量子物理学中的自动调整大小

Question

我知道了这一点，\left并\right允许我们自动调整括号的大小。我目前正在研究一些量子物理学的文档，其中包含所谓的狄拉克符号 bra 和 ket，由\langle和|组成\rangle。

一般有 5 种组合：|a>、<b|、<a>和。它很容易使用，对于前 3 种类型，我如何才能对所有符号进行自动调整？<a|b><a|c|b>\left\right

Answer 1

您可以使用braket，其中命令\bra，\ket和\braket具有“自动扩展”变体\Bra，\Ket和\Braket。

或者您可以创建自己的命令。这里，每个\bra、\ket和\braket命令都接受一个可选的大小参数（\big、\Big或），或者对于自动扩展版本，\bigg接受一个。\Bigg*

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools,xparse}

\DeclarePairedDelimiterX{\bra}[1]{\langle}{\rvert}{#1\,}
\DeclarePairedDelimiterX{\ket}[1]{\lvert}{\rangle}{\,#1}
\DeclarePairedDelimiterX{\makebraket}[1]{\langle}{\rangle}{#1}

\NewDocumentCommand{\braket}{som}{%
  \begingroup\activatebraketbar
  \IfBooleanTF{#1}
    {\makebraket*{#3}}
    {\IfNoValueTF{#2}{\makebraket{#3}}{\makebraket[#2]{#3}}}%
  \endgroup
}

\makeatletter
\newcommand{\braketbar}{%
  \,\delimsize\vert\@ifnextchar|{\!}{\,}%
}
\makeatother
\newcommand{\activatebraketbar}{%
  \begingroup\lccode`~=`|\lowercase{\endgroup\let~}\braketbar
  \mathcode`|="8000
}

\begin{document}

\begin{gather*}
\bra{x}+\ket{\psi(t)}+
\bra[\big]{x}+\ket[\big]{\psi(t)}+
\bra[\Big]{x}+\ket[\Big]{\psi(t)} \\
\braket{x|\psi(t)}\quad\braket{x|y|\psi(t)} \\
\braket[\big]{x|\psi(t)}\quad\braket[\big]{x|y|\psi(t)} \\
\braket[\Big]{x|\psi(t)}\quad\braket[\Big]{x|y|\psi(t)} \\
\braket*{\frac{x}{y}|z}+\braket*{x|\frac{a}{b}|z} \\
\braket{a||b}
\end{gather*}

\end{document}

Answer 2

这里可以使用 来\middle提供帮助。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\def\z{\frac{x}{y}}
\[
\left\lvert\z\right\rangle\quad
\left\langle\z\right\rvert\quad
\left\langle\z\right\rangle\quad
\left\langle\z\middle\vert b\right\rangle\quad
\left\langle\z\middle\vert b\middle\vert c\right\rangle
\]
\end{document}

Answer 3

该软件包中physics包含几个用于此目的的命令。

1. \bra

\[\bra{a} \quad \bra{\frac{a}{b}} \quad \bra*{\frac{a}{b}}\]

2. \ket

\[\ket{b} \quad \ket{\frac{a}{b}} \quad \ket*{\frac{a}{b}}\]

3. \braket

\[\braket{a}{b} \quad \braket{a}{\frac{x}{y}} \quad \braket*{a}{\frac{x}{y}}\]

4. \expectationvalue或者\ev

\[\ev{a} \quad \ev{H}{a}\]

5. \matrixelement或者\mel

\[\mel{a}{H}{b}  \quad \mel{a}{\hat{H}}{b} \quad \mel**{a}{\hat{H}}{b}\]

平均能量损失

\documentclass{article}
\usepackage{physics}

\begin{document}
\[\bra{a} \quad \bra{\frac{a}{b}} \quad \bra*{\frac{a}{b}} \]
\[\ket{b} \quad \ket{\frac{a}{b}} \quad \ket*{\frac{a}{b}} \]
\[\braket{a}{b} \quad \braket{a}{\frac{x}{y}} \quad \braket*{a}{\frac{x}{y}}\]
\[\ev{a} \quad \ev{H}{a}\]
\[\mel{a}{H}{b}  \quad \mel{a}{\hat{H}}{b} \quad \mel**{a}{\hat{H}}{b}\]
\end{document}