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我在使用 split 时做错了什么？

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我在使用 split 时做错了什么？

下面的代码中我犯了一个错误，导致最后一个方程式没有单独写在一行上。我想做的是将倒数第二个方程式分成两行。但发生了以下情况：

在此处输入图片描述

由于某种原因，最后一个等式在右边继续。你能发现问题所在吗？

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\q}[2]{\langle #1 | #2 \rangle}
\newcommand{\qr}[1]{|#1\rangle} 
\newcommand{\ql}[1]{\langle #1|} 
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}
\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
\begin{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
              &\qquad\qquad + U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0\\
\end{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

编辑：当我写这个问题时我一定很累了，因为如果你了解一点量子计算，你就会发现我应该有 16 个状态，而不是像我写的那样有 8 个。

答案1

除了摆脱不需要的split环境之外，您可能还希望（a）U_f更紧凑地排版术语，即将其排版为U_{\!f}，（b）用和替换各种\left[和\right]指令，以及（c）用替换。\bigl[\bigr]...\dots

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\DeclarePairedDelimiter' macro
\DeclarePairedDelimiter\qr\lvert\rangle
\newcommand{\Uf}{U_{\!f}}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2} 
&= \Uf \qr{\psi_1}\\
&= \Uf \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3 +\qr4 
   +\qr5 +\qr6 + \qr7\bigr] \qr0 \qr0\\
&= \Uf \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0
   +\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr7\qr0\bigr] \qr0\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\Uf\qr0\qr0 + \Uf\qr1\qr0 + \Uf\qr2\qr0+\Uf\qr3\qr0 \\
&\qquad\qquad 
   + \Uf\qr4\qr0+\Uf\qr5\qr0+\Uf\qr6\qr0 
   + \Uf\qr7\qr0\bigr] \qr0\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots 
   + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr7\qr1\bigr] \qr0,
\end{align*}
\end{document}

答案2

我建议使用multlined来自的环境mathtools和\DeclarePairedDelimiter来自同一包的命令，这将产生缩放\, \qr和\ql：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiterX\norm[1]\lVert\rVert{\ifblank{#1}{\: · \:}{#1}}
\DeclarePairedDelimiterXPP{\twonorm }[1]{}{\lVert}{\rVert}{_{2}}{\ifblank{#1}{\: · \:}{#1}}
\DeclarePairedDelimiterX\q[2]{\langle}{\rangle}%
{#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2}
\DeclarePairedDelimiter{\qr}\vert\rangle
\DeclarePairedDelimiter{\ql}\langle \rvert
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}\bigl[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\bigr] \qr0\\
              &= \begin{multlined}[t] \frac{1}{\sqrt{2^4}} \bigl[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\[-1.5ex]
             \qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\bigr] \qr0
\end{multlined}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}}\bigl[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

您可以使用aligned而不是split，但split只要您\\在正确的位置发出，也可以这样做。

不要自己制作胸罩和 kets，最好使用专门的包，例如braket。我还删除了所有无用的\left和\right，它们除了增加不必要的空间外没有任何作用，而是使用\bigl和\bigr（而不是\big）。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}

\newcommand{\q}[2]{\braket{#1|#2}}
\newcommand{\qr}[1]{\ket{#1}}
\newcommand{\ql}[1]{\bra{#1}}

\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2}
&= U_f \qr{\psi_1}\\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2 + \qr3 + \qr4 + \qr5 + \qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0 \\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0 + \qr3\qr0 + \qr4\qr0 +
     \qr5\qr0 + \qr6\qr0 + \qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0 \\
&= \begin{aligned}[t]
   \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
    &U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
    &\quad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0
\end{aligned}\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr{7}\qr1
   \bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

在此处输入图片描述

你可以得到基本相同的结果split：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}
\newcommand{\q}[2]{\braket{#1|#2}}
\newcommand{\qr}[1]{\ket{#1}}
\newcommand{\ql}[1]{\bra{#1}}

\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2}
&= U_f \qr{\psi_1}\\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2 + \qr3 + \qr4 + \qr5 + \qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0 \\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0 + \qr3\qr0 + \qr4\qr0 +
     \qr5\qr0 + \qr6\qr0 + \qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0 \\
\begin{split}
&=\frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
    U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
    &\qquad\qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0
\end{split}\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr{7}\qr1
   \bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

答案4

我认为您得到这个结果的原因是环境内的第二个换行符split应该在外面，如下所示：

\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
\begin{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
              &\qquad\qquad + U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0
\end{split}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
\end{align*}

除了Bernard的回答中给出的建议之外，我还建议使用split内部环境equation*而不是align*，因为看起来您只想排版一个（尽管是多行）等式：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\q}[2]{\langle #1 | #2 \rangle}
\newcommand{\qr}[1]{|#1\rangle} 
\newcommand{\ql}[1]{\langle #1|} 
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{equation*}
 \begin{split}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
              &=\!\begin{multlined}[t] \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\[-1.5ex]
             \qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0
\end{multlined}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
 \end{split}
\end{equation*}

\end{document}

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