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更新 \section 命令会影响 \subsection 间距

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更新 \section 命令会影响 \subsection 间距

如果我使用标准 \section 和 \subsection 命令，我会得到以下正常行为：

在此处输入图片描述

然而，如果我更新该部分

% Custom sectioning style
\let\oldsection\section
\renewcommand{\section}[1]{
    \begin{center}
        \oldsection*{#1}
    \end{center}
}

\let\oldsubsection\subsection
\renewcommand{\subsection}{\oldsubsection*}

我得到以下结果

在此处输入图片描述

其中，节标题看起来不错，但子节标题上方的空间已丢失，导致标题与前一个文本之间出现分隔。我该如何避免删除该空间？

完整代码如下：

\documentclass{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\usepackage{titling}

% Packages for maths
\usepackage{amsmath}
\usepackage{physics}

% Change padding of boxes
\setlength{\fboxsep}{10pt}

% Custom title
\pretitle{
    \begin{center}
        \rule{\textwidth}{2pt}
    \end{center}
    \begin{center}
        \LARGE
}
\title{
    \textbf{Notas en Computación Cuántica}
}
\posttitle{
    \end{center}
    \begin{center}
        \rule{\textwidth}{2pt}
    \end{center}
}
\author{\large Jaime Señor}
\date{}

% Custom sectioning style
\let\oldsection\section
\renewcommand{\section}[1]{
    \begin{center}
        \oldsection*{#1}
    \end{center}
}

\let\oldsubsection\subsection
\renewcommand{\subsection}{\oldsubsection*}

\begin{document}

\maketitle

\section{Sobre el operador $\boldsymbol{U_f : \lvert x \rangle \lvert b \rangle \mapsto \lvert x \rangle \lvert b \oplus f(x) \rangle}$}

\subsection{Aplicación sobre una superposición de estados $\boldsymbol{\ket{-}}$ en el qubit objetivo}

Tiene mucha relevancia la aplicación de este tipo de operadores sobre un registro de la forma $(\ket{x} \otimes \ket{-})$:

\begin{equation*}
    U_f(\ket{x}\ket{-}) = U_f \left( \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}} \right) = \dfrac{U_f \left( \ket{x}\ket{0} \right) - U_f \left( \ket{x}\ket{1} \right)}{\sqrt{2}} = \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}}
\end{equation*}

\begin{equation*}
    \begin{cases}
        f(x) = 0 \quad\Rightarrow\quad \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}} = \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}} \\[15pt]
        f(x) = 1 \quad\Rightarrow\quad \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}} = \ket{x} \dfrac{\ket{1} - \ket{0}}{\sqrt{2}} = - \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}}
    \end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
\boxed{
    U_f(\ket{x} \ket{-}) = (-1)^{f(x)} \ket{x}\ket{-}
}
\end{equation*}

Lo bueno de usar el estado $\ket{-}$ es que el resultado de $f(x)$ queda codificado en el desplazamiento de fase $(-1)^{f(x)}$. Sin embargo, con el estado $\ket{+}$ no obtenemos ninguna utilidad de cara a implementar un algoritmo, porque $U_f(\ket{x}\ket{+})=\ket{x}\ket{+}$, y no aporta ninguna información sobre $f(x)$.

Otra cosa a tener en cuenta es que según el resultado anterior, $\ket{-}$ es un autoestado de $U_f$ y se queda igual al pasar por el operador, por lo tanto podemos pasar de él al diseñar el algoritmo. A esto se le llama \textit{phase kickback}, y simplifica los algoritmos definiendo $U_f$ como

\begin{equation*}
    U_f: \ket{x} \mapsto (-1)^{f(x)} \ket{x}
\end{equation*}

\section{El algoritmo de Deutch}

Este algoritmo es uno de los primeros que se aprenden en computación cuántica y mola porque muestra por primera vez la gracia de la superposición cuántica.

\subsection{Enunciado del problema}

dfhgidufs

\end{document}

答案1

使用\titleformat*，从titlesec，它可以按您希望的方式工作，我认为：

\documentclass{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\usepackage{titling}

% Packages for maths
\usepackage{amsmath}
\usepackage{physics}

% Change padding of boxes
\setlength{\fboxsep}{10pt}

% Custom title
\pretitle{
    \begin{center}
        \rule{\textwidth}{2pt}
    \end{center}
    \begin{center}
        \LARGE
}
\title{
    \textbf{Notas en Computación Cuántica}
}
\posttitle{
    \end{center}
    \begin{center}
        \rule{\textwidth}{2pt}
    \end{center}
}
\author{\large Jaime Señor}
\date{}

% Custom sectioning style
\usepackage{titlesec}
\titleformat*{\section}{\filcenter\Large\bfseries}

\let\oldsection\section
\renewcommand{\section}{\oldsection*}
\let\oldsubsection\subsection
\renewcommand{\subsection}{\oldsubsection*}

\begin{document}

\maketitle

\section{Sobre el operador $\boldsymbol{U_f : \lvert x \rangle \lvert b \rangle \mapsto \lvert x \rangle \lvert b \oplus f(x) \rangle}$}

\subsection{Aplicación sobre una superposición de estados $\boldsymbol{\ket{-}}$ en el qubit objetivo}

