主坐标中的BZ位置。(1.16,0.81,0)
C(1,1,0)在主坐标中定义为。它与重合A。
D被定义为位于(1,1)屏幕坐标中的。它与之前的任何点都不重合，但角度DOA和AOB重合。这就是主动变换和被动变换之间的区别。
E被定义为位于(1.16,0.81)屏幕坐标中，因此与A和重合C。

总的来说，重点是存在两个坐标系。主坐标系用于定义点，源自 3d 坐标的正交投影。然后是屏幕坐标系，即作品所用的坐标系calc。

实际上，在您的 MWE 中还有一件事需要考虑。

\documentclass[convert,border=.3cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{positioning,calc}

\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{0}{10}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords]
\foreach\x in {0,1,2}
    \draw[gray,thin] (\x,-.3,0) -- ++(0,2.6,0);
\foreach\y in {0,1,2}
    \draw[gray,thin] (-.3,\y,0) -- ++(2.6,0,0);

\coordinate (A) at (1,1);
\draw (0,0,0)--(1,1);
\path let \p1=(A) in coordinate (B) at (\x1*1pt/1cm,\y1*1pt/1cm,0);
\draw[red] (0,0,0)--(B);
\path let \p1=(A) in coordinate (C) at (\x1,\y1);
\draw[green] (2,0,0)--(C);

\foreach\x in {0,1,2}
    \draw[gray,thin] (\x,-.3,0) -- ++(0,2.6,0);
\foreach\y in {0,1,2}
    \draw[gray,thin] (-.3,\y,0) -- ++(2.6,0,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}

当您定义时C，您使用两个都有单位的组件来定义它。Ti钾Z 认为这些是屏幕坐标。为什么？因为这些只是一些维度坐标，而解析器就是这样处理的。另一方面，是的，这确实令人困惑，如果 Ti钾Z 看到一个有维度的 3d 坐标，它会剥离维度并将结果坐标置于主坐标系中。是的，这确实令人困惑。这种行为确实有点奇怪。这里尝试总结一下。

\documentclass{article}
\usepackage{array}
\begin{document}
\begin{tabular}{|r|>{\centering\arraybackslash}p{5cm}|>{\centering\arraybackslash}p{5cm}|}
\hline
 & dimensionful & dimensionless \\
\hline
2D & screen & main \\
3D & convert dimension to points, strip units off, and interpret the result in
main coordinate system &  main\\
\hline
\end{tabular}
\end{document}

Ti 的维护者钾Z 实际上意识到了这一点，这次提交，它处理的是投影就是投影，并且意味着信息丢失的事实。

看这里寻找一种在 pgfkeys 中存储 3d 坐标的方法。

Answer 1