Tiene mucha relevancia la aplicación de este tipo de operadores sobre un registro de la forma $(\ket{x} \otimes \ket{-})$:

\begin{equation*}
    U_f(\ket{x}\ket{-}) = U_f \left( \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}} \right) = \dfrac{U_f \left( \ket{x}\ket{0} \right) - U_f \left( \ket{x}\ket{1} \right)}{\sqrt{2}} = \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}}
\end{equation*}

\begin{equation*}
    \begin{cases}
        f(x) = 0 \quad\Rightarrow\quad \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}} = \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}} \\[15pt]
        f(x) = 1 \quad\Rightarrow\quad \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}} = \ket{x} \dfrac{\ket{1} - \ket{0}}{\sqrt{2}} = - \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}}
    \end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
\boxed{
    U_f(\ket{x} \ket{-}) = (-1)^{f(x)} \ket{x}\ket{-}
}
\end{equation*}

Lo bueno de usar el estado $\ket{-}$ es que el resultado de $f(x)$ queda codificado en el desplazamiento de fase $(-1)^{f(x)}$. Sin embargo, con el estado $\ket{+}$ no obtenemos ninguna utilidad de cara a implementar un algoritmo, porque $U_f(\ket{x}\ket{+})=\ket{x}\ket{+}$, y no aporta ninguna información sobre $f(x)$.

Otra cosa a tener en cuenta es que según el resultado anterior, $\ket{-}$ es un autoestado de $U_f$ y se queda igual al pasar por el operador, por lo tanto podemos pasar de él al diseñar el algoritmo. A esto se le llama \textit{phase kickback}, y simplifica los algoritmos definiendo $U_f$ como

\begin{equation*}
    U_f: \ket{x} \mapsto (-1)^{f(x)} \ket{x}
\end{equation*}

\section{El algoritmo de Deutch}

Este algoritmo es uno de los primeros que se aprenden en computación cuántica y mola porque muestra por primera vez la gracia de la superposición cuántica.

\subsection{Enunciado del problema}

dfhgidufs

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

您可以使用，而不必重新定义\section和。\subsectionsecnumdepth

为了轻松地将章节标题居中，您可以使用sectsty。

不要滥用\boldsymbol。最好使用\boldmath。

另外，应避免连续的显示环境，这里我使用gather*。数学显示前不应有空行。

\documentclass{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\usepackage{titling}

% Packages for maths
\usepackage{amsmath}
\usepackage{physics}

\usepackage{sectsty}

% Change padding of boxes
\setlength{\fboxsep}{10pt}

% Custom title
\pretitle{%
  \begin{center}
  \rule{\textwidth}{2pt}
  \end{center}
  \begin{center}
  \LARGE
}
\title{%
    \textbf{Notas en Computación Cuántica}%
}
\posttitle{%
    \end{center}
    \begin{center}
        \rule{\textwidth}{2pt}
    \end{center}
}
\author{\large Jaime Señor}
\date{}

% Custom sectioning style
\allsectionsfont{\boldmath}
\sectionfont{\centering\boldmath}
\setcounter{secnumdepth}{-1} % no numbering


\begin{document}

\maketitle

\section{Sobre el operador 
  $U_f : \lvert x \rangle \lvert b \rangle 
    \mapsto \lvert x \rangle \lvert b \oplus f(x) \rangle$}

\subsection{Aplicación sobre una superposición de estados 
  $\ket{-}$ en el qubit objetivo}

Tiene mucha relevancia la aplicación de este tipo de operadores sobre 
un registro de la forma $(\ket{x} \otimes \ket{-})$:
\begin{gather*}
  U_f(\ket{x}\ket{-}) = U_f \left( \ket{x} \dfrac{\ket{0} - 
  \ket{1}}{\sqrt{2}} \right) = \dfrac{U_f \left( \ket{x}\ket{0} \right) - 
  U_f \left( \ket{x}\ket{1} \right)}{\sqrt{2}} = \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - 
  \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}}
\\
  \begin{cases}
    f(x) = 0 \quad\Rightarrow\quad
      \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}} =
      \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}}
    \\[15pt]
    f(x) = 1 \quad\Rightarrow\quad
      \ket{x} \dfrac{\ket{f(x)} - \ket{1 \oplus f(x)}}{\sqrt{2}} =
      \ket{x} \dfrac{\ket{1} - \ket{0}}{\sqrt{2}} =
      - \ket{x} \dfrac{\ket{0} - \ket{1}}{\sqrt{2}}
    \end{cases}
\\
\boxed{
    U_f(\ket{x} \ket{-}) = (-1)^{f(x)} \ket{x}\ket{-}
}
\end{gather*}

Lo bueno de usar el estado $\ket{-}$ es que el resultado de $f(x)$ 
queda codificado en el desplazamiento de fase $(-1)^{f(x)}$. 
Sin embargo, con el estado $\ket{+}$ no obtenemos ninguna utilidad 
de cara a implementar un algoritmo, porque $U_f(\ket{x}\ket{+})=\ket{x}\ket{+}$, 
y no aporta ninguna información sobre $f(x)$.

Otra cosa a tener en cuenta es que según el resultado anterior, $\ket{-}$ 
es un autoestado de $U_f$ y se queda igual al pasar por el operador, por 
lo tanto podemos pasar de él al diseñar el algoritmo. A esto se le llama 
\textit{phase kickback}, y simplifica los algoritmos definiendo $U_f$ como
\begin{equation*}
    U_f: \ket{x} \mapsto (-1)^{f(x)} \ket{x}
\end{equation*}

\section{El algoritmo de Deutch}

Este algoritmo es uno de los primeros que se aprenden en computación 
cuántica y mola porque muestra por primera vez la gracia de la 
superposición cuántica.

\subsection{Enunciado del problema}

dfhgidufs

\end{document}

